Arsip Bulanan: November 2009

PENYIMPULAN DEDUKTIF DAN SILOGISME


1. Apa itu penyampaian Deduktif dan Silogisme

Sebagaimana telah kita ketahui dari Bab I, deduksi ialah proses pemikiran yang berpijak pada pengetahuan yang lebih “umum” untuk menyimpulkan pengetahuan yang lebih “khusus”. Dalam penyimpulan deduktif itu, meskipun kesimpulan tersebut merupakan suatu pengetahuan yang baru, pada hakekatnya kesimpulan tersebut sudah cukup di dalam premis-premisnya.

Manakala penyimpulan deduktif itu diambil struktur intinya dan diekspreskan dalam rumusan yang singkat, maka dijumpailah bentuk logis pikiran yang disebut silogisme. Unsur-unsur pembentuk silogisme, yaitu term dan proposisi, telah kita bahas dalam bab-bab sebelumnya. Sekarang tibalah saatnya kita membahas silogisme itu sendiri.

Silogisme adalah proses logis yang terdiri dari tiga proposisi. Dua proposisi pertama merupakan premis-premis atau titik tolak penyimpulan silogistis. Sedangkan proposisi ketiga merupakan kesimpulan yang ditarik dari kedua proposisi pertama.

Karena kita mengenal dua macam proposisi menurut sifat pengakuan dan pengingkaran predikat tentang subyeknya, yaitu proposisi kategoris dan proposisi hipotesis, maka dalam pembicaraan tentang silogisme kata juga mengenal silogisme kategoris dan silogisme hipotesis. Silogisme kategoris adalah silogisme yang terdiri dari proposisi-proposisi kategoris; sedangkan silogisme hipotesis adalah silogisme yang salah satu proposisinya berupa proposisi hipotesis. Berikut ini kedua macam silogisme itu kita bahas satu per satu.

  1. 2. Silogisme Kategoris

  1. a. Silogisme kategoris standar

Silogisme kategoris adalah proses logis yang terdiri dari tiga proposisi kategoris. Bila rangkaian tiga proposisi yang membentuk silogisme itu berupa proposisi kategoris standar maka silogisme yang demikian adalah silogisme kategoris standar.

Secara khusus silogisme kategoris standar dapat dirumuskan sebagai suatu penalaran deduktif yang mengandung suatu rangkaian proposisi yang terdiri dari tiga (dan hanya tiga) proposisi kategoris, dan disusun sedemikian rupa sehingga ada tiga term yang muncul dalam rangkaian proposisi itu. Tiap-tiap term hanya boleh muncul dalam dua proposisi. Berikut ini adalah contoh penalaran deduktif yang merupakan silogisme kategoris:

Setiap buruh adalah manusia pekerja.

Setiap kali bangunan adalah buruh.

Jadi, setiap kali bangunan adalah manusia pekerja.

Contoh di atas sekaligus merupakan silogisme kategoris standar karena rangkaian tiga proposisi yang membentuk silogisme tersebut adalah proposisi kategoris standar. Dua proposisi kategoris standar yang pertama berfungsi sebagai premis, sedang proposisi kategoris standar yang ketiga berfungsi sebagai kesimpulan. Jumlah termnya ada tiga: “buruh”, “manusia pekerja”, dan “kuli bangunan”, masing-masing digunakan dua kali. Term yang tidak muncul dalam kesimpulan (dalam contoh di atas adalah “buruh”) disebut term menengah (M, singkatan dari terminus medius), karena berkat perantaraan term inilah kedua premis dapat dihubungkan sehingga menghasilkan kesimpulan. Karena M adalah P, sedangkan S adalah M, maka S adalah P:

M – P

S – M

S – P

Term predikat dalam kesimpulan disebut term mayor; biasanya disingkat dengan “P/T”. Karena itu premis yang mengandung term mayor tersebut disebut premis mayor, yang diletakkan sebagai premis yang pertama. Sedangkan term subyek dalam kesimpulan disebut term minor; biasanya disingkat dengan “S/t”. Karena premis yang mengandung term minor disebut premis minor, yang diletakkan sebagai premis yang kedua. Term mayor (P) akan menjadi term predikat dalam kesimpulan. Sedangkan term minor (S) akan menjadi term subyek dalam kesimpulan. Dengan demikian kesimpulan dalam sebuah silogisme adalah atau “S = P” atau “S # P”. kesimpulan itu merupakan hasil perbandingan premis mayor (yang mengandung “P”) dengan premis minor (yang mengandung “S”) dengan perantaraan term Menengah (“M).

  1. b. Silogisme kategoris yang menyimpang

Dalam praktek sehari-hari tidak semua silogisme kategoris diungkapkan dalam bentuk yang standar; terlihat bahwa bentuk silogisme kategoris ini lebih banyak yang menyimpang. Dalam logika, bentuk-bentuk silogisme yang menyimpang itu – demi memudahkan pengujian sahih atau tidak sahihnya – perlu dikembalikan kepada bentuk yang standar, sekurang-kurangnya apabila penalaran menjadi tidak jelas. Pada kenyataannya penyimpangan itu tidak terbatas caranya, karena memang tidak ada sesuatu yang dapat memaksa orang untuk bernalar dalam bentuk silogisme kategoris standar. Di bawah ini diperlihatkan beberapa sebab yang memungkinkan terjadinya penyimpangan itu.

(a)   proposisi yang digunakan dalam mengungkapkan suatu penalaran silogistis bukanlah proposisi kategoris standar. Misalnya proposisi yang tidak mengikuti pola susunan S = P / S # P, atau term predikat dari salah satu atau lebih proposisi dalam silogisme itu adalah kata sifat atau kata kerja. Dengan demikian untuk memudahkan kita menguji sahih atau tidak sahihnya penalaran tersebut, berguna sekali apabila kita kembalikan silogisme-silogisme  menyimpang itu kepada silogisme kategoris standar. Perhatikanlah contoh berikut ini:

Mereka yang akan dipecat semuanya adalah orang uang bekerja tidak disiplin. Kamu ‘kan bekerja penuh disiplin. Tak usah takut akan dipecat.

Penalaran tersebut dapat kita kembalikan menjadi silogisme kategoris standar sebagai berikut:

Semua orang yang bekerja disiplin bukanlah orang yang akan dipecat.

Kamu adalah orang yang bekerja disiplin.

Kamu adalah orang yang akan dipecat.

(b)   term yang sama dilambangkan dengan kata-kata yang berbeda (kerap disertai pula dengan penggunaan proposisi kategoris yang bukan standar), sehingga penalarannya kelihatan memiliki lebih dari tiga term. Contoh berikut ini menunjukkan penyimpangan  berikut:

Setiap prajurit selalu bertugas berpindah-pindah.

Suroto itu anggota Angkatan Bersenjata.

Maka ia tidak bertugas di satu tempat saja.

Kiranya jelas bahwa Suroto dalam premis minor di atas identik dengan ia dalam kesimpulan. Tetapi, selain itu, sesungguhnya prajurit pun identik dengan angota Angkatan Bersenjata, serta selalu bertugas berpindah-pindah identik dengan tidak bertugas di satu tempat saja. Dengan demikian apabila dalam silogisme kategoris di atas hanya digunakan salah satu ungkapan saja diantara yang identik dan kemudian proposisi-proposisi yang ada dikembalikan menjadi proposisi kategoris standar, maka kita akan menemukan silogisme kategoris standar sebagai berikut;

Setiap parajurit adalah orang yang selalu bertugas berpindah-pindah.

Suroto adalah prajurit.

Jadi, Suroto adalah orang yang selalu bertugas berpindah-pindah.

(c) Salah satu atau lebih proposisi dalam silogisme kategoris itu tidak dinyatakan secara ekspisit. Bentuk silogisme kategoris seperti ini biasa disebut dengan entimena.

Untuk melengkapi entimena  sehingga menjadi silogisme kategoris standar, haruslah diingat bahwa:

(1)     premis di dalam penalaran adalah alasan atau sebab dari kesimpulan (umumnya menggunakan kata-kata seperti : karena, sebab, dengan alasan, berdasarkan dan sebagainya).

(2)     Kesimpulan adalah akibat atau berpijak pada manusia pada premis (umumnya menggunakan kata-kata seperti: jadi, oleh karena itu, maka, maka dari itu, dengan alasan itu,  berdasarkan itu, dan sebagainya);

(3)     Term subyek dalam kesimpulan adalah term minor (premis yang mengandung term minor adalah premis minor), sedangkan term predikat dalam kesimpulan adalah term minor (premis yang mengandung term mayor adalah premis mayor);

(4)     Term yang bukan term mayor dan bukan term minor adalah term tengah, yang hanya terdapat dalam premis dan tidak muncul dalam kesimpulan.

Karena silogisme itu terdiri dari tiga proposisi premis mayor, premis minor, dan kesimpulan), maka bentuk-bentuk entimena itu ialah :

(a)   Entimena tanpa premis mayor.

(b)   Entimena tanpa premis minor

(c)   Entimena tanpa kesimpulan

(d)   Entimena dengan hanya kesimpulan atau hanya premis mayor atau hanya premis minor.

Contoh entimena tanpa premis mayor adalah : “Jelas saja dia pandai. Di kan anaka dokter terkenal!” Kesimpulan penalaran di atas apabila dirumuskan dengan proposisi kategoris standar ialah “Dia adalah orang pandai”. Adapun alasannya ialah “Dia adalah anak dokter terkenal” (lihat kata “kan” yang menunjuk pada alasan). Karena term subyek dalam kesimpulan adalah “dia” dan term predikat dalam kesimpulan adalah “orang pandai”, maka term tengahnya (term yang tidak muncul dalam kesimpulan) adalah “anak dokter terkenal”. Dengan demikian apabila kita melengkapi penalaran di atas dengan premis mayornya dan kemudian distandarisasikan, silogisme kategorisnya menjadi:

Anak dokter terkenal adalah orang pandai.

Dia adalah anak dokter terkenal.

Jadi, dia adalah orang pandai.

Silogisme kategoris di atas dapat juga dinyatakan sebagai entimena tanpa premis minor. Kalau begitu penalarannya adalah: “Jelas saja dia pandai. Anak dokter terkenal kan pandai!” Demikian pula, silogisme kategoris yang sama dapat juga dinyatakan sebagai entimena tanpa kesimpulan. Kalau begitu penalarannya adalah :”Dia kan anak dokter terkenal dan anak dokter terkenal itu pandai!” Dalam penalaran ini, orang yang saling berkomunikasi sudah sama-sama tahu kesimpulannya. Bahkan dengan mengingat pada konteks pembicaraan, biasanya sudah cukup apabila hanya dinyatakan kesimpulan atau premis mayor atau premis minornya saja secara eksplisit; misalnya : “Jelas saja dia pandai” atau “Anak dokter terkenal kan pandai!” atau “Dia kan anak dokter terkenal!”

  1. c. Hukum-hukum silogisme kategoris

Sehubungan dengan silogisme kategoris, para ahli logika telah merumuskan delapan hukum yang terbagi dalam dua kelompok: hukum-hukum mengenai term dan hukum-hukum mengenai proposisi. Dengan menggunakan hukum-hukum tersebut kita dapat menguji apakah suatu silogisme kategoris itu sahih atau tidak sahih.

(1) Hukum-hukum silogisme kategoris mengenai term

Hukum Pertama: Jumlah term dalam silogisme kategoris tidak boleh kurang atau lebih dari tiga. Kalaupun hanya tiga, ketiga term harus digunakan dalam arti yang persis sama (univokal). Sebagaimana telah kita lihat, dalam silogisme kategisme, term subyek dan term predikat dalam kesimpulan masing-masing diturunkan dari term-term yang terkandung dalam premis minor dan premis mayor dengan bantuan term ketiga yang disebut term menengah. Dengan term menengah ini kedua premis dapat dihubungkan sehingga menghasilkan kesimpulan. Suatu silogisme yang memiliki kurang dari tiga term berarti tidak ada term Menengah dan karena itu tidak dapat ditarik kesimpulan. Perhatikan proposisi-proposisi berikut ini:

Kucing adalah binatang

Beberapa binatang adalah kucing.

Jadi, …(?)

Dari kedua proposisi (Kucing adalah binatang” dan “Beberapa binatang adalah kucing” sama sekali tak dapat ditarik suatu proposisi yang mengungkapkan suatu pengetahuan yang baru (kesimpulan) selain daripada yang telah disebutkan dalam kedua proposisi itu. Dengan kata lain, kita tak dapat membuat suatu silogisme kategoris dengan menggunakan dua term saja. Begitu pula kita tak dapat membuat suatu silogisme kategoris apabila term yang digunakan lebih dari tiga. Perhatikan proposisi-proposisi berikut ini:

Batu adalah benda yang dalam air.

Udara adalah sesuatu yang tak kelihatan.

Jadi, …(?)

Dari kedua proposisi di atas, kita sama sekali tak dapat menarik kesimpulan, justru karena tak adanya term Menengah yang dapat menghubungkan kedua proposisi itu.

Selain itu, perlu pula dicatat bahwa ketiga term yang digunakan dalam silogisme kategoris haruslah dalam arti yang sama atau univokal. Kalau tidak, hal itu sama saja dengan menggunakan lebih dari tiga term, sebagaimana diperlihatkan dalam contoh berikut ini:

Binatang itu adalah beruang.

Beruang adalah keadaan yang menyenangkan.

Jadi, binatang itu adalah keadaan yang menyenangkan.

Term “beruang” dalam premis mayor dan premis minor di atas digunakan dalam arti ekuivokal. Yang pertama (dalam premis mayor) berarti nama binatang, sedangkan yang kedua (dalam premis minor) berarti mempunyai uang. Dengan demikian, tidak ada term menengah yang memungkinkan premir mayor dan premis minor.

HUKUM KEDUA:Term Menengah tidak boleh terdapat dalam kesimpulan. Karena term Menengah adalah perantara yang menghubungkan term minor dan term mayor (term subyek dan term predikat dalam kesimpulan), maka term Menengah tersebut tidak boleh terdapat dalam kesimpulan. Jika saya menyatakan:

Semua binatang mamalia berkembang biak dengan beranak.

Semua binatang adalah binatang mamalia.

Saya tidak dapat menyimpulkan “binatang mamalia”, kecuali tentang “kambing” atau “berkembang biak dengan beranak”: “Semua kambing berkembang biak dengan beranak”.

Penalaran berikut ini:

“Semua manusia adalah makhluk hidup.

Semua manusia mempunyai wujud.

Jadi, semua manusia adalah makhluk hidup yang mempunyai wujud”

Bukanlah silogisme kategoris dalam arti yang sesungguhnya, karena tidak ada suatu pengetahuan baru yang diungkapkan dalam kesimpulan selain dari sudah disebutkan dalam premis-premis. Dengan kata lain, kesimpulan tersebut hanyalah merupakan penyatuan atau penjumlahan hal-hal yang sudah dinyatakan dalam premis.

HUKUM KETIGA: Term subyek dan term predikat dalam kesimpulan tidak boleh lebih luas daripada term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis-premis. Jelasnya, apabila suatu term dalam premis tidak dimaksudkan sebagai universal, kita sama sekali tidak mempunyai hak untuk menurunkannya dalam kesimpulan sebagai universal. Jadi, jika luas suatu term tertentu dalam premis adalah partikular, kita tidak boleh menurunkannya dalam kesimpulan sebagai universal. Begitu juga, jika luas suatu term tertentu dalam premis adalah singular, kita tidak boleh menurunkannya dalam kesimpulan sebagai partikular atau universal. Contoh berikut ini menunjukkan kesalahan tersebut (huruf “P” atau “u” di atas setiap term menunjuk pada luas term bersangkutan: partikular atau universal).

(u)                                                   (p)

Semua burung mempunyai sayap

(p)                                                                        (p)

Beberapa binatang adalah burung

(u)                                                                        (p)

Jadi, semua binatang mempunyai sayap.

Kita lihat bahwa luas term minor (“binatang”) dalam kesimpulan lebih besar (universal) daripada luas term tersebut (partikular) dalam premis minor. Seharusnya kesimpulannya berbunyi: “Beberapa binatang mempunyai sayap. Juga, contoh berikut ini memperlihatkan kesalahan tersebut, karena luas term “substansi” dalam kesimpulan lebih besar (universal) daripada luas term tersebut (partikular) dalam premis minor:

(u)                                                                        (p)

Setiap manusia adalah makhluk hidup.

(u)                                                                        (p)

Setiap manusia adalah substansi.

(u)                                                                                                               (p)

Jadi, setiap substansi adalah makhluk hidup.

Kesalahan seperti di atas bukan saja dapat terjadi karena luas term subyek dalam kesimpulan lebih besar daripada luas term tersebut dalam premis minor, tetapi dapat juga terjadi karena luas term predikat dalam kesimpulan lebih besar daripada luas term tersebut dalam premis mayor, sebagaimana ditunjukkan dalam contoh berikut ini (huruf “s” di atas term menunjuk pada luas term tersebut adalah singular):

(u)                                                                     (p)

Setiap manusia adalah orang yang harus belajar.

(s)                                                (u)

Sayuti bukan mahasiswa

(s)                                                               (p)

Jadi, Sayuti bukan orang yang harus belajar.

Kita lihat bahwa luas term “orang yang harus belajar” dalam kesimpulan lebih daripada luas term tersebut (pertikular) dalam premis mayor.

HUKUM KEEMPAT: Luas term Menengah sekurang-kurangnya satu kali universal. Kita perhatikan contoh berikut ini:

(u)                                    (p)

Setiap mawar adalah bunga.

(u)                                    (p)

Setiap anggrek adalah bunga.

(u)                                                (p)

Jadi, setiap anggrek adalah mawar.

Pada contoh di atas, tidak ada term dalam kesimpulan yang luasnya lebih besar daripada term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis-premis. Juga, contoh tersebut mengandung tiga term, tidak kurang, tidak lebih; dan term Menengah sama sekali tidak muncul dalam kesimpulan. Lantas, apa yang menjadi biang kesesatan silogisme kategoris di atas?

Biang kesesatannya tak lain ialah bahwa luas masing-masing term yang berfungsi sebagai term menengah yang keduanya digunakan sebagai predikat pada proposisi afirmatif, adalah partikular; karena itu term tersebut tidak tepat untuk dijadikan sebagai term penghubung antara term mayor dan term minor, sebab masing-masing term menengah itu dapat menunjuk pada kenyataan yang berbeda dari kelas yang sama. “Setiap mawar” identik dengan sebagian dari luas “bunga”, dan “Setiap anggrek” identik dengan sebagian dari luas “bunga”, tetapi tidak ada jaminan bahwa “mawar” dan “anggrek” itu menunjuk pada bagian yang sama dari kelas “bunga” itu. Kalau kita andaikan bahwa secara material “mawar” dan anggrek” itu adalah indentik dan karena itu menunjuk pada bagian yang sama dari kelas “bunga”, kesimpulan “setiap anggrek adalah mawar” memang benar secara material, tetapi itu hanyalah kebetulan saja dan bukanlah karena diturunkan dari premis-premisnya. Dengan demikian, secara formal kesimpulan seperti itu tetaplah tidak sahih.

Dari uraian di atas, kiranya kita mengerti mengapa luas term Menengah itu sekurang-kurangnya satu kali universal. Dengan sekurang-kurangnya satu kali universal, term menengah itu tidak mempunyai kemungkinan untuk menunjuk pada kenyataan atau bagian yang berbeda dari kelas yang diwakili oleh term tersebut.

(2)   Hukum-hukum silogisme kategorisme mengenai proposisi

HUKUM PERTAMA : Jika kedua premis afirmatif, maka kesimpulan harus afirmatif juga. Hukum ini agaknya tidak sulit untuk dimengerti. Dalam proposisi afirmatif dinyatakan bahwa term yang satu identik dengan term yang lain. Karena itu apabila kedua premis adalah afirmatif, itu berarti bahwa term minor identik dengan term tengah, dan term tengah itu sendiri identik dengan term mayor. Berdasarkan prinsip persamaan, yang menyatakan bahwa dua hal adalah identik ketiga, maka term minor tentu identik pula dengan term mayor (S = M = P;      jadi : S = P).

HUKUM KEDUA: Kedua premis tidak boleh sama-sama negatif. Hukum ini pun kiranya dapat dengan mudah kita pahami. Jika term minor dan term mayor tidak identik dengan term tengah, maka kita tidak bisa menyimpulkan bahwa term minor identik atau tidak identik dengan term mayor. Dua term yang masing-masing tidak identik dengan term ketiga, satu sama lain dari kedua term itu bisa juga tidak. Karena itu tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik dengan pasti dari dua proposisi negatif.

HUKUM KETIGA : Jika salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga. Hukum ini kiranya juga tak sulit untuk dimengerti. Apabila term yang satu (katakanlah term minor) identik dengan term ketiga (term tengah), dan term yang lain  (term mayor) tidak identik dengan term ketiga itu, maka kedua term (minor dan mayor) tidaklah identik satu sama lain. Hal ini sesuai dengan prinsip perbedaan: dua hal itu tidak identik satu sama lain kalau yang satu identik dengan hal yang ketiga, sedang yang lain tidak identik dengan hal yang ketiga tersebut.

HUKUM KEEMPAT: Jika salah satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga; jika kedua premis partikular, tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik. Hukum ini bukanlah merupakan hukum yang berdiri sendiri, melainkan merupakan konsekuensi dari hukum ketiga dan keempat mengenai term yang sudah disebutkan di atas.

Marilah kita perhatikan terlebih dahulu bagian pertama dari hukum ini: jika salah satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga. Untuk membuktikan kebenaran hukum ini, kita akan mencoba melihat satu per satu dari semua kombinasi kedua premis yang mungkin. Apabila salah satu premis adalah partikular, maka kedua premis itu tentu merupakan salah satu dari kombinasi proposisi berikut ini:

(a)   A dan I                 (b)       E dan I                        (c) A dan O

(Kombinasi E dan O tidak mungkin, karena sesuai dengan hukum kedua mengenai proposisi, kedua premis tidak boleh sama-sama negatif).

Mari kita lihat kombinasi yang pertama, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan I. Pertanyaan yang kita ajukan: Dapatkah kombinasi tersebut menghasilkan kesimpulan proposisi universal? Jawabannya: tidak ! alasannya ialah karena dengan premis berupa proposisi A dan I, term yang universal hanya satu, yaitu term subyek dari proposisi A; dan jika term universal satu-satunya ini menjadi term minor dalam premis, term tengah kedua-duanya partikular, yang akibatnya ialah silogisme tersebut menjadi tidak sahih (melanggar hukum yang keempat mengenai term). Silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan I hanya dapat menjadi sahih apabila satu-satunya term universal itu berfungsi sebagai term tengah; itu berarti term minor dalam premis harus partikular. Karena term minor dalam premis harus partikular. Karena term minor dalam premis harus partikular sebab kalau term minor dalam kesimpulan pun harus partikuar, sebab kalau term minor dalam kesimpulan universal, silogisme kategoris tersebut akan melanggar hukum ketiga mengenai term yang sudah disebutkan di atas. Jika term minor dalam kesimpulan harus partikular, hal itu semakna dengan term subyek dalam kesimpulan harus partikular, karena term subyek dalam kesimpulan tak lain adalah term minor itu sendiri. Karena kuantitas suatu proposisi ditentukan oleh luas term subyeknya, jelaslah bahwa proposisi kesimpulan itu pun harus partikular.

Dalam kombinasi kedua, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi E dan I, terkandung dua term yang universal, yaitu term subyek dan term predikat dari proposisi E. Kita tahu bahwa salah satu dari term yang universal ini harus merupakan term tengah. Lantas, dapatkah satu term universal lainnya menjadi term minor? Tidak, karena apabila salah satu dari premis adalah negatif, kesimpulan harus negatif; dan apabila kesimpulan adalah negatif, term mayor (term predikat dari kesimpulan) adalah universal. Karena itu, kedua term universal dalam kombinasi premis yang berupa proposisi E dan I, yang satu harus menjadi term menengah, satunga lagi harus menjadi term mayor. Term minor tidak boleh universal, dan karenanya juga harus partikular.

Begitu juga halnya dengan kombinasi yang ketiga, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan O. kedua term universal dari kombinasi ini, yang satu harus menjadi term menengah dan yang satu lagi (karena salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif) harus menjadi term mayor. term minor, dan tentunya juga kesimpulan, harus partikular.

Dengan demikian kita telah melihat bahwa setiap silogisme kategoris yang salah satu proposisinya partikular, kesimpulan harus juga partikular. Apabila kesimpulannya universal, yakinlah bahwa term subyek atau term predikat lebih luas dari term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis atau juga term tengah tidak sekurang-kurangnya satu kali universal.

Sekarang kita beranjak ke bagian kedua dari hukum keempat mengenai proposisi tersebut; jika kedua premis partikular, tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik. Kombinasi kedua premis yang mungkin ialah:

(a) I dan I                                (b) I dan O

Kombinasi O dan O tidak mungkin, karena sesuai dengan hukum kedua mengenai proposisi, premis tidak boleh kedua-duanya negatif).

Dalam proposisi I dan I, tidak ada satu pun term subyek yang universal. Akibatnya adalah term menengah sudah pasti tidak sekurang-kurangnya satu kali universal; itu berarti silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi I dan I sudah pasti tidak sahih.

Dalam kombinasi I dan O, ada satu term yang universal, yaitu term predikat dari proposisi O. namun suatu silogisme kategoris dengan kombinasi premis seperti itu, kesimpulannya harus negatif; dan kalau kesimpulan harus negatif, silogisme kategoris tersebut harus sekurang-kurangnya memiliki dua term yang universal; yang satu berfungsi sebagai term menengah, yang satu lagi berfungsi sebagai term mayor (term predikat dalam kesimpulan). Berdasarkan uraian tersebut, jelaslah bahwa dalam kobinasi premis I dan O kalau tidak term predikat dalam kesimpulan lebih luas dari term tersebut yang terdapat dalam premis, pasti term tengah tidak sekurang-kurangnya satu kali universal.

  1. d. Modus dan figur silogisme kategoris

(1) Modus

Yang dimaksud dengan modus suatu silogisme kategoris adalah susunan proposisi-proposisi dalam suatu silogisme kategoris ditinjau dari segi kuantitas dan kualitasnya (A, E, I dan O).

Karena premis mayor dan premis minor suatu silogisme kategoris ditinjau dari segi kuantitas dan kualitasnya dapat berupa proposisi A, E, I, atau O, maka secara apirori kita dapat mengatakan bahwa kombinasi-kombinasi premis yang “mungkin” ada 16 buah, yaitu (baca secara vertikal):

- premis mayor : A A A A         E E E E       I I I I       O O O O

- premis minor : A E I O       A E I O      A E I O A E I O

A

Apabila tertulis     atau AE, artinya ialah premis mayor berupa proposisi A

dan premis mayor  berupa proposisi A dan premis minor berupa proposisi E.

Kalau kita tinjau ke-16 kombinasi premis-premis yang “mungkin” tersebut jika dilengkapi dengan kesimpulan yang mungkin ditarik berdasarkan kombinasi-kombinasi itu maka beberapa diantaranya melanggar hukum-hukum silogisme kategoris. Dengan demikian kombinasi premis-premis berikut ini adalah tidak sahih karena merupakan premis yang negatif atau dua premis yang partikular.

-         premis mayor : I I E E O O O

-         premis minor : 1 O E O E I O

Kombinasi IE juga tidak sahih, karena dengan premis mayor berupa proposisi I, term mayor dalam premis adalah partikular; dan karena kesimpulan dari kombinasi IE harus negatif, term mayor dalam kesimpulan adalah universal. Karena itu, kombinasi IE akan menghasilkan kesimpulan yang term mayornya lebih luas daripada term mayor dalam premis. Dengan demikian dari ke-16 kombinasi antar premis yang “mungkin” itu, kombinasi yang menghasilkan kesimpulan yang sahih hanya delapan saja.

-         premis mayor :A A A A I E O E

-         premis minor :  A E I O A A A I

Empat dari kombinasi yang sahih ini memuat premis mayor berupa proposisi A, tiga lainnya memuat premis minor berupa proposisi A, dan satu kombinasi berupa rangkaian EI.

Jadi secara real ada delapan modus yang sahih dan dapat muncul dalam bentuk (Figur) tertentu. Kedelapan modus yang sahih itu adalah:

-         premis mayor : A    A        A  A   I      E     O  E

-         premis minor : A    E         I   O  A      A     A   I

-         kesimpulan :   A/I  E/O I   O   I      E/O O  O

(2) Figur

Yang dimaksud dengan figur suatu silogisme kategoris adalah susunan term tengah dalam premis-premis suatu silogisme kategoris. Dengan kata lain figur suatu silogisme ditentukan oleh letak term menengah dalam premis mayor dan premis minornya. Berpijak pada pengertian itu, kita mengenal empat macam figur yang mungkin:

(a)   M adalah subyek dari premis mayor dan predikat dari premis minor (sub-pra);

(b)   M adalah predikat dari baik premis mayor maupun premis minor (pra-pre);

(c)   M adalah subyek dari baik premis mayor maupun premis minor (sub-sub);

(d)   M adalah predikat dari premis mayor dan subyek dari premis minor (pre-sun).

