PENYIMPULAN DEDUKTIF DAN SILOGISME


1. Apa itu penyampaian Deduktif dan Silogisme

Sebagaimana telah kita ketahui dari Bab I, deduksi ialah proses pemikiran yang berpijak pada pengetahuan yang lebih “umum” untuk menyimpulkan pengetahuan yang lebih “khusus”. Dalam penyimpulan deduktif itu, meskipun kesimpulan tersebut merupakan suatu pengetahuan yang baru, pada hakekatnya kesimpulan tersebut sudah cukup di dalam premis-premisnya.

Manakala penyimpulan deduktif itu diambil struktur intinya dan diekspreskan dalam rumusan yang singkat, maka dijumpailah bentuk logis pikiran yang disebut silogisme. Unsur-unsur pembentuk silogisme, yaitu term dan proposisi, telah kita bahas dalam bab-bab sebelumnya. Sekarang tibalah saatnya kita membahas silogisme itu sendiri.

Silogisme adalah proses logis yang terdiri dari tiga proposisi. Dua proposisi pertama merupakan premis-premis atau titik tolak penyimpulan silogistis. Sedangkan proposisi ketiga merupakan kesimpulan yang ditarik dari kedua proposisi pertama.

Karena kita mengenal dua macam proposisi menurut sifat pengakuan dan pengingkaran predikat tentang subyeknya, yaitu proposisi kategoris dan proposisi hipotesis, maka dalam pembicaraan tentang silogisme kata juga mengenal silogisme kategoris dan silogisme hipotesis. Silogisme kategoris adalah silogisme yang terdiri dari proposisi-proposisi kategoris; sedangkan silogisme hipotesis adalah silogisme yang salah satu proposisinya berupa proposisi hipotesis. Berikut ini kedua macam silogisme itu kita bahas satu per satu.

  1. 2. Silogisme Kategoris

  1. a. Silogisme kategoris standar

Silogisme kategoris adalah proses logis yang terdiri dari tiga proposisi kategoris. Bila rangkaian tiga proposisi yang membentuk silogisme itu berupa proposisi kategoris standar maka silogisme yang demikian adalah silogisme kategoris standar.

Secara khusus silogisme kategoris standar dapat dirumuskan sebagai suatu penalaran deduktif yang mengandung suatu rangkaian proposisi yang terdiri dari tiga (dan hanya tiga) proposisi kategoris, dan disusun sedemikian rupa sehingga ada tiga term yang muncul dalam rangkaian proposisi itu. Tiap-tiap term hanya boleh muncul dalam dua proposisi. Berikut ini adalah contoh penalaran deduktif yang merupakan silogisme kategoris:

Setiap buruh adalah manusia pekerja.

Setiap kali bangunan adalah buruh.

Jadi, setiap kali bangunan adalah manusia pekerja.

Contoh di atas sekaligus merupakan silogisme kategoris standar karena rangkaian tiga proposisi yang membentuk silogisme tersebut adalah proposisi kategoris standar. Dua proposisi kategoris standar yang pertama berfungsi sebagai premis, sedang proposisi kategoris standar yang ketiga berfungsi sebagai kesimpulan. Jumlah termnya ada tiga: “buruh”, “manusia pekerja”, dan “kuli bangunan”, masing-masing digunakan dua kali. Term yang tidak muncul dalam kesimpulan (dalam contoh di atas adalah “buruh”) disebut term menengah (M, singkatan dari terminus medius), karena berkat perantaraan term inilah kedua premis dapat dihubungkan sehingga menghasilkan kesimpulan. Karena M adalah P, sedangkan S adalah M, maka S adalah P:

M – P

S – M

S – P

Term predikat dalam kesimpulan disebut term mayor; biasanya disingkat dengan “P/T”. Karena itu premis yang mengandung term mayor tersebut disebut premis mayor, yang diletakkan sebagai premis yang pertama. Sedangkan term subyek dalam kesimpulan disebut term minor; biasanya disingkat dengan “S/t”. Karena premis yang mengandung term minor disebut premis minor, yang diletakkan sebagai premis yang kedua. Term mayor (P) akan menjadi term predikat dalam kesimpulan. Sedangkan term minor (S) akan menjadi term subyek dalam kesimpulan. Dengan demikian kesimpulan dalam sebuah silogisme adalah atau “S = P” atau “S # P”. kesimpulan itu merupakan hasil perbandingan premis mayor (yang mengandung “P”) dengan premis minor (yang mengandung “S”) dengan perantaraan term Menengah (“M).

  1. b. Silogisme kategoris yang menyimpang

Dalam praktek sehari-hari tidak semua silogisme kategoris diungkapkan dalam bentuk yang standar; terlihat bahwa bentuk silogisme kategoris ini lebih banyak yang menyimpang. Dalam logika, bentuk-bentuk silogisme yang menyimpang itu – demi memudahkan pengujian sahih atau tidak sahihnya – perlu dikembalikan kepada bentuk yang standar, sekurang-kurangnya apabila penalaran menjadi tidak jelas. Pada kenyataannya penyimpangan itu tidak terbatas caranya, karena memang tidak ada sesuatu yang dapat memaksa orang untuk bernalar dalam bentuk silogisme kategoris standar. Di bawah ini diperlihatkan beberapa sebab yang memungkinkan terjadinya penyimpangan itu.

(a)   proposisi yang digunakan dalam mengungkapkan suatu penalaran silogistis bukanlah proposisi kategoris standar. Misalnya proposisi yang tidak mengikuti pola susunan S = P / S # P, atau term predikat dari salah satu atau lebih proposisi dalam silogisme itu adalah kata sifat atau kata kerja. Dengan demikian untuk memudahkan kita menguji sahih atau tidak sahihnya penalaran tersebut, berguna sekali apabila kita kembalikan silogisme-silogisme  menyimpang itu kepada silogisme kategoris standar. Perhatikanlah contoh berikut ini:

Mereka yang akan dipecat semuanya adalah orang uang bekerja tidak disiplin. Kamu ‘kan bekerja penuh disiplin. Tak usah takut akan dipecat.

Penalaran tersebut dapat kita kembalikan menjadi silogisme kategoris standar sebagai berikut:

Semua orang yang bekerja disiplin bukanlah orang yang akan dipecat.

Kamu adalah orang yang bekerja disiplin.

Kamu adalah orang yang akan dipecat.

(b)   term yang sama dilambangkan dengan kata-kata yang berbeda (kerap disertai pula dengan penggunaan proposisi kategoris yang bukan standar), sehingga penalarannya kelihatan memiliki lebih dari tiga term. Contoh berikut ini menunjukkan penyimpangan  berikut:

Setiap prajurit selalu bertugas berpindah-pindah.

Suroto itu anggota Angkatan Bersenjata.

Maka ia tidak bertugas di satu tempat saja.

Kiranya jelas bahwa Suroto dalam premis minor di atas identik dengan ia dalam kesimpulan. Tetapi, selain itu, sesungguhnya prajurit pun identik dengan angota Angkatan Bersenjata, serta selalu bertugas berpindah-pindah identik dengan tidak bertugas di satu tempat saja. Dengan demikian apabila dalam silogisme kategoris di atas hanya digunakan salah satu ungkapan saja diantara yang identik dan kemudian proposisi-proposisi yang ada dikembalikan menjadi proposisi kategoris standar, maka kita akan menemukan silogisme kategoris standar sebagai berikut;

Setiap parajurit adalah orang yang selalu bertugas berpindah-pindah.

Suroto adalah prajurit.

Jadi, Suroto adalah orang yang selalu bertugas berpindah-pindah.

(c) Salah satu atau lebih proposisi dalam silogisme kategoris itu tidak dinyatakan secara ekspisit. Bentuk silogisme kategoris seperti ini biasa disebut dengan entimena.

Untuk melengkapi entimena  sehingga menjadi silogisme kategoris standar, haruslah diingat bahwa:

(1)     premis di dalam penalaran adalah alasan atau sebab dari kesimpulan (umumnya menggunakan kata-kata seperti : karena, sebab, dengan alasan, berdasarkan dan sebagainya).

(2)     Kesimpulan adalah akibat atau berpijak pada manusia pada premis (umumnya menggunakan kata-kata seperti: jadi, oleh karena itu, maka, maka dari itu, dengan alasan itu,  berdasarkan itu, dan sebagainya);

(3)     Term subyek dalam kesimpulan adalah term minor (premis yang mengandung term minor adalah premis minor), sedangkan term predikat dalam kesimpulan adalah term minor (premis yang mengandung term mayor adalah premis mayor);

(4)     Term yang bukan term mayor dan bukan term minor adalah term tengah, yang hanya terdapat dalam premis dan tidak muncul dalam kesimpulan.

Karena silogisme itu terdiri dari tiga proposisi premis mayor, premis minor, dan kesimpulan), maka bentuk-bentuk entimena itu ialah :

(a)   Entimena tanpa premis mayor.

(b)   Entimena tanpa premis minor

(c)   Entimena tanpa kesimpulan

(d)   Entimena dengan hanya kesimpulan atau hanya premis mayor atau hanya premis minor.

Contoh entimena tanpa premis mayor adalah : “Jelas saja dia pandai. Di kan anaka dokter terkenal!” Kesimpulan penalaran di atas apabila dirumuskan dengan proposisi kategoris standar ialah “Dia adalah orang pandai”. Adapun alasannya ialah “Dia adalah anak dokter terkenal” (lihat kata “kan” yang menunjuk pada alasan). Karena term subyek dalam kesimpulan adalah “dia” dan term predikat dalam kesimpulan adalah “orang pandai”, maka term tengahnya (term yang tidak muncul dalam kesimpulan) adalah “anak dokter terkenal”. Dengan demikian apabila kita melengkapi penalaran di atas dengan premis mayornya dan kemudian distandarisasikan, silogisme kategorisnya menjadi:

Anak dokter terkenal adalah orang pandai.

Dia adalah anak dokter terkenal.

Jadi, dia adalah orang pandai.

Silogisme kategoris di atas dapat juga dinyatakan sebagai entimena tanpa premis minor. Kalau begitu penalarannya adalah: “Jelas saja dia pandai. Anak dokter terkenal kan pandai!” Demikian pula, silogisme kategoris yang sama dapat juga dinyatakan sebagai entimena tanpa kesimpulan. Kalau begitu penalarannya adalah :”Dia kan anak dokter terkenal dan anak dokter terkenal itu pandai!” Dalam penalaran ini, orang yang saling berkomunikasi sudah sama-sama tahu kesimpulannya. Bahkan dengan mengingat pada konteks pembicaraan, biasanya sudah cukup apabila hanya dinyatakan kesimpulan atau premis mayor atau premis minornya saja secara eksplisit; misalnya : “Jelas saja dia pandai” atau “Anak dokter terkenal kan pandai!” atau “Dia kan anak dokter terkenal!”

  1. c. Hukum-hukum silogisme kategoris

Sehubungan dengan silogisme kategoris, para ahli logika telah merumuskan delapan hukum yang terbagi dalam dua kelompok: hukum-hukum mengenai term dan hukum-hukum mengenai proposisi. Dengan menggunakan hukum-hukum tersebut kita dapat menguji apakah suatu silogisme kategoris itu sahih atau tidak sahih.

(1) Hukum-hukum silogisme kategoris mengenai term

Hukum Pertama: Jumlah term dalam silogisme kategoris tidak boleh kurang atau lebih dari tiga. Kalaupun hanya tiga, ketiga term harus digunakan dalam arti yang persis sama (univokal). Sebagaimana telah kita lihat, dalam silogisme kategisme, term subyek dan term predikat dalam kesimpulan masing-masing diturunkan dari term-term yang terkandung dalam premis minor dan premis mayor dengan bantuan term ketiga yang disebut term menengah. Dengan term menengah ini kedua premis dapat dihubungkan sehingga menghasilkan kesimpulan. Suatu silogisme yang memiliki kurang dari tiga term berarti tidak ada term Menengah dan karena itu tidak dapat ditarik kesimpulan. Perhatikan proposisi-proposisi berikut ini:

Kucing adalah binatang

Beberapa binatang adalah kucing.

Jadi, …(?)

Dari kedua proposisi (Kucing adalah binatang” dan “Beberapa binatang adalah kucing” sama sekali tak dapat ditarik suatu proposisi yang mengungkapkan suatu pengetahuan yang baru (kesimpulan) selain daripada yang telah disebutkan dalam kedua proposisi itu. Dengan kata lain, kita tak dapat membuat suatu silogisme kategoris dengan menggunakan dua term saja. Begitu pula kita tak dapat membuat suatu silogisme kategoris apabila term yang digunakan lebih dari tiga. Perhatikan proposisi-proposisi berikut ini:

Batu adalah benda yang dalam air.

Udara adalah sesuatu yang tak kelihatan.

Jadi, …(?)

Dari kedua proposisi di atas, kita sama sekali tak dapat menarik kesimpulan, justru karena tak adanya term Menengah yang dapat menghubungkan kedua proposisi itu.

Selain itu, perlu pula dicatat bahwa ketiga term yang digunakan dalam silogisme kategoris haruslah dalam arti yang sama atau univokal. Kalau tidak, hal itu sama saja dengan menggunakan lebih dari tiga term, sebagaimana diperlihatkan dalam contoh berikut ini:

Binatang itu adalah beruang.

Beruang adalah keadaan yang menyenangkan.

Jadi, binatang itu adalah keadaan yang menyenangkan.

Term “beruang” dalam premis mayor dan premis minor di atas digunakan dalam arti ekuivokal. Yang pertama (dalam premis mayor) berarti nama binatang, sedangkan yang kedua (dalam premis minor) berarti mempunyai uang. Dengan demikian, tidak ada term menengah yang memungkinkan premir mayor dan premis minor.

HUKUM KEDUA:Term Menengah tidak boleh terdapat dalam kesimpulan. Karena term Menengah adalah perantara yang menghubungkan term minor dan term mayor (term subyek dan term predikat dalam kesimpulan), maka term Menengah tersebut tidak boleh terdapat dalam kesimpulan. Jika saya menyatakan:

Semua binatang mamalia berkembang biak dengan beranak.

Semua binatang adalah binatang mamalia.

Saya tidak dapat menyimpulkan “binatang mamalia”, kecuali tentang “kambing” atau “berkembang biak dengan beranak”: “Semua kambing berkembang biak dengan beranak”.

Penalaran berikut ini:

“Semua manusia adalah makhluk hidup.

Semua manusia mempunyai wujud.

Jadi, semua manusia adalah makhluk hidup yang mempunyai wujud”

Bukanlah silogisme kategoris dalam arti yang sesungguhnya, karena tidak ada suatu pengetahuan baru yang diungkapkan dalam kesimpulan selain dari sudah disebutkan dalam premis-premis. Dengan kata lain, kesimpulan tersebut hanyalah merupakan penyatuan atau penjumlahan hal-hal yang sudah dinyatakan dalam premis.

HUKUM KETIGA: Term subyek dan term predikat dalam kesimpulan tidak boleh lebih luas daripada term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis-premis. Jelasnya, apabila suatu term dalam premis tidak dimaksudkan sebagai universal, kita sama sekali tidak mempunyai hak untuk menurunkannya dalam kesimpulan sebagai universal. Jadi, jika luas suatu term tertentu dalam premis adalah partikular, kita tidak boleh menurunkannya dalam kesimpulan sebagai universal. Begitu juga, jika luas suatu term tertentu dalam premis adalah singular, kita tidak boleh menurunkannya dalam kesimpulan sebagai partikular atau universal. Contoh berikut ini menunjukkan kesalahan tersebut (huruf “P” atau “u” di atas setiap term menunjuk pada luas term bersangkutan: partikular atau universal).

(u)                                                   (p)

Semua burung mempunyai sayap

(p)                                                                        (p)

Beberapa binatang adalah burung

(u)                                                                        (p)

Jadi, semua binatang mempunyai sayap.