Bila disusun dengan skema, keempat figur tersebut adalah:

Gambar

(3) Modus yang sahih dalam masing-masing figur

Dengan mempertimbangkan figur dan modus sekaligus, nyatalah bahwa tidak semua dari delapan modus yang sahih berdasarkan kombinasi premis mayor dan premis minor yang sudah disebutkan di atas adalah sahih juga dalam setiap figur. Masing-masing figur, sebagaimana masih akan kita lihat, mempunyai ketentuan-ketentuannya sendiri yang membawa akibat pada tidak sahihnya beberapa modus itu.

(a)   Modus-modus yang sahih dalam figur pertama

Dalam figur pertama:

Sub – pra

M         P

S         M

S         P

Ada dua ketentuan:

-         premis minor harus afirmatif;

-         premis mayor harus universal.

Premis minor harus afirmatif. Karena, jika premis minor negatif, premis mayor harus afirmatif dan kesimpulan harus negatif. Akibatnya, dalam premis mayor, term mayor merupakan predikat dari proposisi afirmatif dan luasnya adalah partikular sedangkan dalam kesimpulan term mayor tersebut merupakan predikat dari proposisi negatif dan luasnya adalah universal. Dengan demikian kalau premis minor negatif, term mayor dalam kesimpulan akan lebih luas dari term mayor dalam premis. Itulah sebabnya premis minor harus afirmatif.

Premis mayor harus universal. Karena premis minor afirmatif, term menengah dalam premis minor adalah partikular. Karena itu, term menengah yang menjadi subyek dalam premis mayor harus universal. Itu berarti premis mayor harus universal.

Dengan demikian dari delapan modus yang sahih di atas, hanya empat yang tidak melanggar ketentuan dalam figur pertama, yaitu AAA, EAE, AII dan EIO. Dalam logika, modus-modus yang sahih dalam figur pertama ini biasa dilambangkan dengan nama-nama sebagai berikut (huruf vokal pada masing-masing nama menunjukkan modus yang sahih tersebut).

BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO.

(b)   Modus-modus yang sahih adalah figur kedua

Dalam figur kedua:

Pre – pre

P         M

S         M

S         P

Ada dua ketentuan:

-         salah satu premis

-         premis mayor harus universal

(kesimpulan — negatif)

Salah satu premis harus negatif. Karena term Menengah letaknya dua kali pada term predikat dari masing-masing premis, maka supaya term menengah itu sekurang-kurangnya satu kali universal, salah satu premis harus negatif.

Premis mayor harus universal. Karena salah satu premis negatif, kesimpulan adalah universal. Itu berarti term mayor dalam premis harus juga universal, supaya term mayor dalam kesimpulan itu tidak lebih luas dari term mayor dalam premis. Term mayor dalam premis harus universal semakna dengan premis mayor harus universal, karena term mayor dalam premis berfungsi sebagai subyek dari premis mayor.

Dengan demikian dari delapan modus yang sahih di atas, dalam figur kedua hanya empat saja yang sahih, yaitu : EAE, AEE, EIO, dan AOO. Dengan demikian modus-modus yang sahih dalam figur kedua ini biasanya dilambangkan dengan nama-nama berikut ini:

CESARE, CAMESTER, PERTINDO, BAROCO

(c)   Modus-modus yang sahih dalam figur ketiga

Figur ketiga:

Sub-sub

M         P

M         S

S         P

Juga mengandung dua ketentuan:

-         premis minor harus afirmatif;

-         premis harus partikular

Premis minor harus afirmatif. Sebagaimana dalam figur pertama, jika premis minor negatif, premis mayor harus afirmatif dan term mayornya yang berfungsi sebagai predikat adalah partikular. Selanjutnya jika premis minor negatif, kesimpulan juga negatif dan term mayornya yang berfungsi sebagai predikat adalah universal. Karena itu supaya term mayor dalam kesimpulan tidak lebih luas dari term mayor dalam premis, premis minor tidak boleh negatif melainkan harus afirmatif.

Kesimpulan harus partikular. Karena premis minor afirmatif, term minor yang berfungsi sebagai predikat adalah partikular. Konsekuensinya, kesimpulan harus partikular supaya term minor dalam kesimpulan yang berfungsi sebagai subyek tidak lebih luas dari term minor dalam premis.

Berdasarkan ketentuan figur ketiga tersebut, maka figur ini memiliki enam modus yang sahih,  yaitu: AAI, IAI, AII, OIO, EAO, dan IIO. Keenam modus  yang sahih ini biasanya dilambangkan dengan nama-nama berikut ini:

DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON.

(d)   Modus-modus yang sahih dalam figur keempat

Figur keempat:

Pre-sub

P         M

M         S

S         P

Memiliki tiga ketentuan khusus, yang dirumuskan dalam bentuk bersyarat:

-         jika premis mayor afirmatif, premis minor harus universal;

-         jika premis minor afirmatif, kesimpulan harus partikular;

-         jika salah satu premis negatfi, premis mayor harus universal.

Jika premis mayor afirmatif, premis minor harus universal. Jika premis mayor afirmatif, predikatnya yang berupa term menengah adalah partikular. Jika kemudian premis minor partikular, subyeknya yang berupa term menengah akan kembali partikular.

Jika premis minor afirmatif, kesimpulan harus partikular. Jika premis minor afirmatif, predikatnya yang berupa term minor adalah partikular. Karena itu suatu kesimpulan yang universal akan menyebabkan term minor dalam kemampuan lebih luas dari term minor dalam premis.

Jika salah satu premis negatif, premis minor harus universal. Jika salah satu premis negatif, kesimpulan adalah negatif dan term mayor dalam kesimpulan adalah universal. Jika term mayor dalam premis mayor tidak universal juga, kita akan menemukan bahwa term mayor dalam kesimpulan lebih luas daripada term mayor dalam premis. Jadi jelaslah bahwa term mayor dalam premis mayor harus universal juga; dan itu berarti bahwa premis mayor harus universal.

Sesuai dengan ketentuan-ketentuan tersebut, hanya lima modus yang sahih dalam figur yang keempat, yaitu : AAI, AEE, IAI, EAO, dan EIO. Modus-modus yang sahih dalam figur dalam figur keempat ini biasanya dilambangkan dengan nama-nama berikut ini:

BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON.

TABEL

  1. Pengujian silogisme kategoris dengan menggunakan Diagram Venn

Ada 3 macam untuk mengetahui sahih atau tidak sahihnya suatu silogisme kategoris: (1) menguji silogisme kategoris tersebut dengan menggunakan hukum-hukum silogisme kategoris, baik mengenai term maupun mengenai proposisi. Apabila satu saja dari hukum tersebut dilanggar, sudah dapat dipastikan bahwa silogisme kategoris tersebut tidak sahih. (2) menguji silogisme kategoris tersebut dengan melihat figur dan modusnya, dengan catatan terlebih dahulu kita harus memastikan bahwa silogisme kategoris yang akan kita uji itu tidak melanggar hukum pertama dan kedua mengenai term. Sebab, bisa saja terjadi suatu silogisme kategoris dengan figur pertama, misalnya mempunyai modus AAA (kalau kita hanya melihat figur dan modusnya saja, kita dapat jatuh ke dalam anggapan bahwa silogisme kategoris tersebut sahih karena modus AAA adalah modus yang sahih dalam figur pertama), ternyata mengandung kurang atau lebih dari tiga term atau ternyata term tengahnya muncul dalam kesimpulan, yang berarti silogisme kategoris tersebut dengan menggunakan Diagram Venn, asalkan tetap diingat bahwa pengujian dengan cara ini mengandaikan juga kepastian bahwa hukum pertama dan kedua mengenai term tidak dilanggar.

Sudah kita ketahui bahwa dalam Diagram Venn, suatu term diwujudkan dalam sebuah lingkaran. Hubungan antara dua term dalam sebuah proposisi diwujudkan dalam dua lingkaran yang saling beriringan. Dalam silogisme kategoris ada tiga term dengan begitu ada tiga lingkaran yang saling berhubungan, yaitu : S – M – P. hubungan yang saling berpotongan itu sedemikian rupa sehingga menghasilkan delapan bagian. Bentuk tiga lingkaran yang saling berpotongan, yang melambangkan silogisme kategoris itu adalah demikian:

Gambar

Cara meneliti apakah suatu silogisme kategoris sahih atau tidak adalah sebagai berikut. Mula-mula hubungan kedua term dari premis yang universal diwujudkan dalam bentuk diagram tiga lingkaran yang saling berpotongan itu dengan memberi tanda arsiran atau tanda silang pada bagian-bagian yang bersangkutan. Hal yang sama dikerjakan juga untuk mewujudkan premis yang selanjutnya. Kalau dengan demikian tanpa tambahan atau perubahan lain proposisi kesimpulannya juga sudah ikut terwujudkan, maka silogisme kategoris itu adalah sahih. Kalau untuk mewujudkan proposisi kesimpulannya masih diperlukan tambahan atau perubahan lain, maka silogisme kategoris itu tidak sahih. Hal ini diharapkan akan menjadi lebih jelas dengan contoh-contoh yang akan dipaparkan di bawah ini.

Contoh (1) :

Semua binatang yang dapat terbang mempunyai sayap.

Tak ada kambing yang mempunyai sayap.

Jadi, tak ada kambing yang dapat terbang.

Premis mayor “Semua binatang yang dapat terbang mempunyai sayap” sama artinya dengan “Binatang yang dapat terbang yang tidak mempunyai sayap tidak beranggota”. Kalau diwujudkan dalam diagram tiga lingkaran, hasilnya terlihat pada gambar I di bawah. Premis minor “Tidak ada kambing yang mempunyai sayap” sama artinya dengan “Kambing yang mempunyai sayap tidak mempunyai anggota”. Dalam diagram tiga lingkaran, wujudnya seperti pada gambar II di bawah.

Kedua premis itu kalau bersama-sama diwujudkan dalam diagram tiga lingkaran, hasilnya seperti pada gambar III.

Gambar

Keterangan:

T = binatang yang dapat terbang

S = binatang yang mempunyai sayap

K = kambing

Karena gambar III di atas sudah sekaligus mewujudkan proposisi kesimpulan, yaitu “Tak ada kambing  yang dapat terbang”. Ini membuktikan bahwa silogisme kategoris di atas adalah sahih.

Contoh (2):

Semua buruh mendapat upah.

Ada buruh yang malas.

Jadi, ada orang malas mendapat upah.

Kalau premis mayor dari silogisme kategoris ini diwujudkan dalam diagram tiga lingkaran, gambarnya adalah seperti pada gambar 1. Akan tetapi bagaimana halnya dengan premis minor dari silogisme kategoris tersebut di atas? Untuk mewujudkan premis minor tersebut, pada prinsipnya adalah bagian lingkaran “buruh” yang termasuk pada lingkaran “orang malas” diberi tanda silang. Namun, pada kenyataannya kelas tersebut terbagi dua bagian. Bagian manakah yang diberi tanda silang? Kalau kita memilih salah satu dari kedua bagian itu yang diberi tanda silang, itu berarti kita telah memberi makna terhadap premis minor itu dengan makna yang tidak terkandung di dalamnya. Premis minor itu sama sekali tidak mengatakan bahwa yang beranggota itu adalah bagian BMU (ingat lambang Boole) atau bagian BMU. Tanda silang itu juga tidak dapat ditempatkan kedua bagian itu, karena juga premis minor tidak mengatakan bahwa kedua bagian itu beranggota. Yang dikatakan hanyalah bahwa kelas “buruh yang malas” (BM) beranggota. Karena itu premis minor tersebut kalau diwujudkan dengan tepat adalah seperti terlihat pada gambar II. Akan tetapi karena menurut gambar I dan bagian BMU = 0, maka pada bagian BMU itu tidak dapat diberi tanda silang. Karena itu kalau BM # 0, sudah pasti yang beranggota itu adalah bagian BMU. Dengan demikian diagram silogisme kategoris di atas selengkapnya menjadi seperti gambar III. Diagram tersebut sekaligus sudah mewujudkan proposisi kesimpulannya. Jadi berdasarkan diagram ini, silogisme kategoris di atas adalah sahih.

Gambar

Keterangan:

B = buruh

U = orang yang mendapat upah

M = orang malas

Contoh (3)

Semua rumah tinggal mempunyai pintu.

Gedung kantor bukanlah rumah tinggal.

Jadi, gedung kantor tidak mempunyai pintu.

Apabila premis mayor dan premis minornya kita diagramkan, maka gambarnya adalah sebagai berikut:

Gambar

Keterangan:

R = rumah tinggal

P = yang mempunyai pintu

G = gedung kantor

Diagram tersebut tidak mewujudkan proposisi kesimpulan di atas; jadi, silogisme kategoris tersebut tidak sahih.

Contoh (4)

Semua dosen bergelar sarjana.

Beberapa pegawai perusahaan kami bergelar sarjana.

Jadi, beberapa pegawai perusahaan kami adalah dosen.

Silogisme kategoris di atas apabila didiagramkan, maka gambarnya menjadi sebagai berikut:

Gambar :

Keterangan:

D = dosen

S = orang uang bergelar sarjana

P = pegawai perusahaan kami

Dengan diagram yang demikian itu proposisi kesimpulan belum ikut terwujudkan. Kesimpulan akan ikut terwujudkan apabila tanda silang terdapat pada bagian DSP. Dengan demikian silogisme kategoris tersebut tidak sahih.

Catatan:

Sejauh ini sudah kita lihat cara untuk menguji sahih atau tidak sahihnya suatu silogisme kategoris (jadi, hanya terbatas pada bentuk atau formalnya saja), karena memang itulah yang menjadi maksud diktat ini. namun demikian, patut untuk diketahui bahwa silogisme kategoris dapat juga kita uji menurut isinya (secara material). Karena diktat ini memusatkan perhatian pembahasan secara material bukanlah tugas yang emban oleh diktat ini. kiranya cukup apabila kami sekedar mengingatkan bahwa untuk menguji benar (sesuai dengan kenyataan) atau tidak benarnya (tidak sesuai dengan kenyataan) isi kesimpulan suatu silogisme kategoris tergantung pada apakah kesimpulan itu ditarik secara tepat (jadi, perlu secara formal silogisme kategoris itu memang sahih) dan apakah isi yang terkandung dalam premis-premis yang menjadi dasar kesimpulan itu memang benar. Dengan kata lain, kalau kesimpulannya ditarik secara tepat dari premis-premisnya dan isi premis-premis tersebut memang benar, maka isi kesimpulan tersebut pasti benar pula.

  1. f. Silogisme kategoris berantai

Sekali diketahui bahwa prinsip silogisme kategori adalah pemersatu term yang satu dengan term yang lainnya dengan perantaraan term menengah, maka silogisme kategoris dapat diperluas menjadi suatu rangkaian dengan menggunakan lebih dari satu term menengah, yang biasa dikenal dengan nama silogisme kategoris berantai atau bersusun atau majemuk. Berikut ini kita akan melihat satu per satu dari silogisme kategoris berantai tersebut.

(1) Polisilogisme

Bentuk silogisme kategoris berantai yang boleh dibilang standar ialah polisilogisme. Dalam polisigisme, silogisme kategoris yang pertama lengkap. Kesimpulan dari silogisme kategoris yang pertama ini kemudian langsung digunakan sebagai premis silogisme kategoris berikutnya. Kesimpulan silogisme kategoris yang kedua ini langsung digunakan juga sebagai premis silogisme berikutnya, dan seterusnya. Jadi skema umum polisilogisme adalah demikian:

M         P

S         M

S         P

Q         S

Q         P

R         Q

R         P

Kami katakan skema di atas adalah skema umum polisilogisme, karena pada prinsipnya setiap silogisme kategoris yang terkandung dalam polisilogisme dapat berbentuk salah satu dari keempat figur yang telah kita bahas. Jadi, letak term menengah untuk masing-masing silogisme kategoris itu tidak selalu seperti yang tertera pada skema di atas. Di bawah ini adalah contoh polisilogisme:

Orang yang mementingkan diri sendiri itu egois.

Orang yang serakah itu mementingkan diri sendiri.

Jadi, orang yang serakah itu egois.

Orang yang menginginkan milik orang lain itu orang yang serakah.

Jadi, orang yang menginginkan milik orang lain itu egois.

Harun bukanlah orang yang menginginkan milik orang lain.

Jadi, Harun bukanlah orang yang egois.

Cara untuk menguji sahih atau tidak sahihnya. Suatu polisilogisme ialah dengan memeriksa masing-masing silogisme kategoris yang terkandung dalam polisigisme itu: sesuai atau tidak dengan hukum-hukum silogisme kategoris. Satu bagian saja yang melanggar hukum-hukum tersebut menjadikan polisilogisme tersebut sebagai kesatuan tidaklah sahih.

(2) Sorites

Bentuk lain silogisme kategoris berantai adalah sorites. Dalam sorites, semua kesimpulan dalam masing-masing silogisme kategoris dihilangkan, kecuali kesimpulan terakhir. Dalam bentuk sorites, polisilogisme di atas menjadi sebagai berikut.

Orang yang mementingkan diri sendiri itu egois.

Orang yang serakah itu mementingkan diri sendiri.

Orang yang menginginkan milik orang lain itu orang yang serakah.

Harun bukanlah orang yang menginginkan milik orang lain.

Jadi, Harun bukanlah orang yang egois.

Dengan demikian skema umum sorites adalah (ingat : skema ini adalah skema umum karena, sebagaimana halnya dengan skema umum poligisme di atas, letak term menengah dalam sorites juga tidak selalu seperti pada skema ini, tetapi dapat bervariasi sesuai dengan empat figur silogisme kategoris):

M         P

S         M

Q         S

R         Q

R         P

Cara yang paling murah untuk menguji sahih atau tidak sahihnya suatu sorites adalah dengan melengkapi sorites sehingga menjadi polisilogisme dan kemudian meneliti apakah masing-masing silogisme kategoris yang terkandung di dalamnya sesuai dengan hukum-hukum silogisme kategoris.

(3) Epakirema

Silogisme kategoris berantai yang disebut epikirema adalah silogisme kategoris yang salah satu atau kedua premisnya disertai dengan sebab-sebab, keterangan, atau alasan. Dalam epikirema di bawah ini – sebagai contoh – kedua premisnya disertai dengan alasan:

Semua baju yang dibutik adalah baju mahal, karena dirancang secara khusus.

Setiap baju yang dipakainya adalah baju yang dijual di butik, karena enak dipandang mata.

Jadi, setiap baju yang dipakainya adalah baju mahal.

Masing-masing premis dalam contoh di atas sesungguhnya adalah sebuah silogisme kategoris (masing-masing dalam bentuk entimena, karena pemisnya tidak dinyatakan secara lengkap. Epikirema di atas dapat dijabarkan menjadi tiga silogisme kategoris seperti terlihat di bawah ini:

Premis mayornya menjadi:

Semua baju yang dirancang secara khusus adalah baju mahal.

Semua baju yang dijual di butik adalah baju yang dirancang secara khusus.

Jadi, semua baju yang dijual di butik adalah baju mahal.

Premis minornya menjadi:

Semua baju yang enak dipandang adalah baju yang dijual di butik.

Setiap baju yang dipakainya adalah baju yang enak dipandang mata.

Jadi, setiap baju yang dipakainya adalah baju yang dijual di butik.

Masing-masing kesimpulan dari dua silogisme kategoris di atas dijadikan sebagai premis untuk kesimpulan epikirema itu.

Semua baju yang dijual di butik adalah baju mahal.

Setiap baju yang dipakainya adalah baju yang dijual di butik. Setiap baju yang dipakainya adalah maju mahal.

Cara menguji sahih atau tidak sahihnya suatu epikirema adalah dengan mengocokkan masing-masing dari ketiga silogisme kategoris yang terkandung dalam epikirema itu dengan hukum-hukum silogisme kategoris.

  1. 3. Silogisme Hipotesis

  1. a. Silogisme kondisional

Silogisme yang premis mayornya berupa proposisi kondisional disebut silogisme kondisional. Sebagaimana telah kita lihat, proposisi kondisional adalah proposisi yang terdiri dari dua bagian: bagian yang mengandung hal yang dikondisikan apabila syarat itu dipenuhi disebut konsekuens. (Proposisi kondisional itu secara material adalah benar apabila hubungan bersyarat yang dinyatakan di dalamnya adalah benar; sebaliknya, proposisi kondisional itu secara material adalah salah apabila hubungan bersyarat yang dinyatakan di dalamnya adalah tidak benar).

Contoh proposisi kondisional ialah:

Jika hari ini hujan, maka jalanan basah.

(antesedens)                         (konsekuens)

Karena proposisi kondisional, yang menjadi dasar silogisme kondisional, menyatakan bahwa suatu kondisi akan terjadi apabila suatu syarat dipenuhi, maka bentuk silogisme kondisional yang sahih pasti merupakan salah satu dari kedua bentuk berikut ini:

Jika a adalah b, maka c adalah d.

Nah, a adalah b.

Jadi, c adalah d.

Atau

Jika a adalah b, maka c adalah d.

Nah, c bukanlah d.

Jadi, a adalah b.

Karena antesedens merupakan syarat yang harus dipenuhi untuk terjadinya konsekuens, maka jelaslah apabila antedens benar konsekuens pasti benar pula. Dengan kata lain, benarnya antesedens mengakibatkan benarnya konsekuens. Sebaliknya jika konsekuens tidak benar, antesedens pasti tidak benar juga.

Karena itu, silogisme kondisional berikut ini tentu saja sahih:

Jika Luki adalah manusia, maka Luki bersifat material.

Nah, Luki adalah manusia.

Jadi, Luki bersifat material.

Begitu juga halnya dengan silogisme kondisional di bawah ini:

Jika Gabriel adalah manusia, maka Gabriel bersifat material.

Nah, Gabriel tidak bersifat manusia.

Jadi, Gabriel tidaklah manusia.

Sedangkan silogisme kondisional berikut ini jelas tidak sahih.

Jika Luki adalah manusia, maka Luki bersifat material.

Nah, Luki bukanlah manusia.

Jadi, Luki tidak bersifat material.

Dengan demikian meskipun antesedens merupakan syarat yang harus dipenuhi untuk terjadinya konsekuens, hal itu berarti bahwa pengingkaran terhadap antesedens sudah pasti mengakibatkan pengingkaran terhadap konsekuens. Dengan kata lain, meskipun antesedens salah, konsekuens tetap berkemungkinan untuk benar. Dalam contoh yang telah disebut di atas, andaikan saja Luki adalah anjing. Meskipun “Luki bukan manusia”, jelas keliru kalau kita menyimpulkan “Luki bersifat material”.

Kekeliruan lain yang biasa terjadi ialah apabila dalam premis minor terjadi pengakuan terhadap konsekuens.

Contoh:

Jika Luki adalah manusia, maka Luki bersifat material.

Nah, Luki bersifat material.

Jadi, Luki adalah manusia.

Kekeliruan yang terjadi di sini ialah bahwa pengakuan terhadap konsekuens sama sekali tidak berarti antesedens pun diakui.

Dari uraian di atas, kita dapat meringkaskan HUKUM SILOGISME KONDISIONAL sebagai berikut: Pengakuan terhadap antesedens membuahkan kesimpulan berupa pengakuan terhadap konsekuens; pengingkaran terhadap konsekuens membuahkan kesimpulan berupa pengingkaran terhadap antesedens; tetapi pengingkaran terhadap antesedens tidak berarti harus diikuti dengan pengingkaran terhadap konsekuens; dan pengakuan terhadap konsekuens tidak harus diikuti dengan pengakuan terhadap antesedens.

Namun, apabila silogisme konsidional bersifat eksklusif, hukum di atas tindaklah berlaku. Yang dimaksud dengan silogisme kondisional eksklusif ialah silogisme kondisional yang premis mayornya berupa proposisi kondisional eksklusif, yaitu proposisi yang hanya dan hanya jika syarat yang tertuang dalam andesekuens akan terjadi. Dengan kata lain antesedens merupakan satu-satunya syarat untuk terjadinya konsekuens tersebut.  Contoh proposisi kondisional eksklusif adalah:

Jika dan hanya jika X wanita, maka X dapat menjadi ibu.

Dalam contoh diatas agar X dapat menjadi ibu tentu saja tidak bisa X harus wanita.

HUKUM SILOGISME KONDISIONAL EKSKLUSIF adalah: Pengakuan terhadap antesedens membuahkan kesimpulan berupa pengakuan  terhadap konsekuens; pengingkaran terhadap konsekuens membuahkan kesimpulan berupa pengingkaran terhadap astesedens; pengingkaran terhadap antesedens membuahkan kesimpulan berupa pengingkaran terhadap konsekuens; dan pengakuan terhadap konsekuens membuahkan kesimpulan berupa pengakuan terhadap antesedens.

  1. b. Silogisme disyungtif

Silogisme disyungtif adalah silogisme yang premis mayornya berupa proposisi disyungtif. Sebagaimana telah kita lihat, dalam proposisi disyungtif terkandung suatu pilihan antara dua kemungkinan : “A adalah B atau C”. sehubungan dengan proposisi disyungtif ini kita membedakan antara proposisi disyungtif dalam arti sempit dan disyungtif dalam arti luas.

(1) Disyungtif dalam arti sempit

Dua kemungkinan yang terkandung dalam proposisi disyungtif dalam arti sempit tidak dapat bersama-sama benar dan tidak dapat bersama-sama salah. Jadi, dari dua kemungkinan yang ada, pasti ada satu dan hanya satu yang benar. Selain itu, proposisi disyungtif dalam arti sempit tidak mengandung kemungkinan ketia.

Contoh proposisi disyungtif dalam arti sempit.

Anjing yang terkapar itu atau masih hidup atau sudah mati.

Berdasarkan itu, HUKUM SILOGISME DISYUNGTIF YANG PREMIS MAYORNYA BERUPA PROPOSISI DISYUNGTIF DALAM ARTI SEMPIT sederhana saja, yaitu: Dengan diakuinya kemungkinan yang satu dalam premis minor, maka dalam kesimpulan kemungkinan yang lain diingkari sebaliknya dengan diingkarinya kemungkinan yang satu dalam premis minor, maka dalam kesimpulan kemungkinan yang lain diakui.

(2) Disyungtif dalam arti luas

Dua kemungkinan yang terkandung dalam proposisi disyungtif dalam arti luas dapat bersama-sama benar. Selain itu, proposisi disyungtif dalam arti luas ini masih mengandung kemungkinan ketiga.

Contoh proposisi disyungtif dalam arti luas.

-         Indonesia termasuk blok Barat atau blok Timur.

Setelah kita melihat sifat-sifat proposisi disyungtif dalam arti luas tersebut, kiranya jelas bahwa silogisme disyungtif yang premis mayornya berupa proposisi disyungtif dalam arti luas tidak akan membuahkan kesimpulan yang pasti.

  1. c. Soligisme konyungtif

Silogisme konyungtif adalah silogisme yang premis mayornya berupa proposisi konyungtif. Karena proposisi konyungtif menyatakan bahwa dua hal yang terkandung di dalamnya tidak dapat bersama-sama benar, maka silogisme konyungtif hanya sahih apabila premis minornya berupa pengakuan terhadap salah satu dari kedua hal yang terkandung dalam premis mayor konyungtif tersebut. Proposisi konyungtif seperti “Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyai” menyatakan bahwa kamu tidak dapat melakukan kedua-duanya sekaligus, tetapi tidak berarti bahwa kamu melakukan salah satunya. Karena itulah bentuk dasar silogisme konyungtif haruslah memuat premis minor yang berisikan pengakuan salah satu dari kedua hal yang terkandung dalam premis mayor konyungtifnya berikut ini adalah sahih:

-         Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyi.

Nah, kamu tidur.

Jadi, kamu tidaklah bernyanyi.

-         Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyi.

Nah, kamu bernyanyi.

Jadi, kamu tidaklah tidur.

Apabila premis minor suatu silogisme konyungtif berupa pengingkaran terhadap salah satu dari kedua hal yang terkandung dalam premis mayor konyungtifnya, maka silogisme konyungtif tersebut tidak sahih, sebagaimana ditunjukkan dalam kedua silogisme konyungtif berikut ini:

-         Kamu tidak dapat sekaligus menjadi mahasiswa dan pelaut.

Nah, kamu bukanlah mahasiswa.

Jadi, kamu adalah pelaut.

-         Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyi.

Nah, kamu tidak bernyanyi.

Jadi, kamu tidur.

Perlu pula dicatat, apabila premis mayor konyungtif dari silogisme konyungtif berupa proposisi partikular, sedangkan premis minornya berupa proposisi universal/singular, maka silogisme konyungtif tersebut sudah pasti tidak sahih, sebagaimana dapat kita lihat dalam contoh berikut ini:

Tidak semua orang dapat sekaligus menjadi atlet renang nasional dan atlet balap sepeda nasional.

Amir adalah atlet renang nasional.

Jadi, Amir bukanlah atlet balap sepeda nasional.

  1. 4. Dillema

Dilema adalah semacam pembuktian, di mana dari dua atau lebih proposisi disyungtif ditarik kesimpulannya yang sama, atau dibuktikan bahwa dari masing-masing kemungkinan harus ditarik kesimpulan yang tidak dikehendaki.

Dilema merupakan suatu kombinasi dari berbagai bentuk silogisme. Premis mayor terdiri dari sebuah proposisi disyungtif. Dalam premis minor diambil kesimpulan yang sama dari kedua alternatif.

Karena kerap sukar  untuk untuk mengemukakan proposisi disyungtif yang tajam (disyungtif dalam arti sempit), maka arti “dilema” dalam percakapan sehari-hari harus diperluas menjadi setiap situasi di mana kita harus memilih antara dua kemungkinan yang kedua-duanya mempunyai konsekuensi yang tidak enak, hingga pilihan menjadi sukar.

Bagan dilema: Bentuknya dapat bermacam-macam

Bentuk pokoknya sebagai berikut:

A, atau tidak A

Nah, kalau A, maka B

Kalau tidak A, toh B

Jadi B

Bentuk-bentuk lain misalnya:

A dan B                                  A atau B

Kalau A, maka X                   nah, kalau A, maka X

Kalau B, juga X                             kalau B, maka Y

Jadi X                                     jadi X atau Y.

Kalau A, maka B dan C       kalau A, maka X; dan

Nah, ataukah tidak B            Kalau B, maka Y

Ataukah tidak C           Nah, tidak A atau tidak Y

Jadi tidak A.              jadi tidak A atau tidak B

Bentuk yang penting: dari konsekuensi yang tidak dikehendaki ditarik kesimpulan yang memungkiri mayor.

Misalnya demikian:

A atau tidak A

Nah, kalau A, maka B

Tetapi tidak B, karena ….

Jadi tidak A.

Hukum-hukum dilema:

  1. Proposisi disyungtif harus lengkap, menyebut semua kemungkinan.
  2. Konsekuensinya harus sah.
  3. Kesimpulan lain tidak mungkin (tak boleh dapat di-retorsi atau dibalik).

Kalau dilema memang disusun menurut hukum-hukumnya, maka merupakan cara pembuktian yang sangat tajam. Untuk menjawab sebuah dilema, selidikilah apakah hukum-hukum itu sungguh-sungguh ditaati, terutama carilah apakah ada kemungkinan lain atau ketiga.

Jika ada putusan disyungtif yang sama dapat ditarik kesimpulan yang kebalikan, maka ini disebut “retorsi” (Ingg. Retortion).

Contoh retorsi yang terkenal:

Protagoras menjadi guru Eulathes, dengan perjanjian Eualtnes baru wajib membayar uang sekolahnya bila ia telah berhasil menang dalam prosesnya yang pertama. Tetapi Euslthes tidak bekerja (sebagai pengacara), jadi juga tidak menang, maka juga tidak membayar.

Akhirnya Protagoras hendak memakai Eualthes membayar hutangnya, yaitu dengan mengajukan perkara kepada hakim. Katanya “Saya menang, atau dialah yang menang. Kalau dia yang menang, maka ia harus membayar karena perjanjian. Jadi, bagaimanapun, saya mendapat uang saya”. Tetapi Eulathes menjawab, “Bapaklah yang menang, atau saya yang menang. Kalau Bapak yang menang, saya kalah; jadi tidak harus membayar karena perjanjian. Kalau saya menang, maka tidak perlu membayar karena putusan hakim. Jadi, bagaimana pun, saya tidak harus membayar.” (Menurut ceritanya hakim tidak mau memberikan keputusan).

Dilema dalam arti luas (yaitu dalam arti situasi di mana orang dihadapkan pada suatu pilihan yang sukar karena kedua alternatif mengandung konsekuensi yang tidak disukai) sering dipergunakan sebagai tema dalam kesusasteraan atau sandiwara.

Misalnya: Andromaque (Racine) harus memilih antara cinta kepada anaknya atau cinta kepada suaminya. Seorang kapten yang mengepalai sebuah benteng dihadapkan dengan dua pilihan: menyerahkan benteng (melawan kewajibannya sebagai tentara) atau anaknya akan dibunuh oleh musuh (melawan cintanya terhadap anaknya), dan sebagainya.

LATIHAN

  1. Kembalikanlah penalaran-penalaran di bawah ini menjadi bentuk standar!
    1. Kamu harus menghormati saya! Saya kan gurumu; dan gurumu itu harus kamu hormati!
    2. Siapapun yang mencuri harus dihukum. Darto itu mengambil milik orang lain tanpa sepengetahuan si pemiliknya. Tentu saja dia harus menjalani hukuman.
    3. Dalam ilmu pengetahuan, hal yang sesuai dengan pengalaman empiris adalah benar. Karena kesesuaian tersebut sering didapat tanpa sepengatahuan kebenaran itu adalah soal kebetulan.
    4. Kamu kelihatan begitu letih. Tentu kamu baru saja kerja keras.
    5. Mengapa saya harus diperintah untuk membuat tugas? Saya kan punya kebebasan.
    6. Pantas saja Bodol tidak lulus ujian. Sering sekali dia bolos kuliah.
    7. Jangan mau pacaran dengan si Buana. Dia cepat bosan.
    8. Karena segala sesuatu yang dapat dipikirkan bersifat terbatas, maka Tuhan tidak dapat dipikirkan.
    9. Ia tak pernah menolong saya, maka saya sama sekali tidak punya kewajiban untuk membantu dia.
    10. Sudah berkali-kali saya menelpon Iwan, tetapi saya selalu menerima jawaban bahwa dia tidak di rumah. Saya yakin dia tak mau bicara dengan saya.
  1. Tentukan sahih atau tidak sahih masing-masing silogisme kategoris di bawah ini dengan cara:

-         mengeceknya apakah ada hukum-hukum silogisme kategoris yang dilanggar; kalau ada, hukum yang manakah?

-         Melihat modus dan figurnya; dan

-         Menggunakan Diagram Venn.

  1. Tidak ada orang bijaksana yang berbuat skandal.

Beberapa politisi membuat skandal.

Jadi, beberapa politisi bukanlah orang bijaksana.

  1. Semua burung kenari pandai bersiul.

Semua burung kenari mempunyai naluri untuk berpindah tempat.

Jadi, semua yang mempunyai naluri untuk berpindah tempat pandai bersiul.

  1. Setiap diktator mengangkat dirinya sendiri untuk memegang tampuk pimpinan.

Presiden itu mengangkat dirinya sendiri untuk memegang tampuk pimpinan.

Presiden itu adalah seorang diktator.

  1. Mengekang kebebasan mereka berarti menginjak martabat mereka sebagai manusia.

Membungkam mulut mereka sama saja dengan mengekang kebebasan mereka.

Jadi, membungkam mulut mereka berarti menginjak martabat sebagai manusia.

  1. Tidak ada orang Indonesia yang menghendaki kebebasan.

Setiap budak menghendaki kebebasan.

Jadi, setiap budak bukan orang Indonesia.

  1. Setiap a adalah b.

Setiap b adalah c.

Jadi, setiap a adalah a.

  1. Tiada manusia yang sempurna.

Ia adalah manusia.

Jadi, ia tidak sempurna.

  1. Semua yang berkulit halus adalah orang yang merawat diri.

Dia adalah orang yang merawat diri.

Jadi, dia dia berkulit halus.

  1. Yang ada itu kelihatan.

Tuhan itu tak kelihatan.

Jadi, Tuhan itu tidak ada.

  1. Setiap kepercayaan agama mengandung misteri.

Hal-hal yang berhubungan dengan planet Mars mengandung misteri.

Jadi, hal-hal yang berhubungan dengan planer Mars merupakan kepercayaan agama.

k.  Setiap burung dapat terbang.

Beberapa binatang peliharaan saya dapat terbang.

Jadi, beberapa binatang peliharaan saya adalah burung.

l.    Semua emas adalah logam.

Beberapa yang mengkilap bukanlah emas.

Semua yang mengkilap bukanlah emas.

m. Makanan adalah sesuatu yang diperlukan untuk dapat hidup.

Roti adalah makanan.

Roti adalah sesuatu yang diperlukan untuk dapat hidup.

  1. Manusia merupakan obyek material psikologi.

Tikus putih bukanlah manusia.

Jadi, tikus putih bukanlah obyek material psikologi.

  1. Beberapa orang desa tidak bergelar.

Beberapa orang yang bergelar pernah belajar di Amerika.

Jadi, beberapa orang yang pernah belajar di Amerika bukanlah orang desa.

  1. Tentukanlah bentuk entimema-entimema premis minor negatif, jadikanlah silogisme kategoris standar; lantas; nyatakanlah apakah sahih atau tidak sahih!
    1. Karena silogisme tersebut memiliki premis minor negatif, maka tak mungkin silogisme  tersebut berbentuk figur pertama.
    2. Orang ini sangat pandai.  Pasti dia tidak suka membaca buku komik.
    3. Karena orang ini membenci temannya, tentulah ia tidak mencintai Allah.
    4. Anggota Senat itu sangat mendukung demokrasi, karena ia sangat menentang sosialisme.
    5. Karena burung beo dapat bersiul, tentulah burung itu adalah burung beo.
    6. Gado-gado pasti terkenal di Indonesia, karena Jakarta kan terkenal di Indonesia.
  1. Tentukan jenis silogisme berantai berikut ini dan tentukan juga sahih  atau tidak sahihnya. Kalau tidak sahih, sebutkan pula penyebabnya!
    1. Bangsa yang terpecah belah tidak akan kokoh.

Setiap oligarki merupakan bangsa yang terpecah belah.

Setiap pemerintahan diktator adalah suatu oligarki.

Jadi, setiap pemerintahan diktator tidak akan kokoh.

Tak ada demokrasi yang berbentuk diktator.

Jadi, tak ada demokrasi yang tidak akan kokoh.

  1. Tak ada sesuatu yang berubah yang tidak disebabkan.

Setiap benda material pasti berubah.

Jadi, tak ada benda material yang tidak disebabkan.

Setiap unsur kimia adalah benda material.

Jadi, tak ada unsur kimia yang tidak disebabkan.

  1. Tak ada seorang demokrat yang membenci suku bangsa lain.

Orang yang membenci suku bangsa lain adalah penabur kebencian.

Penabur kebencian merupakan ancaman bagi masyarakat.

Setiap ancaman bagi masyarakat harus dibasmi.

Jadi, tak ada seorang demokrat yang harus dibasmi.

  1. Partai yang fanatik yang mementingkan diri sendiri itu bukan partai yang mau mengalah.

Partai yang mau mengalah adalah partai yang mau bermusyawarah.

Partai yang mau bermusyawarah adalah partai seperti dituntut oleh Pancasila.

Partai seperti dituntut oleh Pancasila adalah partai yang sesuai dengan konsensus bangsa Indonesia.

Jadi, partai yang fanatik mementingkan golongan sendiri itu bukan partai yang sesuai dengan konsensus bangsa Indonesia.

  1. Semua pernyataan tentang apa yang seharusnya dilakukan adalah pernyataan-pernyataan yang tidak bersifat ilmiah karena pernyataan-pernyataan itu tidak dapat dibuktikan melalui metode penelitian.

Pendapat positivisme logis mengandung banyak pernyataan tentang apa yang seharusnya dilakukan.

Jadi, pendapat positivisme logis mengandung banyak pernyataan yang tidak bersifat ilmiah.

  1. Semua arloji baik adalah arloji mahal, karena sukar pembuatannya.

Arloji quartz itu arloji baik, karena selalu tepat dan awet.

Jadi, arloji quartz itu arloji mahal.

  1. Bagaimanakah kesimpulan dari masing-masing silogisme kondisional berikut ini:
    1. Jika A = B , maka C = D

Nah, A = B; jadi …………

C = D; jadi …………

A == B; jadi ……….

C == D; jadi ……….

  1. Jika A == B, maka C = D

Nah, A =   B; jadi ………..

A == B, jadi …………

C == D; jadi …………

  1. Kalau hari hujan, aku tidak jadi pergi:

Nah, aku tidak jadi pergi; jadi …………

hari hujan; jadi …………………….

hari tidak hujan; jadi ……………..

aku pergi; jadi ……………………….

  1. Jika pemerintah menyetujui usul ini, maka pajak akan naik.

Nah, pemerintah menyetujui usul ini; jadi …………………….

pajak telah naik; jadi …………………………………………

pajak tidak naik, jadi …………………………………………

pemerintah tidak menyetujui usul ini; jadi ……………..

  1. Hanya jika hari ini Rabu, maka besok hari Kamis.

Nah, hari ini hari Rabu; jadi ………………………….

besok hari Kamis; jadi …………………………..

hari ini bukan hari Rabu; jadi …………………

besok bukan hari Kamis; jadi ………………….

PUTUSAN DAN PROPOSISI


  1. 1. Apa itu Putusan dan Proposisi?

Setelah kita menyelidiki unsur fundamental dari penalaran, yaitu pengertian sebagai kegiatan mental dan term sebagai ekspresi verbalnya, sekarang kita berusaha menyelidiki unsur kedua dari penalaran, yaitu putusan sebagai kegiatan mental yang diekspresikan secara verbal dalam proposisi.

Dalam akal budi – terutama dalam rangka penalaran – suatu pengertian selalu dirangkaian dengan pengertian yang lain sedemikian rupa sehingga pengertian yang satu mengakui atau mengingkari tentang pengertian yang lain. Rangkaian pengertian berupa pengakuan/pengingkaran itulah yang disebut putusan. Dengan demikian jelaslah bahwa pengertian selalu terkandung dalam suatu putusan.

Putusan adalah pengakuan atau pengingkaran sesuatu tentang sesuatu yang lain, yang berlangsung di dalam akal budi. Sebagai contoh, apabila sewaktu kuliah berlangsung seorang mahasiswa berpikir “Logika adalah ilmu yang sulit” tanpa menyatakan apa yang dipikirkannya itu dengan kata-kata, maka mahasiswa tersebut membuat suatu putusan, karena dalam akal budi ia telah mengakui pengertian “ilmu yang sulit” tentang “logika”. Apabila kemudian ia menyatakan apa yang dipikirkannya itu kepada teman di sebelahnya, maka ia tidak hanya telah membuat suatu putusan, tetapi ia telah juga mengungkapkan putusan itu dalam sebuah proposisi. Dengan demikian proposisi dapat kita rumuskan sebagai pernyataan yang didalamnya manusia mengakui atau mengingkari sesuatu tentang sesuatu yang lain.

Di antara kegiatan-kegiatan akal budi manusia, putusan adalah kegiatan budi yang paling penting. Sebab dalam putusan suatu pengertian ditegaskan atau diingkari tentang pengertian yang lain. Dengan demikian putusan yang diekspresikan secara verbal dalam proposisi menyatakan apakah sesuatu diakui tentang sesuatu yang lain (afirmasi) atau sesuatu diingkari tentang sesuatu yang lain (negasi). Maka dengan proposisi (sebagai ekspresi verbal dari putusan) kita dapat menentukan kebenaran atau kekeliruan secara formal.

 

 

  1. 2. Unsur-unsur proposisi

 

Suatu proposisi selalu menyatakan pengakuan atau pengingkaran sesuatu tentang sesuatu yang lain. Oleh karena itu dalam suatu proposisi selalu terdapat tiga unsur berikut ini:

 

(a) Term subyek     :  hal yang tentangnya pengakuan atau pengingkaran ditujukan. Term subyek dalam sebuah proposisi disebut subyek logis. Ada perbedaan antara subyek logis dengan subyek dalam sebuah kalimat. Tentang subyek logis harus ada penegasan/pengingkaran sesuatu tentangnya;

(b) Term predikat   :  isi pengakuan atau pengingkaran itu sendiri (apa yang diakui atau diingkari). Term predikat dalam sebuah proposisi adalah predikat logis yaitu apa yang ditegaskan/diingkari tentang subyek; dan

( c ) Kopula             :  penghubung antara term subyek dan term predikat dan sekaligus memberi bentuk (pengakuan atau pengingkaran) pada hubungan yang terjadi. Jadi fungsi kopula ada tiga: (a) untuk menghubungkan subyek dan predikat; (b) untuk menyatakan subyek itu sungguh-sungguh berada/exist; dan ( c ) untukj menyatakan cara mana subyek berada.

 

Setiap proposisi selalu mengandung ketiga unsur tersebut di atas. Itulah sebabnya, meskipun setiap proposisi selalu, berupa kalimat adalah proposisi. Dalam logika sebuah kalimat adalah proposisi apabila isi kalimat tersebut sanggup menjadi benar atau salah. Contoh-contoh berikut: “Selamat Hari Ulang Tahun” dan “Semoga umur panjang” adalah kalimat tetapi bukan proposisi, karena kalimat-kalimat tersebut dari segi isinya tidak dapat dibenarkan. Hal yang sama berlaku juga untuk kalimat perintah atau kalimat tanya. Jadi kalimat-kalimat harapan, tanya, perintah, dan keinginan (desideratif) tidak ada pengakuan atau pengingkaran sesuatu tentang sesuatu yang lain. Oleh karena itu kalimat-kalimat tersebut tidak dapat disebut proposisi. Hanya kalimat berita (informatif) adalah proposisi.

Hal lain yang perlu diingat ialah bahwa dalam bangsa Indonesia kopula dalam suatu proposisi tidak selalu dinyatakan secara eksplisit. “Amir nakal” adalah proposisi, karena nakal (term predikat) diakui tentang Amir (term subyek), meskipun kedua term tersebut tidak dihubungkan secara eksplisit oleh kopula. Hal ini kiranya semakin jelas ketika kita membahas tentang “proposisi kategoris standar” di bawah kelak.

 

 

  1. 3. Klasifikasi Proposisi Menurut Sifat Pengakuan atau Pengingkarannya

Menurut sifat pengakuan atau pengingkaran yang terkandung di dalamnya, proposisi dapat diklasifikasikan menjadi:

(a)   Proposisi kategoris, yaitu proposisi yang sifat pengakuan atau pengingkaran yang terkandung di dalamnya adalah “tanpa syarat”. Dalam kenyataannya, proposisi kategoris dapat berupa proposisi kategoris dengan keterangan modalitas seperti “pasti”, “mungkin”, “mustahil”, dan sebagainya; dan proposisi kategoris tanpa keterangan modalitas.

(b)   Proposisi hipotesis, yaitu proposisi yang sifat pengakuan atau pengingkaran yang terkandung di dalamnya adalah “dengan syarat”. Proposisi hipotesisi berdasarkan syarat yang di dalamnya dibagi menjadi:

-         proposisi hipotesisi kondisional (jika ….,

maka … / Jika dan hanya jika … maka …);

-         proposisi disyungtif ( … atau …/ atau …

atau … = … atau …, salah satu);

-         proposisi konyungtif (tidak sekaligus …..

dan ……).

 

 

Dalam diktat ini proposisi hipotesis hanya akan kita singgung sewaktu kita membicarakan silogisme (Bab V); karena itu untuk selanjutnya apabila dalam bab IV ini kita menemukan kata “proposisi” hendaknya hal itu selalu dimengerti sebagai proposisi kategoris. Pada umumnya proposisi kategoris yang kami kemukakan di sini adalah proposisi kategoris tanpa keterangan modalitas. Hal ini penting untuk dicatat guna menghindari kesalahpahaman. Sebab apa yang kami lakukan semata-mata karena keterbatasan waktu dan karena pada kenyataannya lebih sering jenis proposisi itulah yang kita temukan dalam sehari-hari.

 

  1. 4. Proposisi Kategoris Standar

 

Proposisi kategoris yang dipakai standar dalam logika Aristoteles dikenal sebagai proposisi kategoris standar. Proposisi kategoris standar adalah proposisi kategoris yang dirumuskan dalam bentuk kalimat berita (informatif) dan di dalamnya terkandung pengakuan atau pengingkaran sesuatu (term predikat) tentang sesuatu yang lain (term subyek); serta baik term subyek dan term predikatnya menunjuk pada suatu substantif (dalam bahasa berupa kata benda) dan kedua term itu dihubungkan oleh kopula dalam pola susunan “S = P” atau “S # P”. Contohnya : “Musang (term subyek, kata benda) adalah (kopula) binatang (term predikat, kata benda)”. Bentuk ini adalah bentuk proposisi kategoris yang dipakai sebagai standar dalam sistem Aristoteles. Proposisi-proposisi kategoris yang berbeda bentuknya harus dikembalikan kepada bentuk proposisi kategoris standar ini. ada 4 kemungkinan penyimpanan dari bentuk standar ini yaitu:

 

(a) proposisi kategoris yang predikatnya tidak berupa substantif, tetapi berupa kata sifat; seperti : “Mobil itu bagus”, “kulitmu hitam”, dan lain-lain. Untuk mengubah proposisi kategoris yang demikian itu menjadi berbentuk standar, substansi yang memiliki sifat yang bersangkutan harus disebutkan. Dengan perubahan tersebut, proposisi di atas dapat dijadikan proposisi kategoris standar sebagai berikut: “Mobil itu adalah mobil yang bagus”, “Kulitmu adalah kulit yang berwarna hitam”.

 

Kadang-kadang subyek kategoris standar seolah-olah tidak berupa substantif, tetapi hanya berupa kata sifat ; misalnya : “Merah adalah berani”, “Ramah-tamah sangat terpuji”. Sesungguhnya subyek dari kedua proposisi di atas bukanlah kata sifat dalam arti yang sebenarnya, melainkan berupa substantif karena yang dikatakan di situ adalah hal “merah” dan “ramah-tamah” itu sendiri, yang apabila kita kembalikan pada proposisi kategoris standar, proposisi itu akan menjadi:” Warna merah adalah warna yang menunjuk pada sifat berani”, “Sifat ramah-tamah adalah sifat yang terpuji” (perhatikan : sifat ramah-tamah bukanlah kata sifat, melainkan substantif).

 

(b) Proposisi yang tidak mengikuti pola susunan “S = P” atau “S # P”; misalnya: “Yang mengikuti kuliah itu semuanya mahasiswa fakultas kedokteran”. Bentuknya yang standar adalah “Semua yang mengikuti kuliah itu adalah mahasiswa fakultas kedokteran”.

 

Proposisi berikut ini juga menyimpang karena susunan dan predikatnya yang menunjukkan kata sifat : “Masih ada gajah liar”. Bentuknya yang standar menjadi : “Sebagian gajah adalah binatang yang masih liar”.

(c)      Proposisi yang term predikatnya berupa kata kerja. Misalnya “Ibu Teresa memperjuangkan nasib jutaan orang miskin”. “Irak menginvasi Kuwait”. Bentuk yang standar dari dua proposisi di atas adalah “Ibu Teresa adalah ibu yang memperjuangkan nasib jutaan orang miskin”, “Irak adalah negara   yang menginvasi Kuwait”.

 

(d)      Proposisi yang tidak lengkap. Misalnya: (Siapa yang mengambil buku itu?) Sardi ! Seharusnya Sardi adalah orang yang mengambil buku itu.

 

 

  1. 5. Kuantitas dan Kualitas proposisi

 

  1. a. Kuantitas proposisi

 

Setiap term di dalam proposisi menunjuk kepada seluruh pengertian. Term “manusia”, misalnya, mewakili pengertian “manusia” yang dikenakan pada setiap individu: si Joni, si Barto, si Dina, si Yanti, dan seterusnya. “Manusia” itu bukan hanya si Gudel atau si Iyem, akan tetapi setiap individu yang memiliki ciri-ciri tertentu, yaitu ciri-ciri yang termuat dalam pengertian manusia. Jadi, pengertian “manusia” itu luasnya adalah universal. Tetapi, dari pembahasan kita mengenai “luas pengertian”, telah kita ketahui bahwa tidak semua pengertian itu luasnya adalah universal. Kita mengenal juga pengertian yang luasnya singular dan partikular (tentang hal itu secara panjang lebar telah kita bahas pada Bab III, butir 3. B).

Dalam hubungan itu, kuantitas sebuah proposisi ditentukan oleh luas term subyeknya. Karena itu, menurut kuantitasnya, proposisi dapat kita bedakan atas:

 

(a) Proposisi singular    :    proposisi yang subyeknya singular; jadi predikat mengakui atau mengingkari hanya tentang satu hal yang tertentu;

(b) Proposisi partikular:     proposisi yang subyeknya partikular ; jadi predikat mengakui atau mengingkari tentang sebagian dari luas subyeknya (paling sedikit satu tetapi tidak seluruhnya dan tak tentu); dan

( c) Proposisi universal :    proposisi yang subyeknya universal; jadi predikatnya mengakui atau mengingkari seluruh luas subyeknya.

 

 

  1. b. Kuantitas proposisi

 

Sudah kita lihat di atas bahwa dalam suatu proposisi terkandung pengakuan atau pengingkaran sesuatu (term predikat) tentang sesuatu yang lain (term subyek). Dengan demikian menurut kualitasnya, kita dapat membedakan proposisi atas : proposisi afirmatif dan proposisi negatif. Proposisi yang berkualitas afirmatif adalah proposisi yang mengandung pengakuan apa yang menjadi term predikatnya tentang apa yang menjadi term subyeknya. Misalnya: “Anton adalah mahasiswa angkatan ’88, adalah proposisi afirmatif, karena proposisi tersebut mengandung pengakuan “mahasiswa angkatan ’88 tentang “Anton”. Sebaliknya, proposisi yang berkualitas negatif adalah proposisi yang mengandung pengingkaran apa yang menjadi term predikatnya tentang apa yang menjadi term subyeknya. “Kucing bukan binatang yang bertelur” adalah proposisi negatif, karena proposisi tersebut mengandung pengingkaran “binatang yang bertelur” tentang “kucing”.

 

 

Catatan:

Sehubungan dengan penentuan kuantitas dan kualitas proposisi ini, untuk mencegah kesalahan, patutlah kita brhati-hati apabila kita menemukan kata “tidak” atau “bukan” di awal suatu proposisi. Jika kita belum terbiasa, ada baiknya kalau terlebih dahulu kita tanyakan apakah proposisi yang dihadapi itu adalah proposisi kategoris standar? Jika tidak ada baiknya kita kembalikan menjadi proposisi kategoris standar. Proposisi “tidak” ada tumbuh-tumbuhan yang biasa berjalan “adalah proposisi berkualitas negatif dan luasnya universal; tetapi proposisi “tidak ada manusia yang tidak mati” adalah proposisi yang berkualitas afirmatif dan luasnya universal. Sedangkan proposisi “tidak semua anjing setia pada tuannya” adalah proposisi yang berkualitas negatif dan luasnya partikular, tetapi proposisi “Tidak semua pencuri tidak mau bertobat” adalah proposisi yang berkualitas afirmatif dan luasnya partikular.

 

 

  1. c. Klasifikasi proposisi menurut kuantitas dan kualitasnya

Apabila kita klasifikasikan proposisi sekaligus menurut kuantitas dan kualitasnya, maka pada prinsipnya kita akan mendapatkan 6 (enam) macam proposisi:

 

(1)   proposisi universal afirmatif,

(2)   proposisi partikular afirmatif,

(3)   proposisi singular afirmatif,

(4)   proposisi universal negatif,

(5)   proposisi partikular negatif,

(6)   proposisi singular negatif.

 

 

Apabila kita bandingkan antara proposisi singular di satu pihak, dan proposisi universal dan proposisi partikular di lain pihak, maka kita akan melihat bahwa dalam arti tertentu ada persamaan sifat proposisi singular dengan proposisi universal. Misalnya, dalam proposisi singular “Didi suka makan daging ular”, sesungguhnya “suka makan daging ular” itu dikatakan tentang seluruh luas (bukan sebagian) subyek proposisi bersangkutan, yang kebetulan adalah satu individu dan tertentu. Karena alasan itulah para ahli logika – kecuali dalam hubungan dengan “perlawanan” yang masih akan kita bicarakan – tidak membedakan lambang yang digunakan untuk proposisi universal afirmatif dan proposisi singular afirmatif serta untuk proposisi universal negatif dan proposisi singular negatif. Dengan berpijak pada hal tersebut, para ahli logika melambangkan enam macam proposisi di atas hanya dengan empat huruf saja, yaitu A, E, I, dan O. kecuali demi penggunaan praktis, proposisi singular afirmatif dilambangkan dengan “As” dan proposisi singular negatif dilambangkan dengan “Es”. Namun perlambangan yang lasim hanya empat sebagaimana dapat dilihat dalam tabel di bawah ini!

 

Menurut kualitas           Afirmatif          Negatif

 

Menurut kuantitas

 

Universal/singular                                                      A/                    E//

 

Partikular                                                                    I/                      O//

 

 

Proposisi A :

-         proposisi universal afirmatif;

contoh: – “setiap orang mengajukan keberatan”

- “Emas adalah logamn mulia”

- “Semua mahasiswa lulus ujian”

 

-         proposisi singular afirmatif

contoh: – “Jakarta adalah ibukota negara Indonesia”,

-  “Orang pertama yang melintasi Samudera Atlantik dengan pesawat terbang adalah Linberg”

 

Proposisi E:

-         proposisi universal negatif;

contoh :- “Tak seorangpun menggubris hal itu”.