Kita lihat bahwa luas term minor (“binatang”) dalam kesimpulan lebih besar (universal) daripada luas term tersebut (partikular) dalam premis minor. Seharusnya kesimpulannya berbunyi: “Beberapa binatang mempunyai sayap. Juga, contoh berikut ini memperlihatkan kesalahan tersebut, karena luas term “substansi” dalam kesimpulan lebih besar (universal) daripada luas term tersebut (partikular) dalam premis minor:

(u)                                                                        (p)

Setiap manusia adalah makhluk hidup.

(u)                                                                        (p)

Setiap manusia adalah substansi.

(u)                                                                                                               (p)

Jadi, setiap substansi adalah makhluk hidup.

Kesalahan seperti di atas bukan saja dapat terjadi karena luas term subyek dalam kesimpulan lebih besar daripada luas term tersebut dalam premis minor, tetapi dapat juga terjadi karena luas term predikat dalam kesimpulan lebih besar daripada luas term tersebut dalam premis mayor, sebagaimana ditunjukkan dalam contoh berikut ini (huruf “s” di atas term menunjuk pada luas term tersebut adalah singular):

(u)                                                                     (p)

Setiap manusia adalah orang yang harus belajar.

(s)                                                (u)

Sayuti bukan mahasiswa

(s)                                                               (p)

Jadi, Sayuti bukan orang yang harus belajar.

Kita lihat bahwa luas term “orang yang harus belajar” dalam kesimpulan lebih daripada luas term tersebut (pertikular) dalam premis mayor.

HUKUM KEEMPAT: Luas term Menengah sekurang-kurangnya satu kali universal. Kita perhatikan contoh berikut ini:

(u)                                    (p)

Setiap mawar adalah bunga.

(u)                                    (p)

Setiap anggrek adalah bunga.

(u)                                                (p)

Jadi, setiap anggrek adalah mawar.

Pada contoh di atas, tidak ada term dalam kesimpulan yang luasnya lebih besar daripada term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis-premis. Juga, contoh tersebut mengandung tiga term, tidak kurang, tidak lebih; dan term Menengah sama sekali tidak muncul dalam kesimpulan. Lantas, apa yang menjadi biang kesesatan silogisme kategoris di atas?

Biang kesesatannya tak lain ialah bahwa luas masing-masing term yang berfungsi sebagai term menengah yang keduanya digunakan sebagai predikat pada proposisi afirmatif, adalah partikular; karena itu term tersebut tidak tepat untuk dijadikan sebagai term penghubung antara term mayor dan term minor, sebab masing-masing term menengah itu dapat menunjuk pada kenyataan yang berbeda dari kelas yang sama. “Setiap mawar” identik dengan sebagian dari luas “bunga”, dan “Setiap anggrek” identik dengan sebagian dari luas “bunga”, tetapi tidak ada jaminan bahwa “mawar” dan “anggrek” itu menunjuk pada bagian yang sama dari kelas “bunga” itu. Kalau kita andaikan bahwa secara material “mawar” dan anggrek” itu adalah indentik dan karena itu menunjuk pada bagian yang sama dari kelas “bunga”, kesimpulan “setiap anggrek adalah mawar” memang benar secara material, tetapi itu hanyalah kebetulan saja dan bukanlah karena diturunkan dari premis-premisnya. Dengan demikian, secara formal kesimpulan seperti itu tetaplah tidak sahih.

Dari uraian di atas, kiranya kita mengerti mengapa luas term Menengah itu sekurang-kurangnya satu kali universal. Dengan sekurang-kurangnya satu kali universal, term menengah itu tidak mempunyai kemungkinan untuk menunjuk pada kenyataan atau bagian yang berbeda dari kelas yang diwakili oleh term tersebut.

(2)   Hukum-hukum silogisme kategorisme mengenai proposisi

HUKUM PERTAMA : Jika kedua premis afirmatif, maka kesimpulan harus afirmatif juga. Hukum ini agaknya tidak sulit untuk dimengerti. Dalam proposisi afirmatif dinyatakan bahwa term yang satu identik dengan term yang lain. Karena itu apabila kedua premis adalah afirmatif, itu berarti bahwa term minor identik dengan term tengah, dan term tengah itu sendiri identik dengan term mayor. Berdasarkan prinsip persamaan, yang menyatakan bahwa dua hal adalah identik ketiga, maka term minor tentu identik pula dengan term mayor (S = M = P;      jadi : S = P).

HUKUM KEDUA: Kedua premis tidak boleh sama-sama negatif. Hukum ini pun kiranya dapat dengan mudah kita pahami. Jika term minor dan term mayor tidak identik dengan term tengah, maka kita tidak bisa menyimpulkan bahwa term minor identik atau tidak identik dengan term mayor. Dua term yang masing-masing tidak identik dengan term ketiga, satu sama lain dari kedua term itu bisa juga tidak. Karena itu tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik dengan pasti dari dua proposisi negatif.

HUKUM KETIGA : Jika salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga. Hukum ini kiranya juga tak sulit untuk dimengerti. Apabila term yang satu (katakanlah term minor) identik dengan term ketiga (term tengah), dan term yang lain  (term mayor) tidak identik dengan term ketiga itu, maka kedua term (minor dan mayor) tidaklah identik satu sama lain. Hal ini sesuai dengan prinsip perbedaan: dua hal itu tidak identik satu sama lain kalau yang satu identik dengan hal yang ketiga, sedang yang lain tidak identik dengan hal yang ketiga tersebut.

HUKUM KEEMPAT: Jika salah satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga; jika kedua premis partikular, tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik. Hukum ini bukanlah merupakan hukum yang berdiri sendiri, melainkan merupakan konsekuensi dari hukum ketiga dan keempat mengenai term yang sudah disebutkan di atas.

Marilah kita perhatikan terlebih dahulu bagian pertama dari hukum ini: jika salah satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga. Untuk membuktikan kebenaran hukum ini, kita akan mencoba melihat satu per satu dari semua kombinasi kedua premis yang mungkin. Apabila salah satu premis adalah partikular, maka kedua premis itu tentu merupakan salah satu dari kombinasi proposisi berikut ini:

(a)   A dan I                 (b)       E dan I                        (c) A dan O

(Kombinasi E dan O tidak mungkin, karena sesuai dengan hukum kedua mengenai proposisi, kedua premis tidak boleh sama-sama negatif).

Mari kita lihat kombinasi yang pertama, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan I. Pertanyaan yang kita ajukan: Dapatkah kombinasi tersebut menghasilkan kesimpulan proposisi universal? Jawabannya: tidak ! alasannya ialah karena dengan premis berupa proposisi A dan I, term yang universal hanya satu, yaitu term subyek dari proposisi A; dan jika term universal satu-satunya ini menjadi term minor dalam premis, term tengah kedua-duanya partikular, yang akibatnya ialah silogisme tersebut menjadi tidak sahih (melanggar hukum yang keempat mengenai term). Silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan I hanya dapat menjadi sahih apabila satu-satunya term universal itu berfungsi sebagai term tengah; itu berarti term minor dalam premis harus partikular. Karena term minor dalam premis harus partikular. Karena term minor dalam premis harus partikular sebab kalau term minor dalam kesimpulan pun harus partikuar, sebab kalau term minor dalam kesimpulan universal, silogisme kategoris tersebut akan melanggar hukum ketiga mengenai term yang sudah disebutkan di atas. Jika term minor dalam kesimpulan harus partikular, hal itu semakna dengan term subyek dalam kesimpulan harus partikular, karena term subyek dalam kesimpulan tak lain adalah term minor itu sendiri. Karena kuantitas suatu proposisi ditentukan oleh luas term subyeknya, jelaslah bahwa proposisi kesimpulan itu pun harus partikular.

Dalam kombinasi kedua, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi E dan I, terkandung dua term yang universal, yaitu term subyek dan term predikat dari proposisi E. Kita tahu bahwa salah satu dari term yang universal ini harus merupakan term tengah. Lantas, dapatkah satu term universal lainnya menjadi term minor? Tidak, karena apabila salah satu dari premis adalah negatif, kesimpulan harus negatif; dan apabila kesimpulan adalah negatif, term mayor (term predikat dari kesimpulan) adalah universal. Karena itu, kedua term universal dalam kombinasi premis yang berupa proposisi E dan I, yang satu harus menjadi term menengah, satunga lagi harus menjadi term mayor. Term minor tidak boleh universal, dan karenanya juga harus partikular.

Begitu juga halnya dengan kombinasi yang ketiga, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan O. kedua term universal dari kombinasi ini, yang satu harus menjadi term menengah dan yang satu lagi (karena salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif) harus menjadi term mayor. term minor, dan tentunya juga kesimpulan, harus partikular.

Dengan demikian kita telah melihat bahwa setiap silogisme kategoris yang salah satu proposisinya partikular, kesimpulan harus juga partikular. Apabila kesimpulannya universal, yakinlah bahwa term subyek atau term predikat lebih luas dari term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis atau juga term tengah tidak sekurang-kurangnya satu kali universal.

Sekarang kita beranjak ke bagian kedua dari hukum keempat mengenai proposisi tersebut; jika kedua premis partikular, tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik. Kombinasi kedua premis yang mungkin ialah:

(a) I dan I                                (b) I dan O

Kombinasi O dan O tidak mungkin, karena sesuai dengan hukum kedua mengenai proposisi, premis tidak boleh kedua-duanya negatif).

Dalam proposisi I dan I, tidak ada satu pun term subyek yang universal. Akibatnya adalah term menengah sudah pasti tidak sekurang-kurangnya satu kali universal; itu berarti silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi I dan I sudah pasti tidak sahih.

Dalam kombinasi I dan O, ada satu term yang universal, yaitu term predikat dari proposisi O. namun suatu silogisme kategoris dengan kombinasi premis seperti itu, kesimpulannya harus negatif; dan kalau kesimpulan harus negatif, silogisme kategoris tersebut harus sekurang-kurangnya memiliki dua term yang universal; yang satu berfungsi sebagai term menengah, yang satu lagi berfungsi sebagai term mayor (term predikat dalam kesimpulan). Berdasarkan uraian tersebut, jelaslah bahwa dalam kobinasi premis I dan O kalau tidak term predikat dalam kesimpulan lebih luas dari term tersebut yang terdapat dalam premis, pasti term tengah tidak sekurang-kurangnya satu kali universal.

  1. d. Modus dan figur silogisme kategoris

(1) Modus

Yang dimaksud dengan modus suatu silogisme kategoris adalah susunan proposisi-proposisi dalam suatu silogisme kategoris ditinjau dari segi kuantitas dan kualitasnya (A, E, I dan O).

Karena premis mayor dan premis minor suatu silogisme kategoris ditinjau dari segi kuantitas dan kualitasnya dapat berupa proposisi A, E, I, atau O, maka secara apirori kita dapat mengatakan bahwa kombinasi-kombinasi premis yang “mungkin” ada 16 buah, yaitu (baca secara vertikal):

- premis mayor : A A A A         E E E E       I I I I       O O O O

- premis minor : A E I O       A E I O      A E I O A E I O

A

Apabila tertulis     atau AE, artinya ialah premis mayor berupa proposisi A

dan premis mayor  berupa proposisi A dan premis minor berupa proposisi E.

Kalau kita tinjau ke-16 kombinasi premis-premis yang “mungkin” tersebut jika dilengkapi dengan kesimpulan yang mungkin ditarik berdasarkan kombinasi-kombinasi itu maka beberapa diantaranya melanggar hukum-hukum silogisme kategoris. Dengan demikian kombinasi premis-premis berikut ini adalah tidak sahih karena merupakan premis yang negatif atau dua premis yang partikular.

-         premis mayor : I I E E O O O

-         premis minor : 1 O E O E I O

Kombinasi IE juga tidak sahih, karena dengan premis mayor berupa proposisi I, term mayor dalam premis adalah partikular; dan karena kesimpulan dari kombinasi IE harus negatif, term mayor dalam kesimpulan adalah universal. Karena itu, kombinasi IE akan menghasilkan kesimpulan yang term mayornya lebih luas daripada term mayor dalam premis. Dengan demikian dari ke-16 kombinasi antar premis yang “mungkin” itu, kombinasi yang menghasilkan kesimpulan yang sahih hanya delapan saja.

-         premis mayor :A A A A I E O E

-         premis minor :  A E I O A A A I

Empat dari kombinasi yang sahih ini memuat premis mayor berupa proposisi A, tiga lainnya memuat premis minor berupa proposisi A, dan satu kombinasi berupa rangkaian EI.

Jadi secara real ada delapan modus yang sahih dan dapat muncul dalam bentuk (Figur) tertentu. Kedelapan modus yang sahih itu adalah:

-         premis mayor : A    A        A  A   I      E     O  E

-         premis minor : A    E         I   O  A      A     A   I

-         kesimpulan :   A/I  E/O I   O   I      E/O O  O

(2) Figur

Yang dimaksud dengan figur suatu silogisme kategoris adalah susunan term tengah dalam premis-premis suatu silogisme kategoris. Dengan kata lain figur suatu silogisme ditentukan oleh letak term menengah dalam premis mayor dan premis minornya. Berpijak pada pengertian itu, kita mengenal empat macam figur yang mungkin:

(a)   M adalah subyek dari premis mayor dan predikat dari premis minor (sub-pra);

(b)   M adalah predikat dari baik premis mayor maupun premis minor (pra-pre);

(c)   M adalah subyek dari baik premis mayor maupun premis minor (sub-sub);

(d)   M adalah predikat dari premis mayor dan subyek dari premis minor (pre-sun).

Bila disusun dengan skema, keempat figur tersebut adalah:

Gambar

(3) Modus yang sahih dalam masing-masing figur

Dengan mempertimbangkan figur dan modus sekaligus, nyatalah bahwa tidak semua dari delapan modus yang sahih berdasarkan kombinasi premis mayor dan premis minor yang sudah disebutkan di atas adalah sahih juga dalam setiap figur. Masing-masing figur, sebagaimana masih akan kita lihat, mempunyai ketentuan-ketentuannya sendiri yang membawa akibat pada tidak sahihnya beberapa modus itu.

(a)   Modus-modus yang sahih dalam figur pertama

Dalam figur pertama:

Sub – pra

M         P

S         M

S         P

Ada dua ketentuan:

-         premis minor harus afirmatif;

-         premis mayor harus universal.

Premis minor harus afirmatif. Karena, jika premis minor negatif, premis mayor harus afirmatif dan kesimpulan harus negatif. Akibatnya, dalam premis mayor, term mayor merupakan predikat dari proposisi afirmatif dan luasnya adalah partikular sedangkan dalam kesimpulan term mayor tersebut merupakan predikat dari proposisi negatif dan luasnya adalah universal. Dengan demikian kalau premis minor negatif, term mayor dalam kesimpulan akan lebih luas dari term mayor dalam premis. Itulah sebabnya premis minor harus afirmatif.

Premis mayor harus universal. Karena premis minor afirmatif, term menengah dalam premis minor adalah partikular. Karena itu, term menengah yang menjadi subyek dalam premis mayor harus universal. Itu berarti premis mayor harus universal.

Dengan demikian dari delapan modus yang sahih di atas, hanya empat yang tidak melanggar ketentuan dalam figur pertama, yaitu AAA, EAE, AII dan EIO. Dalam logika, modus-modus yang sahih dalam figur pertama ini biasa dilambangkan dengan nama-nama sebagai berikut (huruf vokal pada masing-masing nama menunjukkan modus yang sahih tersebut).

BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO.

(b)   Modus-modus yang sahih adalah figur kedua

Dalam figur kedua:

Pre – pre

P         M

S         M

S         P

Ada dua ketentuan:

-         salah satu premis

-         premis mayor harus universal

(kesimpulan — negatif)

Salah satu premis harus negatif. Karena term Menengah letaknya dua kali pada term predikat dari masing-masing premis, maka supaya term menengah itu sekurang-kurangnya satu kali universal, salah satu premis harus negatif.

Premis mayor harus universal. Karena salah satu premis negatif, kesimpulan adalah universal. Itu berarti term mayor dalam premis harus juga universal, supaya term mayor dalam kesimpulan itu tidak lebih luas dari term mayor dalam premis. Term mayor dalam premis harus universal semakna dengan premis mayor harus universal, karena term mayor dalam premis berfungsi sebagai subyek dari premis mayor.