- “Tidak ada sapi yang buas”.

 

-         proposisi singular negatif

contoh: – “Amir bukanlah anak nakal”,

- “Indonesia bukan negara agama”

 

proposisi I:

-         proposisi partikular afirmatif;

contoh : – “Sebagai mahasiswa mengikuti latihan karate”

- “Ada serangga yang berbahaya”,

- “Tidak semua orang tidak dapat berdansa”

 

proposisi O :

-         proposisi partikular negatif;

contoh : – “Sebagian orang suka lagu cengeng”,

- “Tidak semua anjing setia pada tuannya”,

- “Ada mahasiswa tidak membuat tugas logika”.

 

 

  1. 6. Pemakaian Lambang Boole dan Diagram Venn

 

Munculnya logika modern ditandai dengan usaha-usaha untuk menggarap logika tradisional Aristoteles dengan menggunakan lambang-lambang non-bahasa. Bersamaan dengan proposisi kategoris. Supaya kita dapat memahami sistem lambang yang diterapkan terhadap proposisi kategoris itu baiklah kalau kita membicarakan sistem lambang yang dirintis oleh George Boole. Berdasarkan sistem Boole itu kita membicarakan pengungkapan proposisi kategoris dengan diagram yang diperkenalkan oleh John Venn.

Dalam sistemnya, George Boole, seorang ahli matematika Inggris, melambangkan setiap kelas dengan huruf tertentu. Misalnya P melambangkan suatu kelas yang berfungsi sebagai term predikat dalam suatu proposisi. Kalau P diberi garis di atasnya: P, berarti negasi dari P / non-P. konsep sentral dalam sistem Boole ialah konsep “kelas kosong”,a rtinya suatu kelas yang tidak mempunyai anggota, yang dilambangkan dengan O. Dua huruf berturut-turut melambangkan suatu kelas yang memiliki ciri-ciri kedua kelas itu bersama-sama (misalnya SP adalah kelas yang memiliki ciri-ciri kelas S dan kelas P bersama-sama. Jika ditambahkan dengan penggunaan tanda-tanda = dan # proposisi A, E, I dan O dalam sistem Boole menjadi:

 

A   : “Semua S adalah P”

Proposisi tersebut sama artinya dengan “S yang non-P adalah kelas kosong”. Lambangnya : SP = O.

E   :  “Semua S bukan P”

Proposisi tersebut sama artinya dengan “S yang P adalah kelas kosong”. Lambangnya : SP = O.

I     :  “Sebagian S adalah P”

Proposisi tersebut sama artinya dengan “S yang P bukanlah kelas kosong melainkan beranggota. Lambangnya : SP # O.

O   :  “Sebagian S bukan P”

Proposisi tersebut sama artinya dengan “S yang non-P bukanlah kelas kosong melainkan beranggota. Lambangnya : SP # O.

 

 

Seorang ahli matematika lain, John Venn menyatakan proposisi kategoris dengan menggunakan diagram untuk menjelaskan lambang-lambang dalam sistem Boole. Kelas digambarkan sebagai lingkaran dinamakan dengan tanda/huruf tertentu untuk menyatakan kelas apakah yang dimaksud. Kalau kelas itu kosong, bagian dalam lingkaran itu disaput hitam (diarsir) ; kalau kelas itu mempunyai anggota, bagian dalam lingkaran itu diberi tanda silang (X); sedangkan kalau kelas itu tak diketahui apakah kosong atau beranggota, bagian dalam lingkaran itu tidak diberi tanda apapun.

 

 

Gambar 1:

 

 

 

 

 

Kelas kosong   kelas beranggota   kelas yang tidak beranggota atau kosong

 

 

Dalam sebuah proposisi kategoris terdapat dua kelas, yang saling berhubungan satu dengan yang lain atas cara tertentu. Hubungan itu digambarkan dengan dua lingkaran yang saling memotong (gambar 2). Bagian lingkaran S yang tidak masuk dalam lingkaran P menyatakan anggota-anggota kelas S yang tidak termasuk kelas P, dilambangkan dengan SP. Sedangkan anggota-anggota kelas P yang tidak termasuk kelas S dilambangkan dengan SP. Sebaliknya bagian dari lingkaran S yang sekaligus merupakan bagian dari lingkaran P dilambangkan dengan : SP . SP adalah anggota-anggota dari kelas yang memiliki sekaligus ciri S dan P.

 

 

Gambar 2:

 

 

 

Dengan dasar seperti itu, semua jenis proposiso A, E, T dan O dapat dengan mudah diwujudkan dalam diagram.

 

Proposisi A : “Semua S adalah P” atau SP = O. dalam diagram, bagian SP diarsir, yang berarti kosong (gambar 3).

 

 

Gambar 3:

Proposisi E : “Semua S bukan P” atau SP = O. Dalam diagram, bagian SP diarsir, yang berarti kosong (gambar 4).

 

Gambar 4:

 

 

Proposisi I : “Sebagian S adalah P” atau SP # O. Dalam diagram, bagian SP diberi tanda X, yang berarti beranggota (gambar 5).

 

Gambar 5:

 

 

 

Proposisi O : “Sebagian S bukan P” atau SP # O. Dalam diagram, bagian SP diberi tanda X, yang berarti beranggota (gambar 6).

 

Gambar 6:

 

 

 

TABEL

 

 

 

  1. 7. Perlawanan atau Oposisi

 

Di antara keempat macam proposisi kategoris, yaitu A, E, I, dan O, yang mempunyai kelas subyek dan predikat yang sama, terdapat suatu relasi satu sama lain yang cukup mendapat perhatian dari para ahli logika. Relasi yang dimaksud ialah relasi antara dua proposisi yang mempunyai kelas subyek dan predikat yang sama, tetapi berbeda dalam kuantitas dan/atas kualitasnya. Relasi yang demikian disebut relasi perlawanan atau oposisi. Berpijak pada rumusan tersebut, maka kita mengenal macam-macam perlawanan sebagai berikut:

 

-         perlawanan dalam hal kuantitas dan kualitas, yang biasa disebut dengan istilah kontradiktoris (pertentangan), yaitu perlawanan yang terjadi antara proposisi A-O, dan antara proposisi E-I:

-         perlawanan dalam hal kualitas, yang biasa disebut dengan istilah kontraris (kebalikan) untuk perlawanan antara proposisi A-E dan sub-kontraris (kebalikan-bawahan) untuk perlawanan antara proposisi I-O.

-         perlawanan dalam hal kuantitas, yang biasa disebut dengan istilah subaltern (ketercakupan), yaitu perlawanan yang terjadi antara proposisi A-I, dan antara proposisi E-O.

 

Kalau semua perlawanan di atas didiagramkan, dengan hubungan horisontal menyatakan perlawanan antara dua proposisi berdasarkan kualitas dan yang vertikal menyatakan perlawanan antar dua proposisi berdasarkan kuantitas, maka terciptalah sebuah bujur sangkar perlawanan sebagai berikut:

 

 

Diagram

 

 

 

b. Hukum-hukum perlawanan

HUKUM PERTAMA: Dalam perlawanan kontradiktoris, kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus benar dan juga tidak dapat sekaligus salah. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi yang lain pasti salah; dan sebaliknya, jika proposisi yang satu diketahui salah, proposisi yang lain pasti benar. Misalnya: kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui benar maka lawan kontradiktorisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti salah. Sebaliknya kalau “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah benar.

 

HUKUM KEDUA: Dalam perlawanan kontraris, kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus benar, tetapi dapat sekaligus salah. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi yang lain pasti salah, proposisi yang lain bisa benar bisa salah (tidak pasti). Misalnya: kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai”, diketahui benar, maka lawan kontrarisnya “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah salah. Sebaliknya kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka lawan kontrarisnya “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai dapat benar, tetapi juga dapat salah. Jadi ada kemungkinan bahwa kedua proposisi yang berelasi secara kontraris dapat sama-sama salah.

HUKUM KETIGA: Dalam perlawanan subkontraris, kedua proposisi yang berlawanan tidak dapat sekaligus salah, tetapi dapat sekaligus benar. Jadi, jika proposisi yang satu diketahui salah proposisi yang lain pasti benar; tetapi jika proposisi yang satu diketahui benar, proposisi yang  lain bisa benar bisa salah (tidak pasti). Misalnya : kalau “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai diketahui salah maka lawan sub-kontrarisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” adalah benar. Tetapi apabila “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” adalah benar, maka lawan sub-kontrarisnya “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” dapat benar tetapi dapat juga salah. Jadi ada kemungkinan keduanya dapat sama-sama benar.

 

HUKUM KEEMPAT: Dalam perlawanan subaltern, jika universal diketahui benar, proposisi partikular pasti benar; jika proposisi partikular diketahui salah, proposisi universal pasti salah; sebaliknya jika proposisi universal diketahui salah, proposisi partikular bisa benar bisa salah, jika proposisi partikular benar, proposisi universal bisa benar bisa salah.

 

Misalnya: Kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui benar, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” pasti benar. Atau kalau “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” benar, maka “Beberapa mahasiswa Atma Jaya tidak pandai” pasti benar. Tetapi kalau proposisi “Semua mahasiswa Atma Jaya pandai” diketahui salah, maka beberapa mahasiswa Atma Jaya pandai” dapat benar atau salah. Begitu juga “Semua mahasiswa Atma Jaya tidak pandai “diketahui salah, maka “Beberapa mahasiswa AJ tidak pandai” bisa benar, bisa juga salah. Tetapi kalau “Beberapa mahasiswa AJ tidak pandai” diketahui salah maka “Semua mahasiswa AJ pandai” diketahui salah maka “Semua mahasiswa AJ pandai” atau “Semua mahasiswa AJ tidak pandai” pasti salah.

 

Perlu dicatat bahwa dalam logika formal, “beberapa” tidak berarti “hanya beberapa” (kecuali memang dengan tegas dimaksudkan demikian, dan kalau begitu hukum-hukum perlawanan ini tidak berlaku), tetapi berarti sekurang-kurangnya beberapa”. Begitu juga dengan kata-kata sinkategorismatis lainnya yang menunjuk pada kuantitas partikular.

 

 

Berdasarkan hukum-hukum tersebut, kita dapat menyimpulkan seperti tabel berikut ini:

 

 

Premis               kesimpulan

 

A benar             E salah              I benar                  O salah

E benar             A salah              I salah                   O benar

I  benar              E salah              A benar/salah      O benar/salah

O benar             A salah              I  benar /salah      O benar/salah

 

 

A salah              O benar             I salah/benar        E benar/salah

E salah              I salah                A benar/salah      O benar/salah

A salah              A salah              I benar                  O benar

O salah              A salah              I benar                  E salah

 

 

Catatan:

Sehubungan dengan bujur sangkar perlawanan dan tabel di atas perlu, diperhatikan bahwa proposisi Adan E yang dimaksud adalah proposisi-proposisi (As, s) singular. Alasannya ialah proposisi singular hanya mempunyai perlawanan kontradiktoris. Hal ini terlihat jelas dalam contoh berikut ini: jika proposisi “Willy adalah anak sulung’ diketahui benar, maka proposisi “Willy bukan sulung” pasti salah; jika proposisi “Willy adalah anak sulung” adalah salah, maka proposisi “Willy bukan anak sulung” adalah benar; demikian juga sebaliknya. Dengan begitu terlihat jelas bahwa dalam konteks perlawanan, proposisi singular berbeda benar dengan proposisi universal. Kalau dalam Bab IV, butir 5. c, kami telah menyinggung bahwa sifat proposisi singular lebih mempunyai kesamaan dengan sifat proposisi universal, dan karena itu para ahli logika menggunakan lambang yang sama untuk proposisi singular dan universal (A dan E), hal itu haruslah diingat bahwa kesamaan lambang itu tidak dapat dipertahankan dalam konteks perlawanan. Itulah sebabnya mengapa dalam Bab IV, butir 5. c. itu kami menulis “… kecuali dalam hubungan dengan ‘perlawanan’ yang masih akan kita bicarakan lagi …”. Karena alasan tersebut, untuk mencegah kesalahan ada baiknya kalau dalam konteks perlawanan, proposisi singular tidak kita lambangkan dengan A atau E, melainkan dengan As dan Es.

 

  1. 8. Luas Term Predikat

Sudah kita lihat bahwa kuantitas suatu proposisi tergantung pada luas term subyeknya. Namun, selain dari luas term subyek, perlu pula kita perhatikan luas term predikat, khususnya dalam hubungan dengan “pembalikan” dan “Silogisme kategorisme”.

Masalah pokok luas term predikat, dalam hubungan dengan proposisi afirmatif dan proposisi negatif, dapat dirumuskan dalam pertanyaan berikut ini: Apakah term predikat suatu proposisi dimaksudkan mencakup seluruh anggotanya (universal/berdistribusi) atau sebagaian anggotanya saja (partikular/tidak berdistribusi) ? Berdasarkan pertanyaan tersebut, hukum pokok mengenai luas term predikat adalah sebagai berikut:

 

DALAM PROPOSISI AFIRMATIF, LUAS TERM PREDIKAT SELALU PARTIKULAR,  DAN DALAM PROPOSISI NEGATIF, LUAS TERM PREDIKAT SELALU UNIVERSAL.

 

Satu-satunya pengecualian terhadap hukum tersebut ialah apabila term predikat jelas-jelas menunjukkan satu hal tertentu; dan kalau begitu luas term predikat adalah singular dan tidak bisa disebut berdistribusi atau tidak berdistribusi.

 

Misalnya:

(a)   Lindberg adalah orang yang pertama-tama melintasi lautan Atlantik dengan kapal terbang.

(b)   Slamet bukanlah yang terkecil dari anak-anak Angkatan 1990.

 

  1. Luas term predikat pada proposisi afirmatif

 

Apabila kita perhatikan suatu proposisi A seperti “Semua manusia adalah makhluk hidup”, luas term “makhluk hidup” bukanlah universal, melainkan partikular. Dalam proposisi itu tidak dikatakan bahwa “Semua manusia” adalah “Semua makhluk hidup”, melainkan dikatakan bahwa “semua manusia adalah “sebagian makhluk hidup”, maka luas term predikatnya adalah partikular karena hanya mewakili sebagian saja dari anggotanya (tidak berdistribusi).

 

Misalnya:           (1)    (u)                    (p)

Anjing itu binatang

 

S         =          P

 

(u)                                       (p)

“Manusia adalah makhluk hidup”

s          =          P

 

(2)         Kalau kita gambarkan proposisi-proposisi tersebut dalam Diagram Venn, maka akan menjadi sebagai berikut:

 

 

 

Gambar

 

 

 

 

Keterangan:                           Keterangan:

S = anjing                               S = manusia

P = binatang                          P = makhluk hidup

 

 

Kita lihat bahwa kelas “anjing” atau “manusia” yang tidak dinyatakan kosong berada di dalam kelas “binatang’” atau “makhluk hidup”; dan karena itu kelas “anjing” atau “manusia” tersebut merupakan sebagaian saja dari kelas “binatang” atau “makhluk hidup”. Dengan kata lain, dari diagram-diagram venn tersebut dapat kita lihat bahwa baik kelas “binatang” maupun “makhluk hidup” tidak berdistribusi dan luasnya adalah partikular. Hal ini berlaku juga apabila proposisi A itu adalah proposisi singular (kecuali term predikat itu jelas-jelas menunjukkan hal tertentu).

Selanjutnya apabila kita perhatikan suatu proposisi I seperti “Sebagian hewan suka makan daging”, luas term “suka makan daging” adalah juga partikular. Dalam proposisi itu tidak dikatakan bahwa “sebagian hewan’”adalah “Semua yang suka makan daging”, melainkan dikatakan bahwa “sebagian hewan” adalah “Sebagian dari yang suka makan daging”. Jadi, term predikatnya hanya mewakili sebagain saja dari anggotanya (tidak berdistribusi).

Kalau kita gambarkan proposisi tersebut dalam Diagram Venn, maka akan menjadi sebagai berikut:

 

 

Gambar

 

 

 

Keterangan:

S = hewan

P = yang suka makan daging

 

 

Dalam diagram Venn di atas, “sebagian hewan” yang dimaksud dalam proposisi itu berada di dalam kelas “yang suka makan daging” dan karena itu merupakan sebagian saja dari kelas “yang suka makan daging”.  Dengan kata lain, dari diagram venn tersebut, dapat kita lihat bahwa kelas “yang suka makan daging” tidak berdistribusi dan luasnya adalah partikular.

Bahkan kalau kita mendasarkan diri pada isi dari suatu proposisi yang term subyek dan term predikatnya memiliki keluasan yang sama persis, yaitu dalam kasus term predikat merupakan definisi dari term subyek, luas term predikat tetap partikular. Perhatikanlah proposisi “Manusia adalah makhluk berakal budi” merupakan definisi dari “manusia”, kedua term tersebut ditinjau dari sudut isinya mempunyai keluasan yang sama: tidak ada “manusia” selain “makhluk berakal budi” dan tidak ada “makhluk berakal budi” selain “manusia”. Namun ditinjau dari bentuknya, makna proposisi tersebut bukanlah “semua manusia adalah makhluk berakal budi”, sebab saya tidak dapat mengatakan bahwa karena “Ahmad adalah manusia”, maka “Ahmad adalah semua makhluk berakal budi”.

Dari uraian  ini jelaslah bahwa dalam semua proposisi afirmatif, luas term predikatnya adalah partikular kecuali – sebagaimana telah kami utarakan di atas – kalau term predikatnya jelas-jelas menunjukkan satu hal tertentu.

 

  1. b. Luas term predikat pada proposisi negatif

Dalam proposisi E seperti “Harimau bukanlah kambing”, term subyek yang menunjuk kelas “kambing” sama sekali tidak ada hubungan dengan term predikat yang menunjuk pada kelas “harimau”; begitu juga sebaliknya. Itu berarti “kambing” yang dimaksud dalam proposisi itu bukan hanya “sebagian kambing”, melainkan “Semua yang disebut kambing”; dan karena itu, term “kambing” pada proposisi itu berlaku untuk semua anggotanya (berdistribusi).

Hal ini dapat semakin jelas melalui Diagram Venn berikut ini:

 

 

 

Gambar

 

 

Keterangan:

S = harimau

P = kambing

 

 

Dalam Diagram Venn tersebut, kelas “harimau” yang tidak dinyatakan kosong sama sekali tidak berada di dalam kelas “kambing”; dan dengan demikian dalam proposisi itu terjadi pengingkaran “semua kambing” tentang “semu harimau”. Dengan kata lain, dari Diagram Venn tersebut, dapat kita lihat bahwa kelas “kambing” berdistribusi dan luasnya adalah universal.

Begitu juga halnya dengan proposisi O seperti “Sebagian manusia tidak dapat berdansa”. Dalam proposisi tersebut term subyek “manusia” yang dimaksud (sebagian saja) sama sekali lepas dari term predikat “yang dapat berdansa”; begitu juga sebaliknya. Itu berarti “yang dapat berdansa” yang dimaksud dalam proposisi itu bukan hanya “Sebagian yang dapat berdansa” ; dan karena itu term “ yang dapat berdansa” pada proposisi itu berlaku untuk semua anggotanya (berdiskusi).

 

Perhatikan Diagram Venn berikut ini:

 

 

Gambar

 

Keterangan:

S = manusia;

P = yang dapat berdansa

 

 

Dalam diagram venn tersebut, kelas “manusia” yang dimaksud (perhatikan tanda silang) sama sekali tidak berada di dalam kelas “yang dapat berdansa”; dan dengan demikian dalam proposisi itu terjadi pengingkaran “semua yang dapat berdansa” tentang “sebagian manusia”. Dengan kata lain dari diagram venn tersebut, dapat kita lihat bahwa kelas “yang dapat berdansa” berdistribusi dan luasnya adalah universal.

Dari uraian di atas, jelaslah bahwa dalam semua proposisi negatif, luas term predikatnya adalah universal, kecuali – sekali lagi – apabila term predikatnya jelas-jelas menunjukkan satu hal tertentu.

 

 

TABEL

 

Jenis proposisi                                        Luas term predikat

A : Universal – afirmatif                          pasti partikular

I :  Partikular – afirmatif                         pasti partikular

A                                                            :  Singular – afirmatif                      partikular ; kecuali ternyata singular

 

E                                                            : Universal – negatif                      pasti universal

O                                                            : Partikular – negatif                      pasti universal

E : Singular – negatif                              universal, kecuali ternyata singular

 

  1. 9. Pembalikan atau Konversi

 

Yang dimaksud dengan pembalikan adalah pengungkapan kembali kebenaran yang terkandung dalam suatu proposisi dengan cara menukat tempatkan term subyek dengan term predikatnya, tanpa mengubah kualitas (bentuk) proposisi itu.

Karena dalam suatu proposisi terjadi suatu hubuangan antar term-subyek dan term predikatnya, maka berdasarkan itu dapat pula disimpulkan mengenai hubungan antara term predikat dan term subyeknya.

Agar kesimpulan dari pembalikan itu benar, maka luas term subyek dalam kesimpulan harus tetap sama dengan luas term predikat dalam proposisi asal (premis). Hal ini tidak begitu sulit apabila dalam proposisi premisnya luas term subyek dan luas term predikatnya sama: kedua-keduanya universal atau kedua-duanya partikular.

 

 

Ada dua macam pembalikan, yaitu:

(1)   Pembalikan sederhana yang meliputi pembalikan terhadap proposisi E dan I.

-         Proposisi E dibalik menjadi proposisi E karena luas term subyek dan term predikat sama-sama universal. Dengan demikian proposisi E kalau dibalik tetap menjadi proposisi E.

 

Contoh : Premis

(u)                                                                                       (u)

“Semua mahasiswa bukan anak kecil”

(proposisi E)

 

kesimpulan :

“Semua anak kecil bukan mahasiswa”

(proposisi E).

 

 

Premis dan kesimpulan di atas semakna dan kedua-duanya sama-sama benar atau sama-sama salah. Hal ini jelas kalau kedua proposisi tersebut diwujudkan dalam bentuk Diagram Venn:

 

 

 

gambar

 

 

 

-         Pembalikan proposisi I: pada proposisii I luas term subyek dan term predikat partikular. Dengan demikian proposisi I kalau dibalik tetap menjadi proposisi I.

 

Misalnya:

Premis : Beberapa mahasiswa berlatih karate (proposisi I)

Kesimpulan : “Beberapa yang berlatih karate adalah mahasiswa (proposisi I).

 

 

Di sini pun premis dan kesimpulan semakna. Hal ini juga jelas kalau kedua proposisi tersebut diwujudkan dalam bentuk Diagram Venn.

 

 

Gambar

 

 

 

Karena prosedur pembalikan untuk proposisi e dan I itu harga berupa penukaran tempat duduk term subyek dan term predikat, maka disebut konversi sederhana.

 

(2)   Pembalikan dengan pembatasan yang berlaku pada proposisi A. Luas term predikat proposisi A adalah partikular. Kalau dibalik secara sederhana begitu saja, maka term predikat yang semula partikular akan menjadi universal.

 

Contoh:

 

Premesi :

“Semua buku logika adalah buku penting” (proposisi A: luas term “buku penting” adalah partikular).

 

Kesimpulan:

“Semua buku penting adalah buku “logika” (proposisi A : luas term “buku penting” menjadi universal).

 

 

Jelaslah bahwa kesimpulan, di atas salah. Untuk mendapatkan pembalikan yang tepat terhadap proposisi A, haruslah dilakukan dengan membatasi luas term subyek dalam proposisi kesimpulan menjadi partikular. Itu berarti pembalikan terhadap contoh di atas seharusnya adalah:

 

Kesimpulan: “Sebagian buku penting adalah buku logika” (proposisi I: luas term “buku penting” adlaah partikular).

 

 

 

Jadi, proposisi A hanya bisa dibalik menjadi proposisi I. itulah sebabnya mengapa pembalikan terhadap proposisi A ini bisa disebut juga dengan nama pembalikan terbatas.

 

Dalam pembalikan terbatas ini proposisi premis dan proposisi kesimpulan tidak semakna. Hal ini nampak dalam Diagram Venn berikut ini:

 

 

Gambar

 

 

 

Mengenai proposisi O, secara umum harus dikatakan bahwa proposisi O tidak dapat dibalik. Kalau dibalik, kita akan mendapatkan kesimpulan yang salah sebagaimana terlihat pada contoh berikut ini:

 

(p)                                                               (u)

Premis : “Sebagian manusia bukan dokter” (proposisi O).

 

Kesimpulan: “Sebagian dokter bukan manusia” (proposisi O).

 

 

 

LATIHAN

  1. Dari butir-butir soal di bawah ini, manakah yang termasuk proposisi
    1. Dia anak manis.
    2. Silahkan duduk!
    3. Apakah kamu suka minum teh?
    4. Secara operasional, logika menganalisa bahasa.
    5. Anak yang kemarin siang datang ke rumah saya dengan membawa sekaleng biskuit untuk kakak saya yang sedang sakit.
    6. Tujuan logika ialah untuk meningkatkan kemampuan berpikir tepat.
    7. Dirgahayu Republik Indonesia!
    8. Buku tebal itu.
    9. Sakitnya hati saya.
    10. Awas, jangan nakal lagi, ya!
  2. Menurut sifat pengakuan dan pengingkarannya, proposisi-proposisi di bawah ini termasuk proposisi macam apa? (tidak cukup kalau hanya menyebutkan proposisi kategoris atau hipotesis!)
    1. Saya tidak suka pergi ke disko.
    2. Jika kamu ikut, aku tak takut.
    3. Pasti ia tak menepati janjinya.
    4. Kamu tidak dapat sekaligus menjadi mahasiswa dan pelaut.
    5. Kalau saja hari tak hujan, saya sudah pergi ke kampus.
    6. Penjahat yang tertangkap akan menjalani hukuman yang berat.
    7. Aku yang berhenti atau dia yang berhenti.
    8. Ia sangat nakal.
    9. Saya tidak dapat sekaligus menjadi mahasiswa dan karyawan.
    10. Atau saya tidur atau kita teruskan pembicaraan kita.
  3. Kembalikan proposisi-proposisi di bawah ini ke dalam bentuk yang standar!
    1. Empat sepeda motor tersebut disita dari seorang penadah di daerah Pecenongan.
    2. Polisi setempat sudah lama mencurigai pengusaha sepatu di desa Ciamis itu.
    3. Nomor polisi itu ternyata dihidupkan kembali untuk mobil baru itu.
    4. Hasilnya, golok itu ternyata dihidupkan kembali untuk mobil baru itu.
    5. Berdasarkan alasan-alasan itu polisi mengambil tindakan.
    6. Anjing itu sangat pintar.
    7. Kasihan adalah perasaan yang selalu muncul dalam dirinya.
    8. Masih ada perampok berpistol.
    9. Yang datang ke tempat itu semuanya berasal dari satu fakultas.
    10. Kata orang ibunya sudah menikah tiga kali.
  4. Proposisi-proposisi di bawah ini menurut kuantitas dan kualitasnya termasuk proposisi apa?
    1. Tidak semua peserta menyetujui usul itu.
    2. Yang tidak mau bekerja tidak mendapat upah.
    3. Tidak semua yang berkilap-kilap itu emas.
    4. Orang Bali pandai menari.
    5. Tak ada manusia yang tidak mati.
    6. Kebanyakan karyawan di perusahaan melakukan korupsi.
    7. Beberapa penyakit dapat disembuhkan.
    8. Ada anjing menyalak.
    9. Orang itu sakit kakinya.
    10. Jakarta adalah kota terbesar di Indonesia.
    11. Mereka yang tidak mendukung ketua senat itu melakukan unjuk rasa.
    12. Orang kaya masih kurang sadar akan tanggung jawab sosialnya.
    13. Ada keraguan membawa hasil.
    14. Semua harapan pada dirinya tak juga disampaikan.
    15. Orang yang tidak punya rasa malu itu dengan lahapnya menghabisi semua hidangan yang tersedia.
    16. Seorang kuli bangunan jatuh dari tingkat delapan gedung itu.
    17. Mahasiswa kedokteran tidak diperkenankan mengikuti kegiatan itu.
    18. Kolam itu bukanlah kolam yang paling dirawat di desa itu.
    19. Anggrek itu bunga yang indah.
    20. Team “Arjuna” mengalahkan semua team yang mengikuti turnamen olahraga basket itu.
  5. Tulislah proposisi-proposisi di bawah ini dengan lambang Boole dan kemudian buatlah Diagram Venn!
    1. Beberapa jenis anjing itu sangat ganas.
    2. Tidak ada binatang yang tidak takut pada manusia.
    3. Tidak semua orang pandai menyanyi.
    4. Semua binatang hanya dapat hidup di lingkungan tertentu.
    5. Tidak ada gadis yang punya suami.
    6. Banyak pemuda suka merokok.
    7. Tidak semua penjahat dapat dibekuk batang lehernya.
    8. Dia bukanlah pembunuh yang dicari polisi.
    9. Tidak ada logika tradisional yang bukan sistem ciptaan Aristoteles.
    10. Pikiran manusia tidak diciptakan untuk berpikir tidak tepat.
  6. Apabila proposisi-proposisi (1) pada masing-masing butir di bawah ini adalah benar, apakah proposisi-proposisi (2), (3), dan (4) adalah benar atau salah atau tidak pasti? Sebaliknya, apabila proposisi-proposisi (1) itu adalah salah, apakah proposisi-proposisi (2), (3), dan (4) itu benar atau salah atau tidak pasti?
    1. 1. Biduan bukan orang yang pandai bergaya.

2. Ada biduan yang tidak pandai bergaya.

3. Tidak semua biduan tidak pandai bergaya.

4. Tidak ada biduan tidak pandai bergaya.

  1. 1. Tidak ada gading yang tak retak.

2. Tidak semua gading retak.

3. Beberapa gading retak.

4. Semua gading tidak retak.

  1. 1. Kebanyakan anjing setia pada tuanya.

2. Setidak-tidaknya seekor anjing tidak setia pada tuannya.

3. Binatang yang disebut anjing semuanya setia pada tuannya.

4. Semua anjing tidak setia pada tuannya.

  1. 1. Tidak semua mahasiswa suka menyontek.

2. Ada mahasiswa yang suka merokok.

3. Tidak ada mahasiswa suka menyontek.

4. Semua mahasiswa suka menyontek.

  1. Tentukanlah luas term predikat dari proposisi-proposisi yang terdapat pada nomor empat di atas!
  2. Buatlah pembalikan dari proposisi-proposisi di bawah ini apabila memang bisa dibalik!
    1. Semua barang luar negeri mahal harganya.
    2. Tidak ada batu yang terapung di air.
    3. Beberapa tanaman bukanlah yang termasuk tumbuh-tumbuhan berakar serabut.
    4. Semua ikan tidak hidup di darat.
    5. Masih ada manusia yang makan sagu.
    6. Tidak semua manusia itu bisa membaca.
    7. Anak itu pandai sekali di kelasnya.
    8. Seorang pencuri kemarin ditangkap polisi.
    9. Beberapa barang impor dianggap menaikkan gengsi.
    10. Tak ada orang yang tak suka makan.

 

PENGERTIAN DAN TERM


  1. 1. Apa itu Pengertian?

Kegiatan akal budi yang paling fundamental adalah membentuk pengertian atau membentuk konsep (Ing to conceive), yang dalam istilah logika sering juga disebut sebagai aprehensi sederhana (simple apprehension). Untuk lebih jelasnya, aprehensi sederhana itu dapat dirumuskan sebagai kegiatan akal budi untuk menangkap asensi atau makna suatu obyek tertentu; dan tangkapan itu disebut pengertian atau konsep. Pengertian atau konsep adalah yang dibentuk akal budi tentang esensi atau makna suatu subyek tertentu. Setelah akal budi membentuk pengertian, misalnya pengertian “kursi”, maka dengan pengertian itu kita dapat berpikir/atau berbicara tentang kursi tanpa menunjukkan sebuah kursi yang konkret lagi, karena kursi itu telah diabastraksi (“ditarik keluar” dari eksistensi konkritnya) dan telah berada di dalam akal budi kita.

Perlu dicatat bahwa pengertian itu berbeda dengan fantasma atau kesan (Ingg . Image). Fantasma atau kesan adalah produk dari fantasi atau imigrasi. Fantasma merupakan produk langsung dari indera manusia. Jika kita mengerti suatu hal, misalnya “anjing”, terdapat di fantasi (gambaran fantasi), yang merupakan tangkapan langsung dari indera manusia, yakni misalnya meskipun kita menutup mata kita, kita masih dapat mengenali bentuk dan warna tertentu dari binatang yang disebut anjing itu. Jadi gambaran fantasi ini bersifat khusus, material karena hasil langsung dari indera. Sedangkan gambar yang lain terdapat di akal budi (gambaran akal budi). Berlawanan dengan gambaran fantasi, gambaran akal budi itu bersifat umum, immaterial, abstrak, dan bukan hasil langsung indera. Dengan kata lain, gambar yang terdapat di akal budi ini bukan mewakili anjing ini atau anjing itu, yang berwarna ini atau yang berbentuk itu, tetapi mewakili semua kelas anjing.

 

 

TABEL

 

Kegiatan indera                                       Kegiatan intelek

1.   Menangkap “apa” yang dilihat            1.   Menangkap aftivesensi” ditangkap o-

didengar, dirasa, dan lain-lain            leh indera.

secara langsung.

2.   Nasib, tangkapan langsung itu  2.      Hasil tangkapan tidak langsung kare-

bersifat material, khusus, dan             na itu bersifat immaterial, abstrak

konkrit.                                                         dan universal.

3.   Hasil kegiatan indera itu dise-   3.      Hasil kegiatan intelek disebut: Pe-

fantasma yang terdapat di fan-           ngertian/konsep yang terdapat di a-

tasi.                                                              kal budi.

 

 

  1. 2. Pengertian dari Segi Isi dan Luasnya

 

  1. a. Isi pengertian (Comprehension of a Concept)

Di atas telah disebutkan bahwa pengertian adalah tangkapan yang dibentuk akal budi tentang esensi atau makna obyek tertentu. Makna tersebut dapat diungkapkan melalui definisi (tentang definisi ini secara khusus nanti masih akan kita bicarakan). Namun, pada kenyataannya, betapapun baiknya suatu definisi, ia tak akan mampu mengungkapkan secara eksplisit semua unsur yang terkandung dalam pengertian itu. Misalnya, jika kita mendefinisikan “manusia” sebagai “hewan yang berakal budi”; definisi ini tidaklah mampu mengungkapkan secara ekspisit semua unsur yang terkandung dalam pengertian “manusia” itu (unsur-unsur: “yang dapat tertawa”, “yang dapat membuat keputusan”, “yang dapat mengasihi” dan sebagainya tidak termuat dalam definisi di atas). Dalam logika, (keseluruhan unsur (sifat) yang termuat dalam suatu pengertian disebut isi pengertian atau komprehensi). Komprehensi dibagi atas dua. Pertama, komprehensi essensial dasar yakni: ciri/sifat yang secara niscaya ada pada satu pengertian. Misalnya: “hewan yang berakal budi” pada pengertian “manusia”. Kedua, komprehensi komplementer (absidental) yakni: ciri/sifat yang secara kebetulan/bersifat melengkapi isi dari suatu pengertian. Misalnya: “menangis” pada pengertian “manusia”.

 

Pemahaman akan isi perngertian ini sangat penting, karena kita hanya bisa membicarakan sesuatu hal sebagaimana mestinya apabila kita mengetahui isi/komprehensi hal tersebut.

 

  1. b. Luas pengertian (extension of a concept)

 

Selain isi atau komprehensi, setiap pengertian memiliki luas atau ekstensi. Yang dimaksud dengan luas atau ekstensi dari suatu pengertian ialah keseluruhan hal atau lingkungan realitas yang dapat ditunjuk dengan pengertian itu. Misalnya, luas pengertian “gajah” adalah semua gajah. Di luar lingkungan atau kelompok binatang yang disebut gajah, pengertian “gajah” tak dapat diterapkan.

Berdasarkan itu, mudah kita mengerti mengapa luas pengertian yang satu dengan luas pengertian yang lain tidak sama. Kalau kita bandingkan pengertian “gajah” tadi dengan pengertian “binatang”, sebagai contoh, jelaslah bahwa luas pengertian “binatang” lebih besar daripada luas pengertian “gajah”, karena gajah termasuk dalam lingkup pengertian “binatang”. Kita juga bisa mengatakan bahwa “gajah” adalah bawahan dari “binatang”, (karena “gajah” merupakan pengertian yang ditunjuk dengan pengertian binatang) sedangkan “binatang” adalah atasan dari “gajah” (karena “binatang merupakan pengertian yang menunjuk – antara lain – pada gajah).

 

  1. c. Hubungan antara isi dan luas pengertian

Dari uraian di atas, jelas kiranya bahwa antara isi dan luas pengertian terdapat hubungan yang berbanding terbalik (timbal balik) artinya semakin bertambah (besar) luas suatu pengertian, semakin berkurangnya (kecil) luas suatu pengertian, semakin bertambah (banyak) pengertian itu. Dengan berpangkal pada contoh uraian di atas, jelaslah bahwa makin umum suatu pengertian makin sedikit isinya dan makin luas lingkungannya. Sebaliknya semakin banyak isinya (makin mendekati realitas konkrit), maka sempit atau terbatas luasnya. Misalnya pengertian “alat”, masih umum dan luas sebab belum menerangkan untuk apa alat itu. Sedangkan “pulpen” adalah pengertian yang lebih konkrit yang menjelaskan alat untuk menulis maka lingkungan atau luasnya pun terbatas sedangkan isinya padat/banyak.

Sifat “hubungan antara isi dan luas pengertian “berbanding terbalik” sebagaimana diperlihatkan dalam tabel di bawah ini:

 

 

Luas pengertian/Eksistensi

 

Substansi                Substansi          Malaikat, mineral, tumbuh-tumbuhan, binatang , manusia

 

Badan                      Substansi          Mineral, tumbuh-tumbuhan, binatang, manu-

Badani               sia

 

Organisme              Substansi          tumbuh-tumbuhan, binatang, manusia

Badani ber-

nyawa/ber-

jiwa

 

hewan                      Substansi          binatang,  manusia

badani ber-

nyawa/ber-

jiwa, berpe-

rasaan

 

manusia                  Substansi          Manusia

badani ber-

nyawa/ber-

jiwa, berpe-

rasaan, ber-

akal budi

 

 

Isi Pengertian/Komprehensi

  1. 3. Term

 

  1. a. Term dan kata

 

Term adalah suatu kata atau suatu kumpulan kata yang merupakan ekspresi verbal dari suatu pengertian. Sebagaimana pengertian terkandung dalam putusan dan penyimpulan, maka term terkadung dalam proposisi dan silogisme. Karena itu, term bisa juga dirumuskan sebagai bagian dari proposisi yang berfungsi sebagai subyek atau predikat.

Tidak semua kata atau kumpulan kata adalah term, meskipun setiap term itu adalah kata atau kumpulan kata. Alasannya ialah bahwa tidak semua kata pada dirinya sendiri merupakan ekspresi verbal dari pengertian dan bahwa tidak semua kata pada dirinya sendiri berfungsi sebagai subyek atau predikat dalam suatu proposisi. Kata-kata seperti “semua”, “tetapi”, “beberapa”, “karena”, “dengan cepat” – kata keterangan, kata depan, kata penghubung, kata sandang – biasanya berfungsi sebagai kata-kata sinkategorimatis). Pada dirinya sendiri kata-kata sinkategorimatis tidak merupakan ekspresi verbal dari suatu pengertian dan karenanya tidak merupakan term, tetapi kata-kata tersebut dapat digabungkan dengan kata-kata lain untuk mengungkapkan pengertian baru. Sebagai contoh, “berjalan” adalah suatu kata kategorismatis, artinya dapat difungsikan sebagai term dalam proposisi, tetapi “dengan cepat” adalah kata sinkategorimatis karena itu tidak mengungkapkan suatu pengertian sehingga juga tidak dapat langsung difungsikan sebagai term dalam sebuah proposisi tetapi “berjalan dengan cepat” mengungkapkan suatu pengertian baru sehingga dapat berfungsi sebagai term dalam sebuah proposisi.

Jadi, kata-kata sinkategorismatis itu selalu tergantung pada kata-kata kategorismatis untuk membentuk sebuah term. Karena itu dalam proposisi “Anak nakal itu menggoda Siti yang sedang belajar di perpustakaan”, term predikatnya adalah menggoda Siti yang sedang belajar di perpustakaan. Hal ini berbeda dengan tata bahasa, karena dalam tata bahasa predikatnya adalah menggoda, sedangkan Siti adalah obyek dan yang sedang belajar di perpustakaan adalah keterangan. Kata-kata sinkategorimatis berdiri sendiri apabila kata-kata itu pada kenyataannya berubah fungsi menjadi kata-kata kategorismatis, yaitu ketika kata-kata itu sendiri merupakan hal yang dibicarakan, seperti yang ditunjukkan dalam proposisi berikut ini: “Kata penghubung yang biasanya digunakan untuk menunjukkan perlawanan adalah “tetapi”.

Dari uraian di atas jelas bahwa suatu term dapat berupa satu kata atau kelompok kata. Term yang terdiri dari satu kata disebut term tunggal; sedangkan term yang terdiri dari lebih daripada satu kata disebut term majemuk. Misalnya: “kuda” (term tunggal) adalah binatang berkaki empat (term majemuk).

 

TABEL

Perbandingan jumlah pengertian dengan jumlah kata

 

 

Pengertian     Kata    Nama term                             contoh

 

1                      1          tunggal majemuk                   gunung; manusia; keadilan

1                      2 dst                                                    Kereta api; Lap. Sepak bola

 

 

 

Yang patut dicatat ialah bahwa meskipun term merupakan ekspresi verbal dari pengertian dalam bentuk kata atau kumpulan kata, tetapi kata atau kumpulan kata itu tidak dengan sendirinya sama dengan pengertian. Alasannya ialah: (1) kata yang sama sering menunjukkan pengertian yang berbeda, misalnya: pasang, bulan, kabur; kata yang berbeda menunjukkan pengertian yang berbeda, misalnya: pasang sama, misalnya: ongkos = biaya, sebab = karena, kendala = rintangan ; (3) kata yang tepat sering sukar ditemukan untuk mengungkapkan pengertian yang ingin disampaikan; (4) kata yang kita maksudkan mengekspresikan pengertian tertentu dalam pikiran orang lain dihubungkan dengan pengertian yang lain dari yang kita maksudkan.

 

  1. b. Pembagian term ditinjau dari luasnya

 

Ditinjau dari luasnya, yaitu dari hal-hal yang ditunjuk dengan term tersebut, term dapat dibagi menjadi tiga, yaitu term singular, term partikular, dan term universal. Perbedaan antara ketiga jenis term itu adalah sebagai berikut:

 

-         Term singular : term yang mengatakan tentang satu hal tertentu; misalnya: pohon itu, mahasiswa yang terpandai di kelas ini, “nama diri”, dan sebagainya.

-         Term partikular : term yang mengatakan tentang sebagian dari luasnya (paling sedikit satu tetapi tidak seluruhnya dan tak tentu); misalnya: seorang anak, beberapa mahasiswa, tidak semua rumah, dan sebagainya.

-         Term universal : term yang mengatakan tentang seluruh luasnya; misalnya: semua buku, setiap manusia, tak seorang pun, dan sebagainya.

 

 

Sehubungan dengan jenis-jenis term di atas, agaknya kita setuju bahwa apabila pada suatu term terdapat kata sinkategorimatis yang menunjuk pada kuantitas (“itu”, “ter …”, “seorang”, “beberapa”, “tidak semua”, “semua”, “setiap”, “tak seorang pun”, dan sebagainya) atau apabila suatu term berupa nama diri (“Amir”, “Jakarta”, “Indonesia”, dan sebagainya), kita tidak akan mengalami kesulitan untuk menentukan luas term tersebut, namun dalam praktek nyatanya kita sering berhadapan dengan term-term yang tidak disertai dengan kata-kata sinkategorimatis seperti itu. Dalam konteks inilah kita bisa keliru untuk menentukan luas suatu term.

Demi menghindari kekeliruan tersebut, kita perlu memperhatikan beberapa catatan ini. Namun sebelum itu perlu disadari bahwa catatan-catatan ini hanya berhubungan dengan luas term subyek suatu proposisi; sedangkan luas term predikat suatu proposisi akan dibicarakan secara khusus pada bab IV nanti.

(1)    Kita perlu membedakan antara term distributif dan term kolektif. Suatu term bersifat distributif apabila pengertian yang terkandung dalam term itu dapat dikatakan untuk setiap anggota yang ditunjuk dengan term itu dapat dikatakan untuk setiap anggota yang ditunjuk dengan term tersebut satu demi satu/secara individual. Term “manusia” dapat dikatakan untuk setiap manusia. Sedangkan suatu term bersifat kolektif apabila pengertian yang terkandung dalam term tersebut dapat dikatakan tentang suatu kesatuan (dari sesuatu lingkungan), tetapi tidak dapat dikatakan tentang setiap anggota dari term tersebut, melainkan hanya dapat dikatakan untuk seluruh anggotanya sebagai suatu kesatuan. Term “kesebelasan”, misalnya, bersifat kolektif, karena pengertian “kesebelasan” itu tidak dapat dikatakan untuk setiap anggota dari term “kesebelasan” tersebut, melainkan hanya dapat dikatakan untuk seluruh anggotanya sebagai suatu kesatuan. Contoh yang lain ialah: “bangsa Indonesia” yang memaksudkan semua warga negara Indonesia sebagai satu kesatuan. “Team” dimaksudkan sebagai satu kesatuan sehingga term itu tidak dapat dikatakan tentang masing-masing anggota “team” itu. Ditinjau dari luasnya, term subyek yang bersifat distributif (ingat: sejauh tidak disertai dengan kata-kata singkategorimatis yang menunjuk pada kuantitas) umumnya merupakan term universal, kecuali apabila term tersebut hanya menunjukkan kecenderungan pada suatu kelompok tertentu. Untuk kasus yang dikecualikan ini, luas term tersebut adalah partikular, karena pada pokoknya tidak mengatakan tentang seluruh anggota term itu, melainkan hanya sebagian besar saja. Atas dasar itu, apabila kita perhatikan proposisi-proposisi berikut ini, kita tentu mengerti mengenai mengapa luas term subyek dua proposisi yang pertama adalah universal, sedangkan luas term subyek dua proposisi yang terakhir adalah partikular:

 

(a)   Kucing adalah binatang buas. (mengatakan tentang seluruh kucing).

(b)   Mahasiswa angkatan ’88 tidak boleh mengikuti pertemuan itu. (mengatakan tentang seluruh mahasiswa angkatan ’88).

(c)   Orang Bali pandai menari. (mengatakan tentang sebagian besar orang Bali)

(d)   Wanita lebih halus perasaannya daripada pria. (mengatakan tentang sebagian besar wanita).

 

 

Sementara itu, ditinjau dari luasnya, term subyek yang bersifat kolektif (sekali lagi: sejauh tidak disertai kata sinkategorismatis yang menunjuk pada kuantitas) selalu merupakan term singular.

 

Perhatikan proposisi-proposisi berikut ini:

(e)   Kesebelasan adalah suatu team dalam olahraga sepakbola. (mengatakan tentang semua kesebelasan).

(f)     Konser sangat mengandalkan kekompakan. (mengatakan tentang semua konser).

 

Tetapi perhatikanlah proposisi berikut ini:

(g)   Kesebelasan Persebaya bermain sangat cantik pada pertandingan pertama.

 

 

Luas term subyek proposisi (g) di atas tentu saja bukan universal melainkan singular, karena hanya mengatakan tentang satu kesebelasan tertentu. Beberapa buku logika berpendirian bahwa luas term itu adalah partikular dengan alasan bahwa belum tentu semua pemain kesebelasan Persebaya bermain sangat cantik keberatan terhadap pendirian tersebut ialah bahwa proposisi (g) di atas tidak mengatakan sesuatu pun tentang masing-masing pemain kesebelasan Persebaya, melainkan hanya tentang kesebelasan Persebaya itu sebagai kesatuan; dan karena term “kesebelasan Persebaya” adalah term kolektif, maka pengertian yang terkandung dalam term itu sama sekali tidak dapat dikatakan untuk tiap-tiap pemain kesebelasan Persebaya. Hal ini penting untuk dipahami karena pemahaman yang keliru terhadapnya akan membawa akibat kekeliruan yang lebih mendalam sewaktu term sejenis itu muncul dalam silogisme (masalah ini nanti akan dibicarakan lagi dalam pembahasan kita mengenai silogisme).

(2)   Kata “itu” yang langsung mengikuti term subyek dalam suatu proposisi dapat berfungsi baik sebagai kata petunjuk maupun sebagai kopula (kata penghubung antara term subyek dan term predikat yang biasanya dilambangkan dengan “adalah”/tanda “ = “). Hal ini tentu membawa pengaruh terhadap luas term subyek yang bersangkutan. Untuk membedakan apakah kata “itu” sebagai kata penunjuk atau kopula, kita harus memahami fungsi kata “itu” dalam konteks kalimatnya. Perhatikanlah proposisi-proposisi berikut ini:

(h)   Kebun itu penuh dengan bunga anggrek.

(i)     Besi itu logam.

 

Sesuai dalam konteksnya, kiranya jelas bahwa kata “itu” pada proposisi (h) berfungsi sebagai kata penunjuk (kebun tertentu) dan bukan berfungsi sebagai kopula. Seandainya kata “itu” adalah kopula maka “itu” dapat diganti dengan “Adalah” sehingga kalimat itu menjadi “Kebun adalah penuh dengan bunga anggrek”. Karena itu term subyek pada proposisi (h) bukanlan  melainkan kebun itu yang luasnya adalah singular. Pada proposisi (i), kata itu lebih berfungsi sebagai kopula (“besi adalah logam”), kecuali kalau yang dimaksudkan memang jelas sebagai kata penunjuk (sepotong besi tertentu). Kalau kata “itu” pada proposisi (I) dimaksudkan berfungsi sebagai kopula, maka term subyeknya adalah besi dan luasnya adalah universal; sedangkan kalau dimaksudkan berfungsi sebagai kata penunjuk, maka term subyeknya adalah besi itu dan luasnya adalah singular.

 

(3)   Perlu ditekankan di sini bahwa suatu term disebut term singular apabila term tersebut mengatakan tentang satu hal tertentu. Dengan kata lain, kalau suatu term mengatakan tentang suatu hal tetapi tidak tertentu, term tersebut bukanlah term singular melainkan partikular. Dengan demikian term subyek pada proposisi (j) dan proposisi (k) di bawah ini masing-masing adalah singular  dan partikular.

 

(j)      Anak saya yang paling kecil mengalami luka-luka dalam kerusuhan itu. (mengatakan tentang satu anak tertentu).

(k)   Seorang anak mengalami luka-luka dalam kerusuhan itu. (mengatakan tentang satu anak tetapi tidak tertentu).

 

  1. c. Penggunaan suatu kata ditinjau dari arti yang dikandungnya

 

Ditinjau dari arti yang dikandungnya, suatu kata dapat kita gunakan dalam berbagai konteks dengan arti yang tertentu pula. Maka menurut artinya kata-kata dapat dibedakan sebagai berikut: univokal, ekuivokal, dan analogis. Hal ini perlu kita sadari demi mencegah kesesatan dalam penalaran sebagaimana masih akan ditunjukkan pada saat kita bicara tentang silogisme. Perbedaan ketiga cara penggunaan suatu kata menurut arti yang dikandungnya adalah sebagai berikut:

- Univokal = (sama bentuknya, sama artinya)      :  Suatu kata yang digunakan untuk banyak hal dalam arti yang persis – banyak hal dalam arti adikku – mata ibuku; majalah remaja – majalah wanita; tas kulit – tas plastik; Sinaga itu manusia – Paijo itu manusia. Di sini “mata”, “majalah”, “tas”, dan “manusia” diterapkan untuk bawahannya dengan arti yang sama. Tetapi, “tiga ekor anjing dipotong ekornya. “Ekor” di situ tidak dalam arti yang persis sama.

- Ekuivokal (sama bentuknya, lain artinya)          :    Suatu kata yang digunakan untuk beberapa hal dalam arti yang sama sekali berbeda; misalnya: genting tutup atap rumah dari tanah liat) genting (keadaan gawat); bait (sajak dua baris) – bait (rumah) bah (air yang meluap) – bah (kata seru yang menyatakan penolakan, jijik, rasa muak).

- Analogis (sama bentuknya, sedangkan ar-      :    suatu kata yang digunakan

artinya ada kesamaan dan ada perbeda-            untuk beberapa hal dalam arti

annya).                                                                      yang ada kesamaannya dan ada

perbedaannya; misalnya: pohon ada – manusia ada – Tuhan ada; obat sehat – orang sehat – udara sehat.

 

 

“Ada” pada pohon, manusia, dan Tuhan terdapat kesamaannya tetapi juga ada perbedaannya. Kalau “ada” pada Tuhan adalah “ada” dari sendirinya sedangkan pada pohon dan manusia “ada”nya mengambil bagian dalam “ada”nya Tuhan/bukan “ada” dari sendirinya. Begitu pula ‘sehat’ sebenarnya dikatakan tentang binatang yang keadaan biologisnya berfungsi baik, khususnya manusia. Tetapi dapat pula dikatakan tentang jiwanya, tentang obat (karena dapat menyembuhkan gangguan-gangguan pada tubuh, tentang makanan (karena berguna untuk memelihara fungsi-fungsi biologis dari tubuh), tentang hawa (karena berguna untuk kesehatan manusia). Jadi dalam analogi ada unsur kiasan/perbandingan.

Untuk pemikiran kritis dan ilmu pengetahuan, kata-kata univokal adalah yang terpenting, karena kata-kata yang tepat sama artinya yang dapat dipergunakan dalam ilmu dan argumentasi.

Kita harus berhati-hati dalam menggunakan kata-kata ekuivokal karena kata-kata itu bisa menyesatkan dan menimbulkan salah pengertian dalam diskusi atau ulasan ilmiah. Kata-kata itu sering disalahgunakan dalam politik dan propaganda. Misalnya “sosialisme” “toleransi” diberi isi berlainan demi keputusan politik.

 

Dengan kata-kata analogis kita harus hati-hati sekali sebab justru sama dengan kesamaan ada juga ketidaksamaan. Misalnya manusia ‘mengerti’ dan binatang ‘mengerti’ adalah jauh berbeda. Meskipun antara manusia dan binatang ada banyak kesamaan tetapi kalau lantas ditarik kesimpulan ‘manusia sama dengan binatang’ adalah menyesatkan karena di samping kesamaan, ada juga perbedaan. Perlu disadari bahwa ‘suatu perbandingan belum tentu bukti yang kuat. Kalau dikatakan “pikiran anak-anak diisi dengan bermacam-macam ilmu’; di sini pikiran manusia seolah-olah sama dengan semacam kotak yang harus “diisi” Tetapi analogi itu tidak boleh menggiring kita kepada kesimpulan ‘jadi, pada suatu saat kita harus berhenti belajar supaya pikiran (kotak itu) tidak selalu penuh. Memang contoh yang baik belum tentu adalah bukti yang baik juga. Memang contoh yang baik belum tentu adalah bukti yang baik juga. Maka perbandingan/analogi bukanlah dasar yang kuat untuk suatu pembuktian. Sebab kesamaan dalam beberapa sifat belum tentu dapat disimpulkan kesamaan dalam sifat yang lain.

 

 

Tabel

 

Perbandingan jumlah term dengan jumlah pengertian

 

Term   Pengertian        Nama term     Contoh

1          1                         univok             guru; sendok makan

1          2 dst.                  Ekuivok          bulan (= satelit) dan bulan ( = waktu 30 hari)

1          ya. 1,

1          ya, 2 dst.            Analog            (orang) sehat, (obat) sehat, (udara) sehat.

Semua term sehat mempunyai arti yang sekaligus sama dan berbeda.

 

  1. 4. Klasifikasi

  1. a. Apa itu klasifikasi

Yang dimaksud dengan “klasifikasi” adalah pemecahan suatu kelas tertentu ke dalam kelas-kelas bawahan berdasarkan ciri-ciri tertentu khas yang dimiliki oleh anggota-anggota kelas itu. Tujuan dari klasifikasi itu adalah untuk mengetahui keseluruhan logis dari suatu konsep dan bagain-bagiannya dengan lebih baik. Sebuah kelas bukan sekedar sejumlah hal yang kebetulan tercakup dalam suatu kelompok. Sebaliknya, kelas merupakan suatu pengertian atau konsep tentang hal-hal tertentu yang memiliki ciri-ciri yang sama. Misalnya, ciri-ciri mana yang diperlukan untuk menyebut suatu makhluk hidup itu “manusia”? apakah karena ada kaki dan tangan? Kalau kaki dan tangan yang menjadi ciri, apakah seorang yang tangannya dan/atau kakinya buntung masih dianggap manusia? Atau apakah bangsa kera dapat juga disebut sebagai manusia? Suatu makhluk dapat disebut manusia karena ciri-ciri kemanusiaannya: berakal budi. Sebaliknya, manusia sebagai suatu kelas tertentu dapat dibagi lagi ke dalam kelas-kelas yang dimiliki oleh sejumlah individu. Dalam hal ini “kelas manusia” dapat diklasifikasi berdasarkan ras, interese kesatuan politik, agama, kebudayaan, dan sebagainya.

Jadi sebuah kelas ditentukan oleh suatu kumpulan ciri khas yang dimiliki oleh semua anggota kelas. Ciri yang dikenakan pada kelas harus berlaku pada semua anggota tanpa kecuali.