Dengan demikian dari delapan modus yang sahih di atas, dalam figur kedua hanya empat saja yang sahih, yaitu : EAE, AEE, EIO, dan AOO. Dengan demikian modus-modus yang sahih dalam figur kedua ini biasanya dilambangkan dengan nama-nama berikut ini:

CESARE, CAMESTER, PERTINDO, BAROCO

(c)   Modus-modus yang sahih dalam figur ketiga

Figur ketiga:

Sub-sub

M         P

M         S

S         P

Juga mengandung dua ketentuan:

-         premis minor harus afirmatif;

-         premis harus partikular

Premis minor harus afirmatif. Sebagaimana dalam figur pertama, jika premis minor negatif, premis mayor harus afirmatif dan term mayornya yang berfungsi sebagai predikat adalah partikular. Selanjutnya jika premis minor negatif, kesimpulan juga negatif dan term mayornya yang berfungsi sebagai predikat adalah universal. Karena itu supaya term mayor dalam kesimpulan tidak lebih luas dari term mayor dalam premis, premis minor tidak boleh negatif melainkan harus afirmatif.

Kesimpulan harus partikular. Karena premis minor afirmatif, term minor yang berfungsi sebagai predikat adalah partikular. Konsekuensinya, kesimpulan harus partikular supaya term minor dalam kesimpulan yang berfungsi sebagai subyek tidak lebih luas dari term minor dalam premis.

Berdasarkan ketentuan figur ketiga tersebut, maka figur ini memiliki enam modus yang sahih,  yaitu: AAI, IAI, AII, OIO, EAO, dan IIO. Keenam modus  yang sahih ini biasanya dilambangkan dengan nama-nama berikut ini:

DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON.

(d)   Modus-modus yang sahih dalam figur keempat

Figur keempat:

Pre-sub

P         M

M         S

S         P

Memiliki tiga ketentuan khusus, yang dirumuskan dalam bentuk bersyarat:

-         jika premis mayor afirmatif, premis minor harus universal;

-         jika premis minor afirmatif, kesimpulan harus partikular;

-         jika salah satu premis negatfi, premis mayor harus universal.

Jika premis mayor afirmatif, premis minor harus universal. Jika premis mayor afirmatif, predikatnya yang berupa term menengah adalah partikular. Jika kemudian premis minor partikular, subyeknya yang berupa term menengah akan kembali partikular.

Jika premis minor afirmatif, kesimpulan harus partikular. Jika premis minor afirmatif, predikatnya yang berupa term minor adalah partikular. Karena itu suatu kesimpulan yang universal akan menyebabkan term minor dalam kemampuan lebih luas dari term minor dalam premis.

Jika salah satu premis negatif, premis minor harus universal. Jika salah satu premis negatif, kesimpulan adalah negatif dan term mayor dalam kesimpulan adalah universal. Jika term mayor dalam premis mayor tidak universal juga, kita akan menemukan bahwa term mayor dalam kesimpulan lebih luas daripada term mayor dalam premis. Jadi jelaslah bahwa term mayor dalam premis mayor harus universal juga; dan itu berarti bahwa premis mayor harus universal.

Sesuai dengan ketentuan-ketentuan tersebut, hanya lima modus yang sahih dalam figur yang keempat, yaitu : AAI, AEE, IAI, EAO, dan EIO. Modus-modus yang sahih dalam figur dalam figur keempat ini biasanya dilambangkan dengan nama-nama berikut ini:

BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON.

TABEL

  1. Pengujian silogisme kategoris dengan menggunakan Diagram Venn

Ada 3 macam untuk mengetahui sahih atau tidak sahihnya suatu silogisme kategoris: (1) menguji silogisme kategoris tersebut dengan menggunakan hukum-hukum silogisme kategoris, baik mengenai term maupun mengenai proposisi. Apabila satu saja dari hukum tersebut dilanggar, sudah dapat dipastikan bahwa silogisme kategoris tersebut tidak sahih. (2) menguji silogisme kategoris tersebut dengan melihat figur dan modusnya, dengan catatan terlebih dahulu kita harus memastikan bahwa silogisme kategoris yang akan kita uji itu tidak melanggar hukum pertama dan kedua mengenai term. Sebab, bisa saja terjadi suatu silogisme kategoris dengan figur pertama, misalnya mempunyai modus AAA (kalau kita hanya melihat figur dan modusnya saja, kita dapat jatuh ke dalam anggapan bahwa silogisme kategoris tersebut sahih karena modus AAA adalah modus yang sahih dalam figur pertama), ternyata mengandung kurang atau lebih dari tiga term atau ternyata term tengahnya muncul dalam kesimpulan, yang berarti silogisme kategoris tersebut dengan menggunakan Diagram Venn, asalkan tetap diingat bahwa pengujian dengan cara ini mengandaikan juga kepastian bahwa hukum pertama dan kedua mengenai term tidak dilanggar.

Sudah kita ketahui bahwa dalam Diagram Venn, suatu term diwujudkan dalam sebuah lingkaran. Hubungan antara dua term dalam sebuah proposisi diwujudkan dalam dua lingkaran yang saling beriringan. Dalam silogisme kategoris ada tiga term dengan begitu ada tiga lingkaran yang saling berhubungan, yaitu : S – M – P. hubungan yang saling berpotongan itu sedemikian rupa sehingga menghasilkan delapan bagian. Bentuk tiga lingkaran yang saling berpotongan, yang melambangkan silogisme kategoris itu adalah demikian:

Gambar

Cara meneliti apakah suatu silogisme kategoris sahih atau tidak adalah sebagai berikut. Mula-mula hubungan kedua term dari premis yang universal diwujudkan dalam bentuk diagram tiga lingkaran yang saling berpotongan itu dengan memberi tanda arsiran atau tanda silang pada bagian-bagian yang bersangkutan. Hal yang sama dikerjakan juga untuk mewujudkan premis yang selanjutnya. Kalau dengan demikian tanpa tambahan atau perubahan lain proposisi kesimpulannya juga sudah ikut terwujudkan, maka silogisme kategoris itu adalah sahih. Kalau untuk mewujudkan proposisi kesimpulannya masih diperlukan tambahan atau perubahan lain, maka silogisme kategoris itu tidak sahih. Hal ini diharapkan akan menjadi lebih jelas dengan contoh-contoh yang akan dipaparkan di bawah ini.

Contoh (1) :

Semua binatang yang dapat terbang mempunyai sayap.

Tak ada kambing yang mempunyai sayap.

Jadi, tak ada kambing yang dapat terbang.

Premis mayor “Semua binatang yang dapat terbang mempunyai sayap” sama artinya dengan “Binatang yang dapat terbang yang tidak mempunyai sayap tidak beranggota”. Kalau diwujudkan dalam diagram tiga lingkaran, hasilnya terlihat pada gambar I di bawah. Premis minor “Tidak ada kambing yang mempunyai sayap” sama artinya dengan “Kambing yang mempunyai sayap tidak mempunyai anggota”. Dalam diagram tiga lingkaran, wujudnya seperti pada gambar II di bawah.

Kedua premis itu kalau bersama-sama diwujudkan dalam diagram tiga lingkaran, hasilnya seperti pada gambar III.

Gambar

Keterangan:

T = binatang yang dapat terbang

S = binatang yang mempunyai sayap

K = kambing

Karena gambar III di atas sudah sekaligus mewujudkan proposisi kesimpulan, yaitu “Tak ada kambing  yang dapat terbang”. Ini membuktikan bahwa silogisme kategoris di atas adalah sahih.

Contoh (2):

Semua buruh mendapat upah.

Ada buruh yang malas.

Jadi, ada orang malas mendapat upah.