Beberapa buku logika menyebut klasifikasi dengan pembagian atau penggolongan. Di sini perlu ditegaskan bahwa klasifikasi bukan sekedar pembagian atau penggolongan. Karena klasifikasi bukan sekedar membagi atau menggolongkan sejumlah hal menjadi beberapa kelompok. Misalnya pembagian atau penggolongan seratus orang mahasiswa ke dalam sepuluh kelompok yang masing-masing terdiri dari sepuluh orang bukanlah klasifikasi, karena tidak ada ciri-ciri khas yang menyatukan tiap kelompok itu. Bila seratus orang mahasiswa itu dibagi berdasarkan agama atau berdasarkan daerah kelahirannya, hal itu baru disebut klasifkasi.

Dari uraian di atas, kiranya jelas bahwa klasifikasi merupakan suatu metode untuk menempatkan sejumlah hal dalam suatu sistem kelas, sehingga dapat dilihat hubungannya ke samping, ke atas, dan ke bawah. Misalnya pada waktu berbicara mengenai “demokrasi” dengan menggunakan metode klasifikasi, kita dapat melihat hubungannya ke samping dengan “kediktatoran”, “absolutisme”, sedangkan hubungannya ke atas adalah bahwa semua hal itu merupakan “sistem pemerintahan”, dan ke bawah adalah “demokrasi parlementer dengan sistem seperti di Perancis”, “demokrasi parlementer dengan sistem seperti di Amerika Serikat”, “demokrasi parlementer dengan sistem kerajaan seperti di Inggris dan Belanda”, “demokrasi proletariat”, dan sebagainya.

Selanjutnya perlu ditegaskan pula bahwa klasifikasi merupakan bagian dari logika material dan bukan merupakan bagian dari logika formal. Karena itu, kalau dalam diktat ini klasifikasi disinggung juga, hal tersebut semata-mata untuk menguatkan pemahaman kita tentang isi dan luas pengertian. Sebab, jika kita mampu membuat suatu klasifikasi yang benar terhadap suatu hal tertentu, itu mencerminkan bahwa kita telah memehami isi dan luas pengertian dari hal tersebut.

 

  1. b. Macam-macam klasifikasi

 

Sebuah kelas terdiri dari sejumlah anggota. Jumlah anggota yang dimiliki tiap kelas tidak harus sama. Suatu kelas yang lebih luas terdiri dari beberapa kelas bawahan, sedangkan tiap-tiap kelas bawahan itu mempunyai anggota-anggota yang jumlahnya berbeda-beda. Sehubungan dengan itu klasifikasi dapat dibedakan berdasarkan jumlah anggota yang dimiliki oleh kelas yang diklasifikasikan itu.

 

(1) Klasifikasi sederhana

Klasifikasi sederhana adalah klasifikasi yang jumlah anggota atau kelas bawahan dari kelas yang diklasifikasikan itu hanya dua. Klasifikasi ini disebut juga klasifikasi dikomotis (Yunani : dicha = menjadi dua; temmein = memotong), yaitu suatu sistem yang memecahkan suatu kelas menjadi dua kelas bawahan. Biasanya berupa kelas bawahan yang bersifat negatif dan kelas bawahan yang bersifat positif. Misalnya, kelas “hewan” terdiri dari dua kelas bawahan yaitu “hewan berakal budi” dan “hewan yang tak berakal budi”. Selanjutnya kelas “hewan berakal budi” terbagi lagi menjadi dua kelas bawahan: “laki-laki’” dan “wanita”.

 

(2) Klasifikasi kompleks

 

Klasifikasi kompleks adalah klasifikasi yang jumlah anggota atau kelas bahwan dari kelas yang diklasifikasikan itu adalah lebihd ari dua. Misalnya kelas alat transportasi dapat kita klasifikasikan menjadi : alat transportasi darat, alat transportasi air, dan alat transportasi udara.

 

(3) Prinsip-prinsip klasifikasi

 

Untuk dapat memperoleh sebuah klasifikasi yang benar, kita perlu mematuhi prinsip-prinsip berikut ini:

 

(1)   Klasifikasi harus lengkap/adekuat

 

Maksud dari prinsip ini ialah bahwa apabila kita membuat suatu klasifikasi terhadap suatu kelas tertentu, maka kelas-kelas bawahannya harus dapat menampung semua anggota kelas yang kita klasifikasikan itu. Dengan demikian apabila seluruh kelas bawahan itu kita ambil bersama maka tetap sama dan sebangun dengan keseluruhan sebelum diklasifikasikan. Misalnya, apabila kita mengklasifikasikan “buku-buku yang tak dapat kita masukkan ke dalam kelas-kelas bawahan yang muncul akibat klasifikasi itu. Contoh lain ialah bahwa apabila kita mengklasfikasikan “makhluk hidup” menjadi “manusia” dan “binatang”, klasifikas yang kita lakukan tersebut tidaklah lengkap karena “tumbuh-tumbuhan” tak bisa kita masukkan dalam baik kelas “manusia” maupun kelas “binatang”.

 

(2)   Klasifikasi harus sungguh-sungguh memisahkan

 

Maksud dari prinsip ini ialah bahwa apabila kita membuat suatu klasifikasi terhadap suatu kelas tertentu, jangan sampai ada tumpang-tindih antara kelas-kelas bawahannya, sehingga satu atau lebih anggota kelas bawahan dapat sekaligus menjadi anggota kelas bawahan dari beberapa kelas. Misalnya, apabila kelas “penduduk Jakarta” kita klasifikasikan menjadi “yang berusia atas 30 tahun” dan “yang berusia dibawah 40 tahun”, maka orang-orang yang berusia antara 30 sampai dengan 40 tahun dapat maupun pada baik kelas bawahan yang “berusia di atas 30 tahun” maupun kelas bawahan yang “berusia di bawah 40 tahun”.

 

(3)   Klasifikasi harus menurut prinsip/dasar yang sama/konsisten

 

Maksud dari prinsip ini ialah bahwa apabila kita membuat suatu klasifikasi terhadap suatu kelas tertentu, kita tidak boleh menggunakan lebih dari satu dasar/prinsip. Misalnya, apabila kelas “cincin” kita klasifikasikan menjadi “cincin” kawin “cincin emas”, “cincin perak”, dan “cincin berlian”, maka klasifikasi ini bukan saja tidak lengkap dan tidak sungguh-sungguh memisahkan, melainkan juga tidak menggunakan dasar/prinsip yang konsisten. “Cincin emas”, “cincin perak”, “cincin berlian”, bertolak dari dasar/prinsip bahan baku cincin, sedangkan “cincin kawin”, bertolak dari dasar/prinsip fungsi cincin.

 

(4)   Klasifikasi harus sesuai dengan tujuannya

 

Maksud dari prinsip ini ialah bahwa apabila kita membuat suatu klasifikasi terhadap kelas tertentu, haruslah kita menyesuaikan klasifikasi tersebut dengan tujuan yang hendak kita capai. Misalnya, apabila kita ingin membuat klasifikasi untuk mengetahui distribusi usia pada mahasiswa Universitas katolik Atma Jaya, kita tentu saja tidak perlu mengklasifikasikan mahasiswa-mahasiswa tersebut, misalnya berdasarkan tempat kelahirannya atau agamanya.

 

(5)   Klasifikasi harus dilakukan secara rapi

 

Maksudnya, setiap klasifikasi harus memperlihatkan bahwa kelas-kelas bawahannya jika diklasifikasikan lebih lanjut sampai kelas bawahan yang terkecil mengejawantahkan bagian-bagian yang langsung memperlihatkan keseluruhan lingkup realitas yang ditunjuk dengan pengertian yang diklasifikasikan tersebut.

 

  1. d. Beberapa catatan

Selain dari prinsip-prinsip di atas yang harus diperhatikan dalam membuat suatu klasifikasi, beberapa catatan di bawah ini juga perlu diperhatikan supaya kita tidak melakukan kekeliruan-kekeliruan yang biasa terjadi dalam membuat klasifikasi.

 

(1)   Keseluruhan dan bagian-bagiannya

 

Jika suatu klasifikasi disusun dengan tepat, maka apa yang dikatakan untuk kelas atasan (baik berupa pengakuan atau pengingkaran) dapat dikatakan juga untuk kelas bawahannya, tetapi tidak sebaliknya. Misalnya, sifat-sifat khas yang terdapat pada “hewan” berlaku untuk “manusia” dan “binatang” juga tetapi sifat-sifat khas yang terdapat pada “manusia” belum tentu terdapat pada semua hewan.

 

(2)   Batas-bats kelas

 

Sebagaimana telah dikemukakan di atas, salah satu prinsip klasifikasi adalah bahwa klasifikasi harus sungguh-sungguh memisahkan, sehingga tidak terjadi tumpang tindih antara kelas bawahan yang satu dengan bawahan yang lain. Sering tidak gampang menghindari hal itu dalam praktek. Misalnya, apabila “mahasiswa yang berambut panjang” dan “mahasiswa yang berambut pendek”, manakah batas yang jelas dan tegas untuk mahasiswa yang berambut panjang dan mahasiswa yang berambut pendek? Dengan kata lain, kelas “mahasiswa yang berambut panjang” dan “mahasiswa yang berambut pendek” tidak mempunyai batas-batas yang jelas dan tegas sehingga pada gilirannya menyulitkan kita membuat klasifikasi yang sungguh-sungguh memisahkan.

 

(3)   Dikotomi yang keliru

 

Kerap orang cenderung untuk mengklasifikasikan suatu kelas dalam bentuk klasifikasi dikotomis; padahal klasifikasi dikotomis itu tidak dengan sendirinya tepat. Sebagai contoh, kelas itu tidak dengan sendirinya tepat. Sebagai contoh, kelas “manusia” diklasifikasikan menjadi “manusia pandai” dan “manusia bodoh”. Klasifikasi di atas merupakan klasifikasi dikotomis yang keliru karena terlalu menyederhanakan realitas obyektif. Masalahnya ialah klasifikasi di atas tidak lengkap sebab manusia terbuka kemungkinan untuk dipertanyakan misalnya, dimanakah tempat untuk manusia yang tidak pandai namun tidak tergolong bodoh?

 

  1. 5. Definisi

  1. a. Apa itu definisi?

Untuk suatu pemikiran yang lurus serta komunikasi dengan orang lain, perlulah kita memastikan makna istilah-istilah yang kita gunakan. Dengan kata lain, kita perlu memastikan isi dan luas pengertian yang terkandung dalam istilah-istilah tersebut.

 

Tentu saja kita tak akan menemukan kesulitan untuk memastikan pengertian apa yang terkandung dalam suatu istilah tertentu apabila barang/hal yang ditunjuk oleh pengertian tersebut dapat kita perlihatkan secara langsung. Namun masalahnya tidaklah sesederhana itu. Sering kita tidak dapat menemukan barang/hal yang ditunjuk oleh suatu pengertian. Selain itu sering juga istilah-istilah tertentu merupakan istilah-istilah yang merupakan perwujudan dari pengertian yang tidak menunjuk pada “barang/hal konkret” tertentu. Misalnya kata yang dari sudut isinya bersifat abstrak seperti: kemanusiaan, keindahan dan lain-lain.

Dalam konteks itulah “definisi” memainkan peranannya. Dengan definisi kita mengeksplisitkan isi pengertian dan membatasi luas pengertian yang terkandung dalam suatu istilah tertentu. Memang, harus diakui bahwa definisi, seperti halnya klasifikasi, adalah juga bagian dari logika material. Meskipun demikian, “definisi” itu sengaja kita singgung dalam diktat ini untuk memperjelas pemahaman kita akan isi dan luas pengertian. Karena apabila kita mampu membuat definisi yang baik, hal itu menyiratkan bahwa kita mampu menangkap isi dan luas pengertian yang terkandung dalam istilah yang kita definisikan itu.

Adapun yang dimaksud dengan “definisi” adalah perumusan yang singkat, padat, jelas, dan tepat tentang makna (isi dan luas pengertian) yang terkadung dalam istilah tertentu sehingga istilah tersebut dapat dibedakan dengan tegas dari istilah-istilah lainnya.

Secara leksikal, “definisi” berarti “pembatasan”. Maksudnya ialah menentukan batas-batas pengertian yang terkandung dalam istilah tertentu, sehingga jelas apa yang dimaksudkan, dan dengan demikian dapat dibedakan dengan pengertian-pengertian lain. Karena itu, definisi yang baik harus merupakan suatu rumusan yang singkat, padat, jelas dan tepat mengenai unsur-unsur pokok (ISI PENGERTIAN) yang terkandung dalam istilah yang didefinisikan sehingga unsur-unsur itu mencukupi cukup bagi kita untuk mengetahui makna istilah tersebut dan sekaligus mengetahui perbedaannya dengan istilah-istilah lain (LUAS PENGERTIAN).

 

  1. b. Jenis-jenis definisi

 

(1)   Definisi nominal

Definisi nominal adalah definisi yang hanya memberikan keterangan dari segi “nama” perilah istilah yang didefinisikan. Definisi nominal ini dapat dilakukan dengan jalan:

 

(a)   mencari kata sinonim, yaitu usaha memahami suatu kata/istilah dengan menggunakan padanan dari istilah kata tersebut. Misalnya:

-         Ongkos = biaya

-         Konggres = musyawarah

 

(b)   mengupas asal-usul (etimologi) istilah tertentu, yaitu usaha memahami suatu istilah dengan meneliti asal-usulnya untuk menemukan arti istilah tersebut. Misalnya:

“Filsafat” berasal dari kata Yunani Philos yang berarti “cinta” dan sophia yang berarti “kebijaksanaan”; jadi filsafat adalah cinta akan kebijaksanaan.

 

Definisi nominal ini memang berguna karena dapat memberi petunjuk tentang arti istilah dan dapat mencegah salah paham. Tetapi, definisi nominal ini bukanlah definisi dalam arti yang sebenarnya karena definisi nominal belumlah menerangkan makna esensial (isi dan luas pengertian) yang terkandung dalam istilah tertentu.

 

(2). Definisi realis

 

Definisi realis adalah definisi dalam arti yang sebenarnya, karena definisi ini tidak hanya memberikan keterangan tentang suatu istilah dari segi “nama”, tetapi juga memberikan keterangan tentang hakikat suatu istilah sehingga jelas apa sebenarnya pengertian yang terkandung dalam istilah yang didefinisikan itu. Definisi realis ini dapat kita bedakan menjadi:

(a)   Definisi esensial/hakiki/logis, yaitu definisi yang memberikan keterangan tentang sifat khas dari hal yang didefinisikan. Definisi ini selalu terdiri dari dua bagian: bagian pertama berupa “kelas atasan terdekat” (genus proximum) dari hal yang didefinisikan dengan kelas-kelas lainnya); sedangkan bagian kedua berupa sifat khas yang membedakan suatu kelas hanya terdapat pada kelas yang didefinisikan itu sehingga membedakannya dengan yang lain (differentia specifica).

Misalnya:

-         Manusia adalah berakal budi.

“Hewan” adalah kelas atasan terdekat dari “manusia”, yang menyatakan kesamaan kelas “manusia” dengan kelas “binatang” dan kelas “tumbuh-tumbuhan” : sedangkan “berakal budi” adalah sifat khas (differentia specifica) yang hanya terdapat pada manusia, yang menyatakan perbedaan kelas “manusia” dengan kelas “binatang” dan kelas “tumbuh-tumbuhan”.

 

(b)   Definisi deskriptif (deskripsi), yaitu definisi yang memberikan keterangan tentang sifat-sifat yang dimiliki oleh hal yang didefinisikan sedemikian rupa sehingga kumpulan sifat-sifat itu mencukupi untuk membedakan hal yang didefinisikan itu dengan hal-hal lainnya. Definis deskriptif ini sesungguhnya merupakan perluasan dari definis esensial, yang biasanya digunakan jika penggunaan definis esensial untuk mengungkapkan pengertian yang terkandung dalam istilah tertentu tidak begitu memuaskan.

Misalnya:

-         Istilah “demokrasi” sukar sekali diungkapkan dalam sebuah definisi esensial dengan memuaskan. Apabila kita mendefinisikannya sebagai “suatu sistem pemerintahan dari rakyat oleh rakyat”, definisi ini terlalu kabur.  Karena itu untuk mengungkapkan pengertian yang sedalam-dalamnya, kita harus membuat uraian yang panjang dan lebar berkenaan dengan istilah tersebut, sehingga dapat dibedakan dari istilah-istilah lainnya.

 

(c)    Definisi kausal (definisi berdasarkan sebab/alasan terjadinya sesuatu), yaitu definisi yang memberikan keterangan dengan menunjukkan sebab/alasan (causa) terjadinya hal yang didefinisikan itu.

Misalnya:

-         Gerhana bulan ialah kehilangan sinar pada bulan yang disebabkan karena bumi berada di antara bulan dan matahari (definisi kausal).

 

(d)   Definisi final (definisi berdasarkan maksud/tujuan terjadinya sesuatu), yaitu definisi yang memberikan keterangan dengan menunjukkan maksud/tujuan dari hal yang didefinisikan.

Misalnya:

-         Arloji ialah suatu mekanisme untuk menunjukkan waktu.

 

(e)   Definisi genetis (definisi berdasarkan proses terjadinya sesuatu), yaitu definisi yang memberikan keterangan dengan menunjukkan genesis/jadinya sesuatu.

Misalnya:

-         Air adalah sesuatu yang terjadi karena gabungan dari H2 an O.

 

 

  1. c. Prinsip-prinsip definisi

Definisi harus dapat dibolak-balik dengan yang didefinisikan.

 

Maksudnya pengertian yang terkandung dalam definisi yang kita buat harus sama dengan pengertian yang terkandung dalam hal yang kita definisikan, sehingga keduanya dapat ditukar tempatkan. Misalnya, “manusia” (hal yang didefinisikan adalah hewan yang berakal budi (definisi)”. Dalam definisi tersebut luas definisi dan hal yang didefinisikan itu sama maka dapat dibalik (tanpa menambah arti) menjadi  “hewan yang berakal budi adalah manusia”. Tetapi kalau kita mendefinisikan “topi” adalah “alat untuk menutup kepala”, definisi ini tidak benar karena definisi (“alat untuk menutup kepala”) lebih luas daripada hal yang didefinisikan (“topi”). Dengan demikian kalau definisi tersebut dibalik artinya akan berubah.

 

(2)   Hal yang didefinisikan tidak boleh masuk ke dalam definisi

 

Maksudnya, definisi sebagai perumusan yang singkat, padat, jelas dan tepat tentang makna (isi dan luas) pengertian yang terkandung dalam hal yang didefinisikan tidak boleh mengandung hal yang didefinisikan sama sekali tidak menjawab pertanyaan/tidak menyatakan makna yang terkandung dalam hal yang didefinisikan tersebut. Misalnya, “kemerdekaan” didefinisikan sebagai “hak untuk melakukan sesuatu tanpa menganggu kemerdekaan orang lain”. Definisi itu tidaklah benar karena makna “kemerdekaan” dijelaskan dengan memakai – antara lain – istilah “kemerdekaan” juga; dan karena itu belum menjawab pertanyaan tentang makna “kemerdekaan” itu sendiri.

 

(3)   Definisi tak boleh dirumuskan secara negatif sejauh dapat dirumuskan secara positif

Seperti yang sudah kita lihat, definisi dimaksud untuk menjawab pertanyaan “apa makna yang terkandung dalam hal yang didefinisikan?” bukan dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan makna yang tidak terkandung dalam hal yang didefinisikan. Maka apabila suatu definisi dirumuskan dengan benar dengan sendirinya menyatakan makna yang terkandung dalam hal yang didefinisikan itu, tetapi tidak sebaliknya. Sebab apabila yang dirumuskan dalam definisi adalah makna yang tidak terkandung dalam hal yang didefinisikan, maka dengan sendirinya makna yang terkandung dalam hal yang didefinisikan diabaikan. Misalnya, apabila kita mendefinisikan “manusia” sebagai “bukan  tumbuh-tumbuhan”, definisi tersebut tidaklah benar karena sama sekali tidak kita mendefinisikan “manusia” itu sendiri. Apabila kita mendefinisikan “manusia” secara benar, yaitu “hewan yang berakal budi”, dengan sendirinya tersirat pengertian bahwa manusia itu “bukan tumbuh-tumbuhan” dan “bukan binatang”.

Kecuali, apabila makna yang terkandung dalam hal yang didefinisikan itu memang hanya akan muncul dengan perumusan secara negatif, maka definisi seperti itu memang dapat dibenarkan. Misalnya, “sejajar” kita didefinisikan sebagai “dua garis atau lebih yang tidak akan berjumpa”, definisi ini adalah benar karena memang hanya melalui definisi itu makna “sejajar” dapat diungkapkan.

 

(4)   Definisi harus bersifat paralel dengan hal yang didefinisikan

 

Supaya definisi sungguh-sungguh merupakan rumusan tentang makna yang terkandung dalam hal yang didefinisikan, maka definisi harus paralel dengan hal yang didefinisikan. Kalau hal yang didefinisikan itu suatu sifat, maka jangan disebut suatu benda. Misalnya, apabila “keadilan” kita definisikan sebagai “orang yang mengambil apa yang tidak merupakan haknya”, definisi ini tidaklah paralel karena “keadilan” bukanlah “orang”. Ketidakparalelan ini juga muncul apabila orang merumuskan definisi dengan menggunakan contoh (-contoh) atau syarat (-syarat. Misalnya apabila “agama” kita definisikan sebagai “seperti misalnya Islam atau Kristen”, definisi ini tidaklah paralel karena definisi tersebut hanya merupakan contoh “agama” dan tidak menjawab makna “agama” itu sendiri. Juga, apabila kita mendefinisikan “berjalan” sebagai  “bila seseorang melakukan gerak pindah dengan mengayunkan kakinya”, definisi ini hanya menyatakan syarat bilamana sesuatu itu disebut “berjalan” dan tidak menyebabkan makna “berjalan” itu sendiri.

 

 

LATIHAN

  1. Susunlah pengertian-pengertian yang terdapat pada masing-masing butir di bawah ini dari pengertian yang isinya paling sedikit ke pengertian yang isinya paling banyak!
    1. Olahraga, pendidikan jasmani, pendidikan, olahraga permainan, sepak bola.
    2. Binatang, anjing, makhluk binatang daratan, binatang buas yang hidup di darat.
    3. Bunga, tumbuh-tumbuhan, organisme, benda, mawar.
    4. Suku, masyarakat, bangsa, manusia, kelompok, individu.
    5. Binatang, harimaum binatang bertulang belakang, binatang buas, binatang menyusui.
  2. Susunlah pengertian-pengertian yang terdapat pada masing-masing butir di bawah ini dari pengertian yang luasnya paling besar!
    1. Alat transport, kendaraan, sepeda motor, kendaraan bermotor, scooter, kendaraan daratan bermotor.
    2. Pemuda, orang, mahasiswa Universitas Indonesia, orang yang menuntut ilmu, mahasiswa Universitas Indonesia Fakultas Matematika, mahasiswa.
    3. Manusia, doktorandus, orang berpendidikan, pria , makhluk hidup.
    4. Kursi, tempat duduk, kursi malas, perabot rumah tangga, alat.
    5. Perhiasan emas, logam, kalung emas, logam mulia, benda padat.

 

  1. Carilah atasan terdekat dari pengertian-pengertian yang terdapat pada masing-masing butir di bawah ini.
    1. Nyamuk, lalat, tawon, kupu-kupu, laba-laba.
    2. Mobil, bis, sepeda, becak, kereta api, delman.
    3. Minyak tanah, intan, emas, batu bara, tembaga.
    4. Pulpen, pensil, buku tulis, penggaris, stip.
    5. Ayam, merpati, itik, gelatik, angsa.

 

  1. Manakah bawahan dari kata pertama pada masing-masing di bawah ini?
    1. Pedagang : orang, tukang, importir, makelar.
    2. Kitab :kamus, buku tulis, kertas, alat tulis.
    3. Manusia : Makhluk, organisme, anak, ada.
    4. Umbi : biji, akar, kecambah, bawang.
    5. Sandang : pakaian, kebutuhan, kebutuhan pokok, beras.

 

  1. Tentukan term subyek proposisi-proposisi di bawah ini tentukan juga luas term subyek tersebut!
    1. Seorang kuli bangunan jatuh dari gedung bertingkat itu.
    2. Mahasiswa itu tergolong orang penting dalam masyarakat.
    3. Karena tidak membuat pekerjaan rumah, anal itu tak bisa tenang selama pelajaran berlangsung.
    4. Kolam itu mengandung air yang sangat keruh.
    5. Orang Eropa suka makan keju.
    6. Armada itu sedang melintasi Samudra Indonesia.
    7. Pria lebih mudah berganti pacar daripada wanita.
    8. Mahasiswa-mahasiswa yang mengikuti pendakian itu mendapat pujian.
    9. Bagaimanapun juga, mahasiswa yang terpandai di kelas dapat dengan mudah mengerjakan soal itu.
    10. Banyak orang Jawa bertransmigrasi ke Sumatera.
    11. Ikan hidup dalam air.
    12. Team Basket dalam turnamen itu harus mengenakan kostum yang seragam.
    13. Manusia tidak pernah bisa sempurna.
    14. Tidak semua x dapat disebut y.
    15. Ketidakadilan dalam semua bidang kehidupan harus kita tolak.
    16. Orang yang berakal sehat pasti menyetujui usul ini.
    17. Seorang lelaki tewas dalam perkelahian massal itu.
    18. Bangsa Indonesia menolak segala bentuk penjajahan.
    19. Intelektualitas tidak dapat dibeli.
    20. X yang tidak termasuk Y adalah Z.

 

  1. Pasangan kata yang digarisbawahi pada masing-masing butir di bawah ini digunakan dengan cara univokal, ekuivokal, atau analogis?
    1. Jangan memaksa dia menjadi dokter. Jiwanya bukan seorang dokter.
    2. Bisa mati aku kalau badanya yang gembrot itu menindih badanku yang kerempeng.
    3. Tiga ekor anjing terpotong ekornya.
    4. Dengan semangat yang bernyala-nyala, ia meniup api obor yang bernyala-nyala itu.
    5. Tidak dapat dipastikan bahwa bulan Desember nanti terjadi gerhana bulan.
    6. Awas! Penglihatannya kurang awas.
    7. Sudah tujuh kali ia menelusuri kali itu.
    8. Putera Pak Amir yang bernama Sigit mempunyai dua putera.
    9. Ayahmu sudah aku anggap sebagai ayahku sendiri.
    10. Mata anak itu mirip benar dengan mata ibunya.
    11. Bisa saja kata-katanya yang manis itu berubah menjadi bisa yang mematikan.
    12. Dengan penglihatan yang kabur, ia kabur dari penjara itu.

 

  1. Buatlah suatu klasifikasi (dengan menggunakan skema ) dari data-data yang terdapat pada masing-masing butir di bawah ini!
    1. Dalam suatu ruangan pameran, terdapat 15 buah figura sebagai berikut (berturut-turut : bentuk, warna, ukuran):

-         lingkaran, putih, besar (ada lima buah: A, B, C, D, E);

-         segi empat, putih, besar (ada tiga buah: F, G, H);

-         lingkaran, hitam, besar (ada empat buah: I, J, K, L);

-         segi empat, putih, kecil (ada sebuah : P);

-         lingkaran, putih, kecil (ada dua buah : Q, R).

 

  1. kelas logika seksi 14 pada semester ini diikuti oleh 46 mahasiswa, yaitu (berturut-turut: nama, fakultas, angkatan, jenis kelamin):

-         Suryati, Hukum, ’86, wanita;

-         Fenny, Ekonomi, ’87, wanita;

-         Donny, Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 87, pria;

-         Hendra, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’88, pria;

-         Anto, Ekonomi, ’86, pria;

-         Agnes, Ilmu Administrasi, ’87, pria;

-         Agus, Ilmu Administrasi, ’88, pria;

-         Novy, Ekonomi, ’87, wanita;

-         Kardi, Ekonomi, ’88, pria;

-         David, Kedokteran, ’88, pria;

-         Effendy, Tehnik, ’88, pria;

-         Ratna, Ilmu Administrasi, ’88, pria;

-         Rudy, Ekonomi, ’87, pria;

-         Ferdy, Hukum, ’86, pria;

-         Dessy, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’88, wanita;

-         Helen, Ilmu Administrasi, ’87, wanita;

-         Badil, Ilmu Administrasi, ’88, pria;

-         Sofian, Tehnik, ’87, pria;

-         Ricky, Hukum, ’86, pria;

-         Abdul, Ekonomi, ’88, pria;

-         Felix, Kedokteran, ’87, pria;

-         Bambang, Ekonomi, ’88, pria;

-         Riskan, Ekonomi, ’87, pria;

-         Elis, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’86, pria;

-         Erny, Hukum, ’87, wanita;

-         Yulius, Tehnik, ’87, pria;

-         Andre, Tehnik, ’88, pria;

-         Lily, Hukum, ’88, wanita;

-         Santo, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’87, pria;

-         Silvy, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’87, pria;

-         Christian, Hukum, ’88, wanita;

-         Rakhmat, Tehnik, ’88, pria;

-         Yanti, Kedokteran, ’87, wanita;

-         Fity, Kedokteran, ’87, wanita;

-         Gatot, Kedokteran, ’87, pria;

-         Tono, Ekonomi, ’86, pria;

-         Asrul, Ekonomi, ’88, pria;

-         Toni, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’88, pria;

-         Bejo, Ilmu Administrasi, ’88, pria;

-         Maria, Ilmu Administrasi, ’87, wanita;

-         Susy, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’88, wanita;

-         Erik, Kedokteran, ’87, pria;

-         Andi, Ekonomi, ’88, pria;

-         Yuli, Ilmu Administrasi, ’88, wanita;

-         Yono, Keguruan dan Ilmu Pendidikan, ’88, pria;

-         Ilham, Tehnik, ’88, pria;

  1. Setiap butir di bawah ini mengandung suatu klasifikasi. Selidikilah klasifikasi tersebut dan kemudian berilah komentar anda!
    1. Lagu-lagu dapat digolongkan menjadi lagu-lagu modern dan klasik.
    2. Bung Karno adalah Pemimpin Besdar Revolusi. Yang menentang Bung Karno adalah kontra-revolusi.
    3. Menurut bahasanya, lantai dapat kita bagi menjadi: lantai batu, lantai papan, lantai tanah, dan permadani.
    4. Mahasiswa di kelas ini terdiri dari mahasiswa yang berambut panjang, berkacamata, berambut pendek, dan tidak berkacamata.
    5. Mahasiswa yang mendapat nilai di atas 6 tidak perlu mengerjakan tugas ini; sedangkan mahasiswa yang mendapat nilai di bawah 5 harus mengerjakan tugas ini.
    6. Binatang dapat kita golongkan menjadi binatang menyusui dan binatang buas.
    7. Karena kamu tidak pergi ke pesta Santi, pasti semalam kamu tidak pergi ke mana-mana.
    8. Makhluk hidup dapat kita klasifikasikan menjadi manusia, binatang, dan tumbuh-tumbuhan. Karena anjing si Gunawan setia pada tuannya, maka kesetiaan merupakan ciri khas binatang yang tidak dimiliki oleh baik manusia maupun tumbuh-tumbuhan.
    9. Kalau kita tinjau pakaian berdasarkan fungsinya, maka kita mengenal pakaian dalam, pakaian hangat, pakaian luar, dan pakaian tipis.
    10. Yang tingginya di atas 160 cm silahkan berdiri di samping kanan saya; sedangkan yang tingginya di bawah 170 cm silahkan berdiri di samping kiri saya.

 

  1. Tentukanlah jenis definisi-definisi di bawah ini!
    1. Mahasiswa adalah orang yang menuntut ilmu di bangku perguruan tinggi.
    2. Yang dimaksud dengan burung merpati adalah burung dara.
    3. Mistar adalah alat yang digunakan untuk membantu membuat garis secara rapi dan sekaligus juga dapat digunakan untuk mengukur jarak tertentu.
    4. “Lokomotif” berasal dari kata Latin loko yang berarti “tempat” dan motif yang berarti “yang dapat menggerakkan”; jadi lokomotif adalah benda yang dapat bergerak dari tempat yang satu ke tempat yang lain.
    5. Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh nyamuk anopheles.
    6. Fakta sejarah dapat didefinisikan sebagai sesuatu unsur yang dapat dijabarkan secara langsung atau tidak langsung dari dokumen-dokumen sejarah dan dianggap kredibel setelah pengujian yang seksama sesuai dengan hukum-hukum metode sejarah, serta mudah direkam, mudah diobservasi, tidak menyangkut penilaian, tidak bertentangan dengan pengetahuan lain yang tersedia bagi kita, dan nampaknya dapat diterima baik secara logis.
    7. Air adalah zat yang terbentuk dari persenyawaan dua atom H dan satu atom O.

 

10. Tentukanlah prinsip mana yang dilanggar dalam definisi-definisi berikut ini!

  1. Laboraturium adalah tempat pemeriksaan darah.
  2. Gelas adalah alat yang digunakan bukan untuk makan.
  3. Meja adalah perabot rumah tangga untuk menempatkan makanan.
  4. Mengerti adalah tahu akan sesuatu hal yang dimengerti.
  5. Tumbuh-tumbuhan adalah makhluk hidup yang tidak berakal budi.
  6. Moralitas adalah orang yang melakukan perbuatan baik ditinjau dari sudut etika.
  7. Pulpen adalah alat yang digunakan untuk menulis.
  8. Logika adalah ilmu dan keterampilan berpikir sesuai dengan aturan-aturan logika.
  9. Pengacara adalah orang yang berusaha membela orang lain yang didakwa telah melakukan pelanggaran hukum.
  10. Dewasa adalah kalau orang dapat mengambil keputusan sendiri.

LOGIKA DAN BAHASA


Sudah kita lihat bab terdahulu bahwa pemikiran atau penalaran itu mengandung dua aspek, yaitu aspek kegiatan mental dan aspek ekpresi verbal. Aspek kegiatan mental menyiratkan bahwa pemikiran atau penalaran berlangsung di dalam “batin”. Tetapi bila pemikiran itu hendak saya beritahukan kepada orang lain, maka pemikiran itu harus saya nyatakan atau saya ungkapkan dengan tanda-tanda, isyarat-isyarat, atau dengan kata-kata. Bahasa – baik lisan atau tertulis – adalah alat untuk menyatakan isi pemikiran. Pikiran berfungsi lewat dan di dalam bahasa. Hanya sejauh dibahasakan sesuatu dapat ditangkap dan dimengerti.

Memang, harus diakui, isi pemikiran tidak selalu dapat diungkapkan dengan sempurna dalam bentuk bahasa. Tetapi bagaimana pun juga, untuk mengetahui pemikiran seseorang mau tak mau kita harus berpijak pada ekspresi verbal pemikiran itu, yaitu bahasa yang digunakannya. Hal itu berlaku juga apabila orang lain mau mengerti pemikiran kita. Maka tepatlah dikatakan bahwa bahasa berfungsi sebagai alat untuk mengungkapkan pikiran sekaligus tempat terjadinya penilaian terhadap suatu pemikiran. Apakah sahih? Manakah syarat-syarat yang harus ditaati agar dapat menalar dengan tepat, lurus, dan teratur?

Di sini menjadi jelas bahwa ada hubungan yang erat antara pemikiran dan bahasa. Maka benar pula bahwa berpikir dengan jelas dan tepat menuntut pemakaian bahasa yang tepat. Kekacauan dalam penggunaan bahasa sering menunjukkan kekacauan dalam pemikiran. Sebaliknya, pemakaian bahasa yang tepat dan sangat menolong kita untuk berpikir dengan “lurus”.

Dengan berpegang pada kesadaran akan hal tersebut, maka adalah relevan sekali kacau pada akhir bab I kami mengatakan bahwa meskipun diktat ini sesungguhnya bermaksud untuk memusatkan perhatian pada logika deduktif formal, kami toh merasa perlu juga untuk terlebih dahulu membicarakan kaitan antara logika dan bahasa.

Untuk maksud itu, pendekatan yang kami gunakan adalah pendekatan secara negatif, yaitu dengan menunjukkan beberapa contoh kesalahan logis yang sering terjadi dalam penggunaan bahasa, khususnya bahasa tulisan.

1.    Mencampuradukan Dua Kalimat yang Sudah Benar

Pertama-tama marilah kita menyimak contoh berikut ini, yang dikutip dari kupasan seorang ahli bahasa Indonesia yang terkenal (J. S. Badudu, Inilah Bahasa Indonesia yang Benar, Jakarta: PT Gramedia, 1983, hlm. 12-13):

(1)   Di Wimbledon, antara Connors dan Borg sudah berhadapan tiga kali.

Kalimat di atas itu mau memberitahu kita bahwa “Connors dan Borg sudah pernah berhadapan tiga kali.” Jika ditanya, “Siapa yang sudah berhadapan tiga kali?” maka jawabannya tidak mungkin “antara Connors dan Borg”. Di sini nyata bahwa kata depan “antara”  yang terletak di depan Connors dan Borg tidak perlu dipakai. Secara tata bahasa kita katakan bahwa “Connors dan Borg” adalah subjek kalimat dan “sudah berhadapan tiga kali” adalah predikatnya.

Kesalahan yang kita lihat dalam kalimat di atas terjadi karena di depan subjek kalimat diletakkan kata-depan atau preposisi. Kalimat yang kita bicarakan itu rancu susunannya karena penutur mengacaukan dua buah kalimat yang betul strukturnya menjadi sebuah kalimat yang kacau. Kalimat yang kacau susunannya (kalimat kutipan dari koran) itu dapat kita kembalikan kepada dua buah kalimat asal yang betul strukturnya, yaitu:

(1a)  Connors dan Borg sudah berhadapan tiga kali Di Wimbledon.

(1b) Tiga kali pertandingan sudah pernah terjadi antara Connors dan Borg di Wimbledon.

Pada kalimat (1b) kita lihat bahwa subyek kalimat itu bukan Connors dan Borg, melainkan tiga kali pertandingan. Predikatnya ialah sudah pernah terjadi, dan antara Connors dan Borg merupakan keterangan predikat.

2.    Bentuk Tidak Sejajar

Kesalahan logis lain yang kerap kita jumpai dalam berbahasa ialah bentuk yang tidak sejajar. Kesalahan ini terjadi apabila gagasan-gagasan yang mempunyai fungsi yang sama dalam suatu kalimat ditempatkan dalam struktur kata yang berbeda. Kenyataan ini sesungguhnya menunjukkan kekacauan pikiran pada si penutur. Yang seharusnya ialah apabila salah satu dari gagasan itu ditempatkan dalam struktur kata benda, maka kata-kata atau kelompok-kelompok kata yang lain yang menduduki fungsi yang sama harus juga ditempatkan dalam struktur kata benda; apabila yang satunya ditempatkan dalam struktur kata kerja, maka yang lain-lainnya juga harus ditempatkan dalam struktur kata kerja. Kesejajaran bentuk atau paralisme ini membantu memberi kejelasan dalam unsur gramatikal dengan mempertahankan bagian-bagian yang sederajat dalam struktur yang sama.

Perhatikan contoh berikut ini:

(2)   Tugas pegawai baru itu adalah mencatat jumlah jam lembur para pegawai, mengetik surat dan pembukuan.

Bila kita perhatikan contoh diatas, maka tampak bahwa mencatat jumlah jam lembur para pegawai, mengetik surat dan pembukuan adalah gagasan-gagasan mempunyai fungsi yang sama dalam kalimat tersebut, tetapi ditempatkan dalam struktur kata yang berbeda. Dua yang pertama ditempatkan dalam struktur kata kerja, sedangkan yang terakhir ditempatkan dalam struktur kata benda. Ketidaksejajaran bentuk ini menyiratkan adanya kekacauan pikiran pada si penutur dalam mengemukakan gagasan-gagasan tersebut. Apabila gagasan-gagasan tersebut ditempatkan dalam struktur yang sejajar, ketiganya dapat dihubungkan secara mesra serta akan memunculkan tekanan yang lebih jelas. Dengan demikian kalimat tersebut seharusnya berbunyi:

(2a) Tugas pegawai baru itu adalah mencatat jumlah jam lembur para pegawai, mengetik surat, dan menyusun pembukuan.

Atau:

(2b)Tugas pegawai baru itu adalah pencatatan jumlah jam lembur para pegawai, pengetikan surat, dan pembukuan.

Ketidaksejajaran bentuk ini juga sering terjadi pada kalimat-kalimat yang mengandung pemerian (enumerasi) dalam bentuk butir-butir. Kita perhatikan contoh berikut ini:

(3)   Syarat-syarat untuk mengikuti acara tersebut adalah:

(a)   Mengisi formulir pendaftaran.

(b)   Membayar uang pendaftaran.

(c)   Mengikuti pengarahan yang waktunya akan ditentukan kemudian.

(d)   Indeks prestasi kumulatif minimal 2,75%.

Dalam keseluruhan kalimat (3) di atas gagasan-gagasan yang terdapat pada butir-butir (a), (b), (c), dan (d) mempunyai fungsi yang sama. Namun, kita lihat bahwa struktur-struktur kata pada butir (a), (b), dan (c) berbeda dengan strutkur kata pada butir (d). Tiga butir yang pertama berstruktur kata kerja, sedangkan butir yang terakhir berstruktur kata benda. Ketidaksejajaran bentuk ini tidak hanya mencerminkan kekacauan pikiran, tetapi juga mengaburkan gagasan yang akan disampaikan.

Konsekuensi lebih lanjut dari ketidaksejajaran bentuk pada pemerian di atas ialah bahwa sebagai satu kesatuan kalimat, kita mendapatkan adanya bagian yang tidak “nyambung”. Apabila gagasan-gagasan yang terdapat pada masing-masing butir itu kita satukan dengan gagasan utamanya (syarat-syarat untuk mengikuti acara tersebut adalah :) , maka  nampak bahwa penyatuan masing-masing gagasan yang terdapat pada butir (a), (b), dan (c) dengan gagasan utama tersebut akan melahirkan penalaran yang “nyambung”. Sedangkan penyatuan gagasan yang terdapat pada butir (d) dengan gagasan utama tersebut akan melahirkan penalaran yang tidak “nyambung”. Dengan demikian kalimat yang benar seharusnya berbunyi:

(3a) Syarat-syarat untuk mengikuti acara tersebut adalah:

(a)   mengisi formulir pendaftaran.

(b)   Membayar uang pendaftaran.

(c)   Mengikuti pengarahan yang waktunya akan ditentukan.

(d)   Memiliki indeks prestasi kumulatif minimal 2,75%

Pada contoh (3) ini, gagasan-gagasan yang terdapat pada masing-masing butir tidak akan kita ubah strukturnya menjadi kata benda. Karena kalau masing-masing butir itu berstruktur kata benda maka pada saat kita satukan dengan gagasan utamanya akan terjadi penalaran yang tidak “nyambung”.

Catatan:

Apabila kita bandingkan kalimat (3) dengan (3a), maka segi penggunaan huruf kapital dan penggunaan tanda baca terdapat perbedaan. Pada kaliamt (3), masing-masing butir diawali dengan huruf kapital dan diakhiri dengan tanda baca titik (.); sedangkan pada kalimat (3a) masing-masing butir diawali dengan huruf kecil dan diakhiri dengan tanda baca koma (,). Yang manakah yang benar? Kami berpendapat bahwa karena ia merupakan satu kesatuan kalimat, maka tidak ada alasan untuk menggunakan huruf kapital dan tanda baca titik pada masing-masing butir tersebut, sebab masing-masing butir tersebut bukanlah kalimat baru. Lain halnya kalau pembaca diminta hanya memilih salah satu dari butir-butir tersebut, seperti yang biasa terjadi pada soal-soal “pilihan berganda”. Sebagai contoh:

Nama lain logika simbolis ialah:

  1. logika klasik,

0logika tradisional,

  1. logika modern,
  2. logika Aristoteles.

Pada contoh ini, tanda baca titik memang harus digunakan, karena hanya satu saja dari butir-butir itu yang boleh disatukan dengan gagasan utamanya; dan dengan penyatuan salah satu butir tersebut kalimat telah selesai. Tetapi, karena butir-butir tersebut bukan merupakan suatu kalimat baru, maka tak perlu juga butir-butir tersebut diawali dengan huruf kapital, kecuali kalau memang kata yang bersangkutan pada dirinya sendiri memang harus diawali dengan huruf kapital (misalnya nama orang, kota, dll).

3.    Ungkapan yang keliru

Apabila logika seseorang tidak berjalan dengan baik, maka dalam berbahasa tidak mustahil orang tersebut menggunakan ungkapan yang keliru atau kata yang tidak tepat, sehingga menimbulkan ketidaklogisan alur pikiran. Berikut ini kita lihat contoh yang mewakili hal tersebut.

(4) Target yang berusaha dicapai itu tak seluruhnya harus kamu penuhi.

Bagian awal kalimat itu (subyek kalimat) berbunyi “target yang dicapai itu”. Kita bertanya, “Adakah target dapat berusaha?” Yang berusaha itu bukan target, tetapi orang. Di sini kita lihat bahwa logika si penyusun kalimat itu tidak jalan. Kata “berusaha” pada kalimat itu tidak tepat dan membuat kalimat itu menjadi tidak logis. Kalimat di atas menjadi benar dan logis jika kata berusaha diubah menjadi diusahakan.

(4a) Target yang diusahakan dicapai itu tak seluruhnya harus kamu penuhi.

Kita teruskan dengan contoh berikut ini:

(5) Peningkatan mutu universitas kami sungguh-sungguh kami beri prioritas untuk ditingkatkan.

Pada kalimat (5) kita dapat mengajukan pertanyaan, “Apa yang diberi prioritas untuk ditingkatkan?” Jawaban yang tepat ialah “mutu univrsitas kami”, tetapi jawaban itu ternyata tidak terdapat dalam kalimat tersebut. Yang ada hanyalah “peningkatan mutu universitas kami”. Di sini terlihat adanya kekeliruan atau ketidaktepatan penggunaan ungkapan atau kata, sehingga alur pihak menjadi tidak logis. Hal ini menunjukkan kacaunya pikiran si penutur.

Seharunya ialah:

(5a) Peningkatan mutu universitas kami sungguh-sungguh kami beri prioritas untuk dilaksanakan. Atau

(5b) Mutu universitas kami sungguh-sungguh kami beri prioritas untuk ditingkatkan.

4.    Ungkapan yang Ambigu

Dalam penggunaan bahasa, khususnya bahasa tulisan, selain dituntut ketepatan ungkapan juga dituntut ketunggalan arti. Hal ini perlu diperhartikan supaya orang yang membacanya dapat menangkap dengan tepat pengertian yang mau disampaikan. Karena itu, dalam bahasa tulisan sangat dituntut pertimbangan yang seksama terhadap penggunaan kata, frase, dan kalimat agar tidak terjadinya ungkapan yang ambigu. Dalam contoh berikut ini kita temukan ambiguitas itu, karena keterangan yang lincah bisa menerangkan sitri perwira atau hanya perwira.

(6) Istri perwira yang lincah itu sedang membaca koran. Kalau yang lincah dalam kalimat di atas dimaksudkan sebagai keterangan dari istri perwira, demi mencegah ambiguitas kita dapat menggunakan tanda penghubung antara istri dan perwira untuk menunjukkan adanya kesatuan yang mesra antara kedua kata tersebut, sehingga jelas bahwa yang lincah bukan menerangkan perwira saja. Jadi kalimatnya tertulis sebagai berikut:

(6a) Isteri-perwira yang lincah itu sedang membaca koran. Sedangkan kalau yang lincah tersebut dimaksudkan sebagai keterangan dari perwira saja, maka kita dapat menggunakan tanda penghubung antara perwira dan yang dan lincah atau juga kita dapat menggunakan kata dari antara istri dan perwira untuk menunjukkan mesranya hubungan perwira dengan yang lincah dan secara bersama-sama (perwira yang lincah) menerangkan istri. Jadi kalimat tertulis sebagai berikut:

(6b) Istri perwira-yang-lincah itu sedang membaca koran. Atau

Contoh lain ialah:

(7) Yang diperbolehkan ikut dalam proyek penelitian itu adalah mahasiswa fakultas ekonomi dan mahasiswa fakultas kedokteran angkata ’88.

Pada contoh (7) di atas kita menemukan ambiguitas, karena keterangan angkatan ’88 bisa menerangkan hanya mahasiswa fakultas kedokteran atau mahasiswa fakultas kedokteran. Kalau angkatan ’88 itu dimaksudkan untuk menerangkan mahasiswa fakultas kedokteran saja, maka kalimat berikut ini akan lebih jelas:

(7a) Yang diperbolehkan ikut dalam penelitian itu adalah mahasiswa fakultas kedokteran angkatan ’88 dan mahasiswa fakultas ekonomi.

Sedangkan kalau angkatan ’88 itu dimaksudkan untuk merangkan baik mahasiswa fakultas ekonomi maupun mahasiswa fakultas kedokteran, maka kalimat berikut ini akan lebih jelas:

(7b) Yang diperbolehkan ikut dalam proyek penelitian itu adalah mahasiswa angkatan ’88, khusus dari fakultas ekonomi dan dari fakultas kedokteran.

Demi menghindari ambiguitas ini, kerap kali peranan tanda baca menjadi amat penting. Kita mungkin tidak menyadari hal ini sehingga pengertian yang ingin kita sampaikan menjadi kabur atau ambigu. Perhatikanlah kalimat-kalimat berikut:

(8) Pacar saya yang tinggal di Bandung sangat romantis. Karena anak kalimat yang tinggal di Bandung pada kalimat (8) membatasi pengertian pacar saya, maka implikasinya ialah bahwa saya mempunyai lebih dari satu pacar dan salah satu di antara mereka tinggal di Bandung. Marilah kita bandingkan kalimat (8) itu dengan kalimat (8a) berikut ini:

(8a) Pacar saya, yang tinggal di Bandung, sangat romantis. Pada kalimat (8a) ini, anak kalimat yang tinggal di Bandung, yang ditulis di antara dua tanda koma, hanyalah merupakan keterangan tambahan dan tidak membatasi frase pacar saya. Implikasi kalimat (8a) ini ialah bahwa saya hanya mempunyai seorang pacar dan pacar saya itu tinggal di Bandung. Karena itu, supaya apa yang ingin kita sampaikan dapat ditangkap dengan tepat oleh orang lain, peranan tanda baca perlu pula kita sadari.

5.    Subjek yang Tidak Sesuai dengan Frase Partisipial

Yang kami maksud dengan “frase partisipal” ialah frase yang mendahului subyek kalimat dan memberi keterangan tentang subyek tersebut. Dengan kata lain, frase ini adalah frase yang ditempatkan sebelum subyek kalimat dan menunjuk langsung pada subyek tersebut. Sehubungan dengan penggunaan frase partisipal ini, orang sering tidak menyadari hubungan antara frase partisipal dan subyek, sehingga kalimat yang mengandung frase partisipal yang dilontarkannya sesungguhnya tidak mewakili apa yang mau disampaikannya. Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini:

(9) Petinju terguncang oleh pukulan yang keras, penonton menyoraki petinju itu.

(10) Karena tidak membuat pekerjaan rumah, guru menghukum murid itu.

Pada kalimat (9), subyeknya adalah penonton. Karena frase partisipial dalam suatu kalimat majemuk langsung pada subyek kalimat tersebut, maka dalam kalimat (9) di atas “terguncang oleh pukulan yang keras” menerangkan atau menunjuk langsung pada penonton. Kalau si penutur kalimat tersebut bermaksud untuk mengatakan bahwa yang terguncang oleh pukulan yang keras adalah petinju itu, maka kalimat yang benar berbunyi:

(9a) Terguncang oleh pukulan yang keras, petinju itu disoraki penonton.

Kalau kita bandingkan kalimat-kalimat sesudah koma pada (9) dan (9a) sesungguhnya keduanya mempunyai arti yang sama. Akan tetapi, dalam kaitannya dengan frase di muka koma, maka yang terguncang pada masing-masing kalimat itu berbeda.

Berdasarkan uraian tersebut, kita tentu mengerti mengapa kalimat (10) itu agaknya bukanlah kalimat yang mewakili maksud si penutur yang sesungguhnya. Sebab, kalau kalimatnya seperti itu, yang tidak membuat pekerjaan rumah bukanlah murid itu melainkan guru. Kalau betul yang dimaksudkan sebagai yang tidak membuat pekerjaan rumah adalah murid itu, maka kalimat yang benar berbunyi:

(10a) Karena tidak membuat pekerjaan rumah, murid itu dihukum guru.

6.      Perbandingan yang Tidak Setara

Dalam membuat kalimat-kalimat yang mengandung perbandingan kesalahan logis yang bisa terjadi ialah bahwa hal-hal yang kita perbandingkan tidaklah setara. Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini:

(11)     Kualifikasinya jauh lebih baik daripada calon-calon lain.

(12)     Bentuk ruangan-ruangan kelas di universitas ini berbeda dengan universitas-universitas lain.

Pada kalimat (11) perbandingan yang terjadi sesungguhnya antara kualifikasinya dengan calon-calon lain. Tentu saja apa yang diperbandingkan ini tidaklah setara. Kalau maksud si penutup adalah memperbandingkan antara kualifikasinya dengan kualifikasi calon-calon lain, maka kalimat itu seharusnya berbunyi:

(11a) Kualifikasinya jauh lebih baik dari pada kualifikasi calon-calon lain.

Begitu juga halnya dengan kalimat (12). Perbandingan yang terjadi pada kalimat itu tidaklah setara, karena yang diperbandingkan adalah bentuk ruangan-ruangan kelas di universitas ini dan universitas-universitas lain. kalau maksud di penutur adalah memperbandingkan antara bentuk ruangan-ruangan kelas universitas ini dengan bentuk ruangan-ruangan kelas di universitas lain, maka kalimat itu seharusnya berbunyi:

(12a) Bentuk ruangan-ruangan kelas di universitas ini berbeda dengan bentuk ruangan-ruangan kelas di universitas lain.


LATIHAN

  1. Tentukan manakah kalimat yang rancu, kemudian kembalikan ke dalam dua kalimat yang berstruktur logis!

a.   Dari puluhan pelamar mendapat imbalan Rp. 100.000,00.

b.   Di nomor itu peluang kita paling besar untuk meraih medali emas.

c.   Di teluk Oman, antara pemimpin militer Amerika Serikat dan Arab Saudi terjadi pertikaian pekan lalu.

d.   Dengan adanya perubahan sistem mengakibatkan program-program organisasi bisa berjalan dengan baik.

e. Di masyarakat Jawa sejak dahulu sudah mengenal gotong-royong.

f.   Bapak Gubernur kami persilahkan naik ke atas pentas.

  1. Kebanyakan orang mengira bahwa kalau orang berbicara tentang hukum berarti orang secara implisit berbicara tentang keadilan.
  2. Dengan acara gila-gilaan seperti itu bisa menimbulkan kecil hati para penonton.
  3. Di sekolah murid-murid dilarang tidak boleh merokok.
  4. Suasana saat itu benar-benar terasa sangat mencekam.
  5. Serbuk gergaji, potongan kayu, dan kayu gelondongan kelihatan banyak mengambang menghalangi lalulintas di sungai itu.
  6. Malam harinya, antara Sanyiwo dan Kasim mulai menunjukkan tanda-tanda tak bersahabat.
  7. Dalam perkelahian di antara sesama saudara kandung di Arab ada “aturan mainnya”.
  8. Dalam membangun jembatan itu, antara ABRI dan rakyat telah bekerja sama dengan baik.
  9. Dengan surat ini menerangkan bahwa hari ini dia berhalangan hadir karena sakit.
  10. Pada tahun-tahun kritis, ada petani yang terpaksa mengobral barang-barang mewah yang dibelinya saat emas dan coklat berjaya.
  11. Dari isi suratnya menyatakan bahwa ia sedang kekurangan duit.
  12. Tentukanlah manakah kalimat yang bentuknya tidak sejajar dan kemudian perbaiki kalimat tersebut!
    1. Dibutuhkan segera seorang tenaga sekretaris eksekutif dengan syarat:

-         Sarjana dengan latar belakang pendidikan ekonomi.

-         Menguasai bahasa Inggris baik lisan maupun tulisan.

-         Pengalaman kerja minimal lima tahun di bidang administrasi.

-         Mampu bekerja sendiri.

-         Pria/wanita.