Kalau premis mayor dari silogisme kategoris ini diwujudkan dalam diagram tiga lingkaran, gambarnya adalah seperti pada gambar 1. Akan tetapi bagaimana halnya dengan premis minor dari silogisme kategoris tersebut di atas? Untuk mewujudkan premis minor tersebut, pada prinsipnya adalah bagian lingkaran “buruh” yang termasuk pada lingkaran “orang malas” diberi tanda silang. Namun, pada kenyataannya kelas tersebut terbagi dua bagian. Bagian manakah yang diberi tanda silang? Kalau kita memilih salah satu dari kedua bagian itu yang diberi tanda silang, itu berarti kita telah memberi makna terhadap premis minor itu dengan makna yang tidak terkandung di dalamnya. Premis minor itu sama sekali tidak mengatakan bahwa yang beranggota itu adalah bagian BMU (ingat lambang Boole) atau bagian BMU. Tanda silang itu juga tidak dapat ditempatkan kedua bagian itu, karena juga premis minor tidak mengatakan bahwa kedua bagian itu beranggota. Yang dikatakan hanyalah bahwa kelas “buruh yang malas” (BM) beranggota. Karena itu premis minor tersebut kalau diwujudkan dengan tepat adalah seperti terlihat pada gambar II. Akan tetapi karena menurut gambar I dan bagian BMU = 0, maka pada bagian BMU itu tidak dapat diberi tanda silang. Karena itu kalau BM # 0, sudah pasti yang beranggota itu adalah bagian BMU. Dengan demikian diagram silogisme kategoris di atas selengkapnya menjadi seperti gambar III. Diagram tersebut sekaligus sudah mewujudkan proposisi kesimpulannya. Jadi berdasarkan diagram ini, silogisme kategoris di atas adalah sahih.

Gambar

Keterangan:

B = buruh

U = orang yang mendapat upah

M = orang malas

Contoh (3)

Semua rumah tinggal mempunyai pintu.

Gedung kantor bukanlah rumah tinggal.

Jadi, gedung kantor tidak mempunyai pintu.

Apabila premis mayor dan premis minornya kita diagramkan, maka gambarnya adalah sebagai berikut:

Gambar

Keterangan:

R = rumah tinggal

P = yang mempunyai pintu

G = gedung kantor

Diagram tersebut tidak mewujudkan proposisi kesimpulan di atas; jadi, silogisme kategoris tersebut tidak sahih.

Contoh (4)

Semua dosen bergelar sarjana.

Beberapa pegawai perusahaan kami bergelar sarjana.

Jadi, beberapa pegawai perusahaan kami adalah dosen.

Silogisme kategoris di atas apabila didiagramkan, maka gambarnya menjadi sebagai berikut:

Gambar :

Keterangan:

D = dosen

S = orang uang bergelar sarjana

P = pegawai perusahaan kami

Dengan diagram yang demikian itu proposisi kesimpulan belum ikut terwujudkan. Kesimpulan akan ikut terwujudkan apabila tanda silang terdapat pada bagian DSP. Dengan demikian silogisme kategoris tersebut tidak sahih.

Catatan:

Sejauh ini sudah kita lihat cara untuk menguji sahih atau tidak sahihnya suatu silogisme kategoris (jadi, hanya terbatas pada bentuk atau formalnya saja), karena memang itulah yang menjadi maksud diktat ini. namun demikian, patut untuk diketahui bahwa silogisme kategoris dapat juga kita uji menurut isinya (secara material). Karena diktat ini memusatkan perhatian pembahasan secara material bukanlah tugas yang emban oleh diktat ini. kiranya cukup apabila kami sekedar mengingatkan bahwa untuk menguji benar (sesuai dengan kenyataan) atau tidak benarnya (tidak sesuai dengan kenyataan) isi kesimpulan suatu silogisme kategoris tergantung pada apakah kesimpulan itu ditarik secara tepat (jadi, perlu secara formal silogisme kategoris itu memang sahih) dan apakah isi yang terkandung dalam premis-premis yang menjadi dasar kesimpulan itu memang benar. Dengan kata lain, kalau kesimpulannya ditarik secara tepat dari premis-premisnya dan isi premis-premis tersebut memang benar, maka isi kesimpulan tersebut pasti benar pula.

  1. f. Silogisme kategoris berantai

Sekali diketahui bahwa prinsip silogisme kategori adalah pemersatu term yang satu dengan term yang lainnya dengan perantaraan term menengah, maka silogisme kategoris dapat diperluas menjadi suatu rangkaian dengan menggunakan lebih dari satu term menengah, yang biasa dikenal dengan nama silogisme kategoris berantai atau bersusun atau majemuk. Berikut ini kita akan melihat satu per satu dari silogisme kategoris berantai tersebut.

(1) Polisilogisme

Bentuk silogisme kategoris berantai yang boleh dibilang standar ialah polisilogisme. Dalam polisigisme, silogisme kategoris yang pertama lengkap. Kesimpulan dari silogisme kategoris yang pertama ini kemudian langsung digunakan sebagai premis silogisme kategoris berikutnya. Kesimpulan silogisme kategoris yang kedua ini langsung digunakan juga sebagai premis silogisme berikutnya, dan seterusnya. Jadi skema umum polisilogisme adalah demikian:

M         P

S         M

S         P

Q         S

Q         P

R         Q

R         P

Kami katakan skema di atas adalah skema umum polisilogisme, karena pada prinsipnya setiap silogisme kategoris yang terkandung dalam polisilogisme dapat berbentuk salah satu dari keempat figur yang telah kita bahas. Jadi, letak term menengah untuk masing-masing silogisme kategoris itu tidak selalu seperti yang tertera pada skema di atas. Di bawah ini adalah contoh polisilogisme:

Orang yang mementingkan diri sendiri itu egois.

Orang yang serakah itu mementingkan diri sendiri.

Jadi, orang yang serakah itu egois.

Orang yang menginginkan milik orang lain itu orang yang serakah.

Jadi, orang yang menginginkan milik orang lain itu egois.

Harun bukanlah orang yang menginginkan milik orang lain.

Jadi, Harun bukanlah orang yang egois.

Cara untuk menguji sahih atau tidak sahihnya. Suatu polisilogisme ialah dengan memeriksa masing-masing silogisme kategoris yang terkandung dalam polisigisme itu: sesuai atau tidak dengan hukum-hukum silogisme kategoris. Satu bagian saja yang melanggar hukum-hukum tersebut menjadikan polisilogisme tersebut sebagai kesatuan tidaklah sahih.

(2) Sorites

Bentuk lain silogisme kategoris berantai adalah sorites. Dalam sorites, semua kesimpulan dalam masing-masing silogisme kategoris dihilangkan, kecuali kesimpulan terakhir. Dalam bentuk sorites, polisilogisme di atas menjadi sebagai berikut.

Orang yang mementingkan diri sendiri itu egois.

Orang yang serakah itu mementingkan diri sendiri.

Orang yang menginginkan milik orang lain itu orang yang serakah.

Harun bukanlah orang yang menginginkan milik orang lain.

Jadi, Harun bukanlah orang yang egois.

Dengan demikian skema umum sorites adalah (ingat : skema ini adalah skema umum karena, sebagaimana halnya dengan skema umum poligisme di atas, letak term menengah dalam sorites juga tidak selalu seperti pada skema ini, tetapi dapat bervariasi sesuai dengan empat figur silogisme kategoris):

M         P

S         M

Q         S

R         Q

R         P

Cara yang paling murah untuk menguji sahih atau tidak sahihnya suatu sorites adalah dengan melengkapi sorites sehingga menjadi polisilogisme dan kemudian meneliti apakah masing-masing silogisme kategoris yang terkandung di dalamnya sesuai dengan hukum-hukum silogisme kategoris.

(3) Epakirema

Silogisme kategoris berantai yang disebut epikirema adalah silogisme kategoris yang salah satu atau kedua premisnya disertai dengan sebab-sebab, keterangan, atau alasan. Dalam epikirema di bawah ini – sebagai contoh – kedua premisnya disertai dengan alasan:

Semua baju yang dibutik adalah baju mahal, karena dirancang secara khusus.

Setiap baju yang dipakainya adalah baju yang dijual di butik, karena enak dipandang mata.

Jadi, setiap baju yang dipakainya adalah baju mahal.

Masing-masing premis dalam contoh di atas sesungguhnya adalah sebuah silogisme kategoris (masing-masing dalam bentuk entimena, karena pemisnya tidak dinyatakan secara lengkap. Epikirema di atas dapat dijabarkan menjadi tiga silogisme kategoris seperti terlihat di bawah ini:

Premis mayornya menjadi:

Semua baju yang dirancang secara khusus adalah baju mahal.