  1. Acara pertama setelah bangun tidur dan selepas shalat subuh adalah membaca koran, merapihkan ruangan, dan perhatiannya diarahkan pada kelengkapan kantor.
  2. Dalam setiap kehidupan pastilah terjadi gesekan-gesekan, percobaan-percobaan, dan benturan-benturan.
  3. Tahun ini ekspor kita ke Eropa bertambah dengan 25%, sedangkan ekspor kita ke Amerika hanya naik 10% saja.
  4. Bahasa Indonesia mengalami kekacauan, baik dalam penggunaan istilah maupun dalam pemakaiannya sehari-hari sebab kita kekurangan sarana bacaan, buku-buku, dan ditambah pula dengan adanya metode mengajar yang kurang baik, serta adanya kemalasan berpikir.
  5. Tiga pasang suami-isteri; A+a, B+b, C+c pergi bertamasya.
  6. Ada anak: M, N, O, P, Q, R, S dan T. masing-masing mempunyai dua dari sifat-sifat berikut: kuat, sportif, cerdas, besar, ketenangan, dan ketangkasan.
  7. Lala, Mama, dan Nana dilahirkan  di negeri Lili, Mimi, dan Nini, sekarang tinggal di kota Lolo, Momo, dan Nono.
  8. Untuk mempersiapkan sebuah pidato yang baik perlu diperhatikan langkah-langkah berikut:
    1. meneliti masalah;
    2. mempersiapkan bahan.
    3. Penyajian.
  9. Keuntungan layanan Unicash ialah:
    1. Pengambilan uang tunai 24 jam setiap hari termasuk hari libur.
    2. Dapat mengikuti perkembangan saldo rekening tiap saat.
    3. Tidak perlu antri dan menunggu berbagai proses pengesekan.
    4. Layanan Unicash akan terus menyebar di berbagai lokasi strategis.
    5. Penggunaan yang mudah dan cepat.
  10. Ny. Pramono mengatakan bahwa pendidikan seks itu tidak sesuai dengan kepribadian bangsa, sehingga tidak mungkin diberikan di depan umum, baik terhadap anak maupun orang dewasa, karena sifat, pembawaan, daya tangkap, adat-istiadat, agama, dan lain-lainnya berbeda-beda.
  11. Guru sangat cocok bagi wanita sebab mereka hanya bekerja setengah hari.
  12. Keputusan itu disetujui oleh 12 orang anggota dan sisanya abstein.
  13. Buku ini diterbitkan dengan tujuan meningkatkan pengajaran bahasa Indonesia terutama mengenai/tentang wawasan bahasa Indonesia.
  14. Saya memilih Atma Jaya, karena Universitas ini memiliki disiplin yang ketat, pohon-pohon yang rimbun, udara yang sejuk, dan letaknya yang tidak jauh dari rumah saya.
  15. (a) setelah tamat dari SLA, (b) saya melanjutkan ke perguruan tinggi (c) karena saya ingin memperdalam pengetahuan saya (d) dan kebetulan orang tua saya masih mampu membiayai (e) dan memberi dorongan.
  16. Untuk mobil diakui proteksi berlebihan, tetapi dengan kebijaksanaan berupa produksi komponen diharapkan akan teratasi masalah produksi itu sendiri.
  17. Tentukan manakah dari kalimat-kalimat di bawah merupakan ungkapan yang keliru, kemudian perbaikilah kalimat tersebut sehingga mudah dipahami.
    1. Asian Games adalah arena Pekan Olah raga untuk pengukuran sampai batas mana prestasi cabang-cabang olah raga Indonesia.
    2. Pengamalan Pancasila secara murni dan konsekuen masih harus ditingkatkan.
    3. Kemenangan itu sekaligus mengukuhkan dirinya sebagai pelari puteri tercepat tahun ini.
    4. Penekanan angka-angka kelahiran yang diusahakan dilakukan dalam pelaksanaan program KB mulai menampakkan hasil.
    5. Peninjauan Surat Keputusan itu sudah selayaknya ditinjau.
    6. Penanganan krisis teluk merupakan problem utama PBB yang harus ditangani.
    7. Pelaksanaan jalan tembus di kecamatan Semplak Kabupaten Bogor harus segera dilaksanakan.
    8. Akhirnya Serda Pol.  Agus Suryana tewas dikeroyok massa ketika akan menangkap tersangka pelaku kejahatan bersama tiga rekannya dari Polresta Cirebon.
    9. Mutu padi tahun ini sungguh-sungguh kami beri prioritas untuk ditingkatkan.
    10. Pak Ujo berani menyatakan tidak setuju dengan kebijaksanaan pemerintah dalam hal penempatan industri di daerah ini.
    11. Penjahat kawakan itu berhasil dibekuk polisi di jalan Garnizun Dalam.
    12. Kalimat-kalimat di bawah ini manakah yang mengandung ungkapan yang ambigu dan bagaimana memperbaikinya?
      1. Pria dan wanita yang muda harus ikut serta.
      2. Adik saya, yang kuliah di Universitas Indonesia, sangat gemar membaca buku dan majalah ilmiah.
      3. Keluarga direktur yang muda itu dikurung penjahat.
      4. Setidak-tidaknya tayangan nada dan irama baru itu lebih memberi harapan.
      5. Orang tua dan bayi yang hilang ingin naik banding.
      6. Jelaskan arti dari kalimat-kalimat di bawah ini.
        1. - Pria dan wanita yang muda harus ikut serta.

- Wanita yang muda dan pria harus ikut serta.

  1. - Petani di Aceh sedang menebang hutan.

- Petani sedang menebang hutan di Aceh

  1. - Terpana oleh keindahan, bunga itu langsung menjadi obyek kameranya.

-         Terpana oleh keindahan bunga tersebut, ia langsung menjadikan bunga tersebut obyek kameranya.

  1. - Karena teriakan histeris, dokter itu memberi pasiennya obat penenang.

-         Karena teriakan histeris, pasian itu diberi dokternya obat penenang.

  1. -    Harga saham dan emas merosot sedangkan minyak menguat.

-         Harga saham dan emas merosot sedangkan harga minyak menguat.

  1. -     Permainan Graf jauh lebih mundur bila dibandingkan tahun lalu.

-         Permainan Graf jauh lebih mundur bila dibandingkan dengan permainannya tahun lalu.

  1. Termasuk kesalahan logis yang mana masing-masing kalimat di bawah ini? Bagaimana memperbaikinya?
    1. Dipajang di Hotel Indonesia gaun raksasa ini melampaui Miraldi dan jelas kedodoran bila dipakai nona Liberty karena panjangnya 40 meter.
    2. Lagu dan album mereka yang dikemasi dalam kaset produksi BASF ternyata paling laris dibandingkan dengan lainnya.
    3. Bagi mahasiswa yang gagal diharap menghubungi dekan.
    4. Sapardi mengatakan, bahwa puisi adalah cerminan hati.
    5. Yang dimaksud dengan terjemahan setengah bebas, ialah terjemahan yang tujuannya …
    6. Dengan prestasi yang masih mengagunkan, promotor berusaha mengajak Hagler untuk tanding ulang dengan Sugar Ray Leonard.

 

PENGERTIAN, SEJARAH, DAN MACAM-MACAM LOGIKA


1.    Pengertian Logika

Mungkin kamu pernah mendengar orang mengatakan, “Pikiranmu tidak logis.” Atau temanmu mengatakan kepadamu, “Kata-katamu tidak logis.” Apa maksud ungkapan semacam ini? Apakah tidak logis sama artinya dengan tidak masuk akal? Apa yang dimaksud dengan tidak logis? Apa artinya tidak masuk akal? Lalu, kapan sebuah bisa dikatakan logis dan masuk akal?

“Logika” berasal dari kata Yunani “logos” yang berarti ucapan, kata, akal budi, dan ilmu. Kamu tentu sudah banyak kali mendengar kata logos. Misalnya, ketika mempelajari biologi, kamu tahu kalau biologi adalah ilmu (logos) tentang makhluk hidup (bios). Atau sosiologi yakni ilmu tentang masyarakat (socius), atau zoologi, yakni ilmu tentang binatang, atau psikologi, yakni ilmu tentang jiwa (psikhe) manusia. Bahkan ilmu tentang Tuhan (teologi). Demikianlah, logos dalam pengertian ilmu atau kajian memiliki hubungan yang erat dengan salah satu aspek kajian yang menjadi objek formal dari ilmu bersangkutan sekaligus membedakan ilmu tersebut dari ilmu-ilmu lainnya.

Secara leksikal, Oxford Dictionary mendefinisikan logika sebagai “science of reasoning, proof, thinking, or inference; particular scheme of or treatise on this; chain of reasoning, correct or incorrect use of argument, ability in argument, arguments.” Meriam Webster’s Desk Dictionary menjelaskan bahwa logika adalah “a science that deals with the rules and tests of sound thinking and proof by reasoning.” Kamus Oxford juga menyebutkan bahwa aslinya istilah lengkap untuk logika adalah logike tekhne, yang artinya seni atau keterampilan berpikir.

Apa yang dapat disimpulkan dari pengertian ini? Pengertian etimologis maupun leksikal mengenai logika sebagaimana dikemukakan di atas menegaskan dua hal sekaligus yang menjadi inti pengertian logika. Pertama, logika sebagai ilmu; logika adalah elemen dasar setiap ilmu pengetahuan. Kedua, logika sebagai seni atau ketrampilan, yakni seni atau asas-asas pemikiran yang tepat, lurus, dan semestinya. Sebagai ketrampilan, logika adalah seni dan kecakapan menerapkan hukum-hukum atau asas-asas pemikiran itu agar bernalar dengan tepat, teliti, dan teratur.

Uraian di atas sekaligus menggarisbawahi bahwa logika menempatkan penalaran sebagai pokok pembicaraan. Apakah suatu pemikiran tepat, teratur, atau lurus? Logika tidak mempersalahkan siapa atau dalam keadaan apa pembuat penalaran itu berada. Apakah pembuat penalaran itu waras atau tidak, bukan perhatian logika. Logika juga tidak bermaksud mempelajari sistem interaksi sosial di mana si pembuat penalaran itu berada. Bidang perhatian dan tugas logika adalah menyelidiki penalaran yang tepat, lurus, dan semestinya sehingga dapat dibedakan dari penalaran yang tidak tepat.

Penalaran (bentuk pemikiran) berkaitan sangat erat dengan aktivitas akal budi manusia “berpikir”. Berpikir itu sendiri adalah bagian dari kehidupan manusia. Semua orang sudah melakukannya. Dengan berpikir, kita mampu berdialog, menulis, mengkaji suatu uraian, mendengarkan penjelasan-penjelasan, dan mencoba menarik kesimpulan dari apa yang kita lihat dan kita dengar. Tetapi berpikir yang sering dirasa bersifat spontan itu bisa saja dianggap sebagai sesuatu yang mudah, gampang, dan biasa-biasa. Namun apabila diselidiki lebih lanjut, terutama bila dipraktekkan sungguh-sungguh, ternyata bahwa berpikir dengan teliti, tepat, dan teratur merupakan kegiatan yang cukup sukar. Manakala kita meneliti dengan saksama dan sistematis berbagai penalaran, mungkin saja akan kita temui banyak kejanggalan, kekeliruan, dan penalaran yang tidak “nyambung”. Hal itu disebabkan antara lain karena dalam berpikir orang mudah tertangkap dalam perasaan-perasaannya, menganggap benar apa yang disukainya, terpengaruh prasangka, kebiasaan, dan pendapat umum. Dalam keadaan yang demikian, kita sulit mengajukan alasan yang tepat atau menunjukkan mengapa suatu pendapat tidak dapat diterima. Karena itu dalam kegiatan berpikir, kita dituntut untuk sungguh-sungguh melakukan pengamatan yang kuat dan cermat supaya sanggup melihat hubungan-hubungan, kejanggalan-kejanggalan; dan kesalahan-kesalahan yang terselubung.

Logika adalah ilmu dan keterampilan. Itu berarti memiliki pengetahuan yang cukup tentang logika sebagai ilmu tidak dengan sendirinya menjamin bahwa seseorang dapat bernalar dengan teliti, tepat dan teratur. Ketrampilan menalar dengan tepat adalah kecakapan yang diperoleh dari latihan yang terus-menerus sehingga tercipta suatu kebiasaan yang mantap pada akal budi kita untuk berpikir sesuai dengan hukum-hukum atau prinsip-prinsip pemikiran.

2.    Sejarah Logika

Logika muncul bersama dengan filsafat. Itu tidak berarti logika berdiri sendiri sebagai satu disiplin di samping filsafat melainkan bahwa dalam filsafat Barat – sudah nyata pemikiran yang logis. Untuk menetapkan dengan pasti kapan “hari lahir” logika tidak mungkin. Umumnya diterima bahwa orang pertama yang melakukan pemikiran sistematis tentang logika adalah filsuf besar Yunani Aristoteles (384-322 M). menarik, karena Aristoteles sendiri tidak menggunakan istilah “logika”. Apa yang sekarang kita kenal sebagai logika, oleh Aristoteles dinamakan “Analitika” – penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik-tolak dari putusan-putusan yang benar – dan “Dialektika” – penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik-tolak dari putusan-putusan yang masih diragukan.

“Logika’ bagi Aristoteles dan para pengikutnya tidak dikategorikan sebagai satu ilmu di antara ilmu-ilmu yang lain. Menurut Aristoteles “logika” adalah persiapan yang mendahului ilmu-ilmu. Atau dapat dikatakan bahwa “logika” adalah alat (organon) untuk mempraktikkan ilmu pengetahuan.

Orang pertama yang menggunakan istilah “logika” adalah Cicero (abad pertama  sebelum Masehi) tetapi dalam pengertian “seni berdebat’. Di kemudian hari, yakni pada permulaan abad ketiga masehi, Alexander Aphrodisias menggunakan istilah “logika” dengan arti yang dikenal sekarang. Sampai berabad-abad lamanya pembicaraan mengenai logika tidak mengalami perkembangan melainkan masih tetap sama seperti pada waktu Aristoteles. Immanuel Kant (Abad XVIII) mengatakan logika tidak mengalami perkembangan. Akan tetapi pada pertengahan abad XIX logika mengalami perkembangan karena ada usaha dari beberapa tokoh yang mencoba menerapkan matematika ke dalam logika. Gejala itu kini dikenal sebagai saat munculnya logika modern. Sejak saat itu logika dibedakan menjadi logika tradisional/klasik dan logika modern yang lazim dikenal sebagai logika matematika/simbolik.

Logika tradisional/klasik adalah sistem ciptaan Aristoteles yang berfungsi untuk menganalisa bahasa. Sedangkan logika modern berusaha menerapkan prinsip-prinsip matematik terhadap logika tradisional dengan menggunakan lambang-lambang non-bahasa. Dengan demikian keduanya berkaitan erat satu dengan yang lain. Oleh karena itu memahami kedua macam logika dengan baik merupakan bantuan yang sangat besar dalam berpikir yang teratur, tepat, dan teliti.

Logika modern dirintis oleh orang-orang Inggris, antara lain A. de Morgan (1806 – 1871), George Boole (1815-1864), dan mencapai puncaknya dengan karya besar A. N. Whitehead dan Bertrand Russel “Principia Mathematica”.

  1. 1. Manfaat Logika

Secara singkat manfaat logika dapat dikategorikan sebagai berikut:

  1. Logika menyatakan, menjelaskan, dan mempergunakan prinsip-prinsip abstrak yang dapat dipakai dalam semua lapangan ilmu pengetahuan (bahkan seluruh lapangan kehidupan).
  2. Logika menambah daya berpikir abstrak dan dengan demikian melatih dan mengembangkan daya pemikiran dan menimbulkan disiplin intelektual.
  3. Logika mencegah kita tersesat oleh segala sesuatu kita peroleh berdasarkan autoritas, emosi, dan prasangka.
  4. Logika – di masa yang sekarang dikenal sebagai “era of reason’”– membantu kita untuk mampu berpikir sendiri dan tahu memberakan yang benar dari yang palsu.
  5. Logika membantu orang untuk dapat berpikir lurus, tepat dan teratur karena dengan berpikir demikian ia dapat memperoleh kebenaran dan menghindari kesehatan.

3. Macam-macam Logika

Logika dapat dibedakan atas dua macam. Meskipun demikian keduanya tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Kedua macam logika itu ialah logika kodratiah dan logika ilmiah.

Logika kodratiah ada pada setiap manusia karena kodratnya seabgai makhluk rasional. Sejauh manusia itu memiliki rasio maka dia dapat berpikir. Atau dengan akal budi manusia dapat bekerja menurut hukum-hukum logika entah secara spontan atau disengaja. Misalnya manusia dapat berpikir secara spontan bahwa si A berada dengan si B atau “makan” tidak sama dengan “tidur”. Jadi tanpa belajar logika ilmiah pun orang dapat berpikir logis dengan mendasarkan pikirannya pada akal sehat saja. Contoh yang lain misalnya, seorang pedagang tidak perlu belajar logika ilmiah untuk maju di bidangnya. Namun apabila hal yang dipikirkan itu bersifat rumit dan kompleks akal sehat saja tidak mencukupi untuk menjamin prosedur pemikiran yang tepat sebab akal sehat saja tidak dapat diuji sepenuhnya secara kritis dan ilmiah. Di sinilah kita ditantang untuk berpikir tentang caranya kita berpikir. Bagaimana kita mengetahui hukum-hukum kodrat pemikiran secara tegas dan eksplisit, agar kita dengan sadar menerapkannya sehingga kita mempunyai kepastian akan kebenaran proses berpikir dan juga kepastian atas kesimpulannya. Tuntutan itu lebih terasa apabila kita harus menggeluti jalan ilmu pengetahun yang  panjang, berliku-liku, dan penuh kesukaran. Pada tataran ini kita membutuhkan logika ilmiah sebagai penyempurnaan atas logika kodratiah. Jadi logika ilmiah : ilmu praktis normatif yang mempelajari hukum-hukum, prinsip-prinsip, dan bentuk-bentuk pikiran manusia yang jika dipatuhi akan membimbing kita mencapai kesimpulan-kesimpulan yang lurus/sah. Logika ilmiah membentangkan metode yang menjamin kita bernalar secara tepat/semestinya. Bagaimana menghindari kekeliruan dan kesesatan dalam berpikir? Namun harus disadari bahwa logika ilmiah adalah keterangan lebih lanjut atau penyempurnaan atas logika kodratiah.

4.    Logika Formal dan Logika Material

Ada perbedaan antara kebenaran bentuk dan kebenaran isi. Logika yang berbicara tentang kebenaran bentuk disebut logika bentuk/formal (formal logic) sedangkan logika yang membahas tentang kebenaran isi disebut logika material (material logic). Selanjutnya logika formal disebut juga logika minor dan logika material disebut logika mayor.

Sebuah argumen dikatakan mempunyai kebenaran bentuk, bila konklusinya kita tarik secara logis dari premis atau titik pangkalnya dengan mengabaikan isi yang terkandung dalam argumentasi tersebut. Yang harus diperhatikan di situ ialah penyusunan pertanyaan-pertanyaan yang menjadi premis atau dasar penyimpulan. Kalau susunan premis tidak dapat dijadikan pangkal/dasar untuk menarik kesimpulan yang logis.

Misalnya:

Semua pegawai negeri adalah penerima gaji.

Semua pegawai swasta adalah penerima gaji.

Jadi, pegawai negeri adalah pegawai swasta.

Contoh diatas memperlihatkan susunan penalaran yang tidak tepat dengan demikian penalaran tersebut tidak memiliki kebenaran bentuk. Susunan penalaran yang tepat diketahui berdasarkan konklusinya yang ditarik secara logis dari premis atau titik pangkalnya.

Misalnya:

Semua manusia adalah mortal.

Semua raja adalah manusia.

Jadi, semua raja adalah mortal.

Susunan penalaran diatas adalah tepat sebab konklusinya diturunkan secara logis dari titik pangkalnya. Dengan demikian kalau penalaran yang tepat itu dikosongkan dari isinya dengan menghapus pengertian-pengertian di dalamnya dan menggantinya dengan tanda-tanda huruf terdapatlah pola penyusunan sebagai berikut:

Semua M adalah P.

Semua S adalah M.

Jadi, semua S adalah P.

Pola susunan penalaran itu disebut bentuk penalaran. Penalaran dengan bentuk yang tepat disebut penalaran yang tepat atau sahih (valid). Semua penalaran, apa pun isi atau maknanya, asal bentuknya tepat, dapat dipastikan bahwa penalaran itu sahih. Jadi tanda-tanda M, P, dan S dapat diganti degan pengertian apa saja, asal susunan premis (yang dijadikan dasar penyimpulan) tepat dan konklusi sungguh-sungguh ditarik secara logis dari premis maka penalaran itu tepat/sahih.

Misalnya:

Malaikat itu benda fisik.

Batu itu malaikat.

Maka, batu itu benda fisik.

Kalau kita sesuaikan dengan kenyataan, jelaslah bahwa isi dari tiga pernyataan yang membentuk argumen di atas adalah salah. Namun argumen tersebut sahih dari segi bentuknya karena kesimpulan sungguh ditarik dari premis atau titik pangkal yang menjadi dasar penyimpulan tersebut. Bahwa isi dari kesimpulan tersebut salah tidaklah disebabkan karena proses penarikan kesimpulan yang tidak tepat, melainkan isi dari premis-premisnya sudah salah.

Supaya kita dapat membedakan dengan baik kebenaran suatu argumen dari segi bentuk dan isi maka baiklah sekarang kita menyoroti argumen yang benar dari segi isi.

Sebuah argumen dikatakan mempunyai kebenaran isi apabila pernyataan-pernyataan yang membentuk argumen tersebut sesuai dengan kenyataan.

Misalnya:

Semua binatang adalah makhluk hidup.

Kucing adalah makhluk hidup.

Jadi, kucing adalah binatang.

Kalau kita sesuaikan dengan kenyataan, jelaslah bahwa isi dari tiga pertanyaan yang membentuk argumen di atas adalah benar (sesuai dengan kenyataan) dengan demikian argumen tersebut memiliki kebenaran isi. Namun, kalau kita teliti lebih lanjut, argumen tersebut sesungguhnya secara formal (menurut bentuknya) tidaklah sahih (valid). Karena konklusi yang ditarik tidak diturunkan dari pernyataan-pertanyaan yang menjadi titik pangkal pemikiran. Memang benar bahwa “Kucing adalah binatang” tetapi pernyataan (kesimpulan) itu tidak dapat ditarik dari fakta bahwa “Semua binatang adalah makhluk hidup” dan bahwa “Kucing adalah makhluk hidup”.

Argumen ilmiah mementingkan struktur penalaran yang tepat atau sahih (valid) sekaligus isi atau maknanya sesuai dengan kenyataan. Dengan kata lain, kebenaran suatu argumen dari segi bentuk dan isi adalah prasyarat mutlak – conditio sine qua non dalam ilmu pengetahuan.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa secara apriori sebuah argumen memiliki empat kemungkinan yakni:

(1)     Sahih dari segi bentuk tetapi tidak benar dari segi isi:

Misalnya:

“Manusia adalah binatang berkaki empat.

Alibaba adalah manusia.

Jadi, Alibaba adalah binatang berkaki empat”.

(2)     Tidak sahih dari segi bentuk, tetapi benar dari segi isi:

Misalnya:

“Semua ayam mempunyai kaki.

Dadang bukanlah ayam.

Jadi, Dadang mempunyai kaki “.

(3)     Sahih dari segi bentuk dan benar dari segi isi:

Misalnya:

“Kota yang terletak di sebelah utara Roma lebih sejuk dari pada Roma.

London adalah kota yang terletak di sebelah utara Roma.

Jadi, London lebih sejuk daripada Roma”.

(4)     Tidak sahih dari segi bentuk dna tidak benar dari segi isi;

Misalnya:

“Semua yang lebih ringan daripada batu mengambang dalam air.

Air lebih ringan daripada batu.

Jadi, betul mengambang dalam air.”

5.    Induksi dan Deduksi

Bernalar adalah suatu proses berpkir yang menyangkut cara mengambil/menarik suatu kesimpulan sebagai suatu pengetahuan menurut suatu alur atau kerangka berpikir tertentu.

Ada dua macam penalaran ilmiah. Pertama, penalaran induktif. Kedua, penalaran deduktif. Dua macam penalaran tersebut menunjuk pada dua cara menarik kesimpulan.

Penalaran induktif adalah proses penarikan kesimpulan yang umum (berlaku untuk semua/banyak) atas dasar pengetahuan tentang kasus-kasus individual (khusus). Penalaran induktif berkaitan erat dengan pengamatan inderawi (observasi) atas kasus-kasus sejenis lalu disusunlah pernyataan-pernyataan yang sejenis pula sebagai dasar untuk menarik kesimpulan yang berlaku umum. Misalnya observasi terhadap 10 batang logam yang dipanasi berturut-turut dengan hasil “sama” yakni memuai. Pengamatan itu secara formal dapat disusun sebagai suatu bentuk penalaran formal sebagai berikut:

“Logam 1 dipanasi dan memuai.

Logam 2 dipanasi dan memuai.

Logam 3 …

Logam 10 dipanasi dan memuai.

Jadi, semua logam dipanasi dan memuai.”

Skema            Induksi            pengetahuan yang lebih umum

 

 

 

 

Kenyataan

Pengetahuan yang lebih konkrit dan khusus

 

 

Dari contoh di atas terlihat bahwa kesimpulan dalam penalaran induktif merupakan generalisasi sehingga kesimpulan itu pasti lebih luas dari premis atau titik pangkal pemikiran. Dengan demikian selalu ada bahaya bahwa orang menarik kesimpulan umum dari alasan yang tidak mencukupi, atau menganggap sudah pasti sesuatu yang belum pasti. Generalisasi tergesa-gesa dapat menjerumuskan kita sehingga kita menarik kesimpulan umum tentang sesuatu yang sebenarnya tidak berlaku umum. Untuk itu perlu dipelajari secara ilmiah syarat-syarat yang harus dipenuhi agar dari jumlah kejadian yang kecil atau sedikit – sebagai sample kita dapat menarik kesimpulan yang berlaku umum tanpa melanggar kebenaran.

Penalaran induktif bertitik tolak dari kasus-kasus individual dan menarik kesimpulan umum. Kesimpulan dalam penalaran induktif tersebut merupakan sintesis atau penggabungan dari apa yang disebut sebagai titik pangkal pemikiran/premis, maka penalaran induktif disebut juga penalaran sintesis. Karena itu pula penalaran induktuf tidak bersifat sahih atau tidak sahih melainkan apakah kesimpulan dari suatu penalaran induktif lebih probabel dibandingkan dengan yang lain. Kalau begitu benarnya kesimpulan dalam penalaran induktif bergantung pada sample yang dijadikan alasan. Kalau alasan (premis) mencukupi maka kesimpulan benar (bukan pasti benar); sedangkan jika alasan (premis) tidak mencukupi maka kesimpulannya mungkin benar.

Dalam penalaran deduktif, penarikan kesimpulan bertitik tolak dari penyataan-pernyataan yang bersifat umum, kita menarik kesimpulan yang bersifat khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif memakai pola berpikir yang disebut silogisme. Silogisme adalah argumentasi yang terdiri dari tiga penyataan. Dalam silogisme itu, dari dua penyataan yang sudah diketahui (premis), kita turunkan pernyataan yang ketiga (kesimpulan).

Misalnya:

“Semua manusia akan mati.

Socrates adalah malaikat.

Jadi, Socrates akan mati.”

Pengetahuan yang telah umum

 

Deduksi

 

 

Kenyataan

Pengetahuan yang konkrit/khusus

 

Kunci untuk mengerti argumen di atas adalah istilah “manusia” pada pernyataan pertama dan pernyataan kedua. Artinya kalau diketahu bahwa “semua manusia akan mati” dan “Socrates adalah manusia” maka konsekuensi logisnya adalah “Socrates akan mati”. Kesimpulan bahwa “Socrates akan mati” merupakan hasil analisa dari dua pernyataan alasan (“ semua manusia akan mati”). Maka kesimpulan dalam penalaran deduktif bersifat analistis – tautologis sebab kesimpulan itu sudah termuat dalam titik pangkal pemikiran. Di sinilah penalaran deduktif bersifat sahih (kalau kesimpulannya diturunkan secara logis dari premis) atau tidak sahih (kalau kesimpulannya tidak diturunkan secara logis dari premis). Kesimpulan penalaran deduktif pasti 100% kalau argumentasi benar dari segi logika formal.

Misalnya:

“1 + 1”. ‘1 + 1” adalah premis (titik pangkal, alasan, atau data yang diketahui). “2” adalah kesimpulan yang pasti 100% sebab diturunkan secar alogis dari “1+1”. Kesimpulan itu (“2”) secara implisit sudah ada pada premis maka kesimpulan (“2”) tidak lebih luas dari premis itu. Kesimpulan “2” itu adalah hasil analisis atas premis “1+1”.

 

Manakah unsur-unsur penalaran deduktif?

Unsur-unsur penalaran deduktif dapat dikategorikan berdasarkan dua aspek. Pertama, aspek kegiatan mental. Kedua, aspek ekspresi verbal.

Unsur-unsur penalaran deduktif yang merupakan aktivitas akal budi meliputi pengertian/konsep, putusan, dan penyimpulan. Ketiga unsur tersebut terungkap secara verbal dalam bentuk kata/kelompok kata (term), pernyataan/kalimat berita (proporsial), dan rangkaian logis tiga pernyataan (silogisme).

Tabel

Induksi Deduksi
Proses pemikiran yang di dalamnya akal kita bertolak dari pengetahuan tentang beberapa kejadian/peristiwa/hal yang lebih konkret atau “khusus” lalu menyimpulkan hal yang lebih “umum”. Proses pemikiran yang di dalamnya akal kita bertolak dari pengetahuan yang lebih “umum” untuk menyimpulkan hal yang lebih “khusus”.
Kesimpulan dalam penalaran induktif bersifat generalisasi, sintesis karena itu tidak menjamin kepastian mutlak. Kesimpulan dalam penalaran deduktif bersifat analitis karena itu pasti seratus persen kalau argumentasinya sahih dari sudut logika formal.
Penalaran induktif tidak bersifat sahih/tidak sahih melainkan apakah satu penalaran induktif lebih probabel (tergantung sampel yang dijadikan alasan penyimpulan) dari yang lain. Tinggi rendahnya kadar kebolehjadian dalam kesimpulan bergantung pada alasan. Kalau alasan cukup, kesimpulan benar, kalau alasan tidak cukup kesimpulan mungkin benar. Penalaran deduktif bersifat sahih kalau kesimpulan relevan pada alasan/premis atau tidak sahih kalau kesimpulan tidak relevan pada proses.
Penalarn induktif tidak bisa siap dipakai untuk membenarkan induksi. Penalaran deduktif adalah dasar untuk membangun dan menilai prinsip-prinsip ilmu pengetahuan.