Semua baju yang dijual di butik adalah baju yang dirancang secara khusus.

Jadi, semua baju yang dijual di butik adalah baju mahal.

Premis minornya menjadi:

Semua baju yang enak dipandang adalah baju yang dijual di butik.

Setiap baju yang dipakainya adalah baju yang enak dipandang mata.

Jadi, setiap baju yang dipakainya adalah baju yang dijual di butik.

Masing-masing kesimpulan dari dua silogisme kategoris di atas dijadikan sebagai premis untuk kesimpulan epikirema itu.

Semua baju yang dijual di butik adalah baju mahal.

Setiap baju yang dipakainya adalah baju yang dijual di butik. Setiap baju yang dipakainya adalah maju mahal.

Cara menguji sahih atau tidak sahihnya suatu epikirema adalah dengan mengocokkan masing-masing dari ketiga silogisme kategoris yang terkandung dalam epikirema itu dengan hukum-hukum silogisme kategoris.

  1. 3. Silogisme Hipotesis

  1. a. Silogisme kondisional

Silogisme yang premis mayornya berupa proposisi kondisional disebut silogisme kondisional. Sebagaimana telah kita lihat, proposisi kondisional adalah proposisi yang terdiri dari dua bagian: bagian yang mengandung hal yang dikondisikan apabila syarat itu dipenuhi disebut konsekuens. (Proposisi kondisional itu secara material adalah benar apabila hubungan bersyarat yang dinyatakan di dalamnya adalah benar; sebaliknya, proposisi kondisional itu secara material adalah salah apabila hubungan bersyarat yang dinyatakan di dalamnya adalah tidak benar).

Contoh proposisi kondisional ialah:

Jika hari ini hujan, maka jalanan basah.

(antesedens)                         (konsekuens)

Karena proposisi kondisional, yang menjadi dasar silogisme kondisional, menyatakan bahwa suatu kondisi akan terjadi apabila suatu syarat dipenuhi, maka bentuk silogisme kondisional yang sahih pasti merupakan salah satu dari kedua bentuk berikut ini:

Jika a adalah b, maka c adalah d.

Nah, a adalah b.

Jadi, c adalah d.

Atau

Jika a adalah b, maka c adalah d.

Nah, c bukanlah d.

Jadi, a adalah b.

Karena antesedens merupakan syarat yang harus dipenuhi untuk terjadinya konsekuens, maka jelaslah apabila antedens benar konsekuens pasti benar pula. Dengan kata lain, benarnya antesedens mengakibatkan benarnya konsekuens. Sebaliknya jika konsekuens tidak benar, antesedens pasti tidak benar juga.

Karena itu, silogisme kondisional berikut ini tentu saja sahih:

Jika Luki adalah manusia, maka Luki bersifat material.

Nah, Luki adalah manusia.

Jadi, Luki bersifat material.

Begitu juga halnya dengan silogisme kondisional di bawah ini:

Jika Gabriel adalah manusia, maka Gabriel bersifat material.

Nah, Gabriel tidak bersifat manusia.

Jadi, Gabriel tidaklah manusia.

Sedangkan silogisme kondisional berikut ini jelas tidak sahih.

Jika Luki adalah manusia, maka Luki bersifat material.

Nah, Luki bukanlah manusia.

Jadi, Luki tidak bersifat material.

Dengan demikian meskipun antesedens merupakan syarat yang harus dipenuhi untuk terjadinya konsekuens, hal itu berarti bahwa pengingkaran terhadap antesedens sudah pasti mengakibatkan pengingkaran terhadap konsekuens. Dengan kata lain, meskipun antesedens salah, konsekuens tetap berkemungkinan untuk benar. Dalam contoh yang telah disebut di atas, andaikan saja Luki adalah anjing. Meskipun “Luki bukan manusia”, jelas keliru kalau kita menyimpulkan “Luki bersifat material”.

Kekeliruan lain yang biasa terjadi ialah apabila dalam premis minor terjadi pengakuan terhadap konsekuens.

Contoh:

Jika Luki adalah manusia, maka Luki bersifat material.

Nah, Luki bersifat material.

Jadi, Luki adalah manusia.

Kekeliruan yang terjadi di sini ialah bahwa pengakuan terhadap konsekuens sama sekali tidak berarti antesedens pun diakui.

Dari uraian di atas, kita dapat meringkaskan HUKUM SILOGISME KONDISIONAL sebagai berikut: Pengakuan terhadap antesedens membuahkan kesimpulan berupa pengakuan terhadap konsekuens; pengingkaran terhadap konsekuens membuahkan kesimpulan berupa pengingkaran terhadap antesedens; tetapi pengingkaran terhadap antesedens tidak berarti harus diikuti dengan pengingkaran terhadap konsekuens; dan pengakuan terhadap konsekuens tidak harus diikuti dengan pengakuan terhadap antesedens.

Namun, apabila silogisme konsidional bersifat eksklusif, hukum di atas tindaklah berlaku. Yang dimaksud dengan silogisme kondisional eksklusif ialah silogisme kondisional yang premis mayornya berupa proposisi kondisional eksklusif, yaitu proposisi yang hanya dan hanya jika syarat yang tertuang dalam andesekuens akan terjadi. Dengan kata lain antesedens merupakan satu-satunya syarat untuk terjadinya konsekuens tersebut.  Contoh proposisi kondisional eksklusif adalah:

Jika dan hanya jika X wanita, maka X dapat menjadi ibu.

Dalam contoh diatas agar X dapat menjadi ibu tentu saja tidak bisa X harus wanita.

HUKUM SILOGISME KONDISIONAL EKSKLUSIF adalah: Pengakuan terhadap antesedens membuahkan kesimpulan berupa pengakuan  terhadap konsekuens; pengingkaran terhadap konsekuens membuahkan kesimpulan berupa pengingkaran terhadap astesedens; pengingkaran terhadap antesedens membuahkan kesimpulan berupa pengingkaran terhadap konsekuens; dan pengakuan terhadap konsekuens membuahkan kesimpulan berupa pengakuan terhadap antesedens.

  1. b. Silogisme disyungtif

Silogisme disyungtif adalah silogisme yang premis mayornya berupa proposisi disyungtif. Sebagaimana telah kita lihat, dalam proposisi disyungtif terkandung suatu pilihan antara dua kemungkinan : “A adalah B atau C”. sehubungan dengan proposisi disyungtif ini kita membedakan antara proposisi disyungtif dalam arti sempit dan disyungtif dalam arti luas.

(1) Disyungtif dalam arti sempit

Dua kemungkinan yang terkandung dalam proposisi disyungtif dalam arti sempit tidak dapat bersama-sama benar dan tidak dapat bersama-sama salah. Jadi, dari dua kemungkinan yang ada, pasti ada satu dan hanya satu yang benar. Selain itu, proposisi disyungtif dalam arti sempit tidak mengandung kemungkinan ketia.

Contoh proposisi disyungtif dalam arti sempit.

Anjing yang terkapar itu atau masih hidup atau sudah mati.

Berdasarkan itu, HUKUM SILOGISME DISYUNGTIF YANG PREMIS MAYORNYA BERUPA PROPOSISI DISYUNGTIF DALAM ARTI SEMPIT sederhana saja, yaitu: Dengan diakuinya kemungkinan yang satu dalam premis minor, maka dalam kesimpulan kemungkinan yang lain diingkari sebaliknya dengan diingkarinya kemungkinan yang satu dalam premis minor, maka dalam kesimpulan kemungkinan yang lain diakui.

(2) Disyungtif dalam arti luas

Dua kemungkinan yang terkandung dalam proposisi disyungtif dalam arti luas dapat bersama-sama benar. Selain itu, proposisi disyungtif dalam arti luas ini masih mengandung kemungkinan ketiga.

Contoh proposisi disyungtif dalam arti luas.

-         Indonesia termasuk blok Barat atau blok Timur.

Setelah kita melihat sifat-sifat proposisi disyungtif dalam arti luas tersebut, kiranya jelas bahwa silogisme disyungtif yang premis mayornya berupa proposisi disyungtif dalam arti luas tidak akan membuahkan kesimpulan yang pasti.

  1. c. Soligisme konyungtif

Silogisme konyungtif adalah silogisme yang premis mayornya berupa proposisi konyungtif. Karena proposisi konyungtif menyatakan bahwa dua hal yang terkandung di dalamnya tidak dapat bersama-sama benar, maka silogisme konyungtif hanya sahih apabila premis minornya berupa pengakuan terhadap salah satu dari kedua hal yang terkandung dalam premis mayor konyungtif tersebut. Proposisi konyungtif seperti “Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyai” menyatakan bahwa kamu tidak dapat melakukan kedua-duanya sekaligus, tetapi tidak berarti bahwa kamu melakukan salah satunya. Karena itulah bentuk dasar silogisme konyungtif haruslah memuat premis minor yang berisikan pengakuan salah satu dari kedua hal yang terkandung dalam premis mayor konyungtifnya berikut ini adalah sahih:

-         Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyi.

Nah, kamu tidur.

Jadi, kamu tidaklah bernyanyi.

-         Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyi.

Nah, kamu bernyanyi.

Jadi, kamu tidaklah tidur.

Apabila premis minor suatu silogisme konyungtif berupa pengingkaran terhadap salah satu dari kedua hal yang terkandung dalam premis mayor konyungtifnya, maka silogisme konyungtif tersebut tidak sahih, sebagaimana ditunjukkan dalam kedua silogisme konyungtif berikut ini:

-         Kamu tidak dapat sekaligus menjadi mahasiswa dan pelaut.

Nah, kamu bukanlah mahasiswa.

Jadi, kamu adalah pelaut.

-         Kamu tidak dapat sekaligus tidur dan bernyanyi.

Nah, kamu tidak bernyanyi.

Jadi, kamu tidur.

Perlu pula dicatat, apabila premis mayor konyungtif dari silogisme konyungtif berupa proposisi partikular, sedangkan premis minornya berupa proposisi universal/singular, maka silogisme konyungtif tersebut sudah pasti tidak sahih, sebagaimana dapat kita lihat dalam contoh berikut ini:

Tidak semua orang dapat sekaligus menjadi atlet renang nasional dan atlet balap sepeda nasional.

Amir adalah atlet renang nasional.

Jadi, Amir bukanlah atlet balap sepeda nasional.

  1. 4. Dillema

Dilema adalah semacam pembuktian, di mana dari dua atau lebih proposisi disyungtif ditarik kesimpulannya yang sama, atau dibuktikan bahwa dari masing-masing kemungkinan harus ditarik kesimpulan yang tidak dikehendaki.

Dilema merupakan suatu kombinasi dari berbagai bentuk silogisme. Premis mayor terdiri dari sebuah proposisi disyungtif. Dalam premis minor diambil kesimpulan yang sama dari kedua alternatif.

Karena kerap sukar  untuk untuk mengemukakan proposisi disyungtif yang tajam (disyungtif dalam arti sempit), maka arti “dilema” dalam percakapan sehari-hari harus diperluas menjadi setiap situasi di mana kita harus memilih antara dua kemungkinan yang kedua-duanya mempunyai konsekuensi yang tidak enak, hingga pilihan menjadi sukar.

Bagan dilema: Bentuknya dapat bermacam-macam

Bentuk pokoknya sebagai berikut:

A, atau tidak A

Nah, kalau A, maka B

Kalau tidak A, toh B

Jadi B

Bentuk-bentuk lain misalnya:

A dan B                                  A atau B

Kalau A, maka X                   nah, kalau A, maka X

Kalau B, juga X                             kalau B, maka Y

Jadi X                                     jadi X atau Y.

Kalau A, maka B dan C       kalau A, maka X; dan

Nah, ataukah tidak B            Kalau B, maka Y

Ataukah tidak C           Nah, tidak A atau tidak Y

Jadi tidak A.              jadi tidak A atau tidak B

Bentuk yang penting: dari konsekuensi yang tidak dikehendaki ditarik kesimpulan yang memungkiri mayor.

Misalnya demikian:

A atau tidak A

Nah, kalau A, maka B

Tetapi tidak B, karena ….

Jadi tidak A.

Hukum-hukum dilema:

  1. Proposisi disyungtif harus lengkap, menyebut semua kemungkinan.
  2. Konsekuensinya harus sah.
  3. Kesimpulan lain tidak mungkin (tak boleh dapat di-retorsi atau dibalik).

Kalau dilema memang disusun menurut hukum-hukumnya, maka merupakan cara pembuktian yang sangat tajam. Untuk menjawab sebuah dilema, selidikilah apakah hukum-hukum itu sungguh-sungguh ditaati, terutama carilah apakah ada kemungkinan lain atau ketiga.

Jika ada putusan disyungtif yang sama dapat ditarik kesimpulan yang kebalikan, maka ini disebut “retorsi” (Ingg. Retortion).

Contoh retorsi yang terkenal:

Protagoras menjadi guru Eulathes, dengan perjanjian Eualtnes baru wajib membayar uang sekolahnya bila ia telah berhasil menang dalam prosesnya yang pertama. Tetapi Euslthes tidak bekerja (sebagai pengacara), jadi juga tidak menang, maka juga tidak membayar.

Akhirnya Protagoras hendak memakai Eualthes membayar hutangnya, yaitu dengan mengajukan perkara kepada hakim. Katanya “Saya menang, atau dialah yang menang. Kalau dia yang menang, maka ia harus membayar karena perjanjian. Jadi, bagaimanapun, saya mendapat uang saya”. Tetapi Eulathes menjawab, “Bapaklah yang menang, atau saya yang menang. Kalau Bapak yang menang, saya kalah; jadi tidak harus membayar karena perjanjian. Kalau saya menang, maka tidak perlu membayar karena putusan hakim. Jadi, bagaimana pun, saya tidak harus membayar.” (Menurut ceritanya hakim tidak mau memberikan keputusan).

Dilema dalam arti luas (yaitu dalam arti situasi di mana orang dihadapkan pada suatu pilihan yang sukar karena kedua alternatif mengandung konsekuensi yang tidak disukai) sering dipergunakan sebagai tema dalam kesusasteraan atau sandiwara.

Misalnya: Andromaque (Racine) harus memilih antara cinta kepada anaknya atau cinta kepada suaminya. Seorang kapten yang mengepalai sebuah benteng dihadapkan dengan dua pilihan: menyerahkan benteng (melawan kewajibannya sebagai tentara) atau anaknya akan dibunuh oleh musuh (melawan cintanya terhadap anaknya), dan sebagainya.

LATIHAN

  1. Kembalikanlah penalaran-penalaran di bawah ini menjadi bentuk standar!
    1. Kamu harus menghormati saya! Saya kan gurumu; dan gurumu itu harus kamu hormati!
    2. Siapapun yang mencuri harus dihukum. Darto itu mengambil milik orang lain tanpa sepengetahuan si pemiliknya. Tentu saja dia harus menjalani hukuman.
    3. Dalam ilmu pengetahuan, hal yang sesuai dengan pengalaman empiris adalah benar. Karena kesesuaian tersebut sering didapat tanpa sepengatahuan kebenaran itu adalah soal kebetulan.
    4. Kamu kelihatan begitu letih. Tentu kamu baru saja kerja keras.
    5. Mengapa saya harus diperintah untuk membuat tugas? Saya kan punya kebebasan.
    6. Pantas saja Bodol tidak lulus ujian. Sering sekali dia bolos kuliah.
    7. Jangan mau pacaran dengan si Buana. Dia cepat bosan.
    8. Karena segala sesuatu yang dapat dipikirkan bersifat terbatas, maka Tuhan tidak dapat dipikirkan.
    9. Ia tak pernah menolong saya, maka saya sama sekali tidak punya kewajiban untuk membantu dia.
    10. Sudah berkali-kali saya menelpon Iwan, tetapi saya selalu menerima jawaban bahwa dia tidak di rumah. Saya yakin dia tak mau bicara dengan saya.
  1. Tentukan sahih atau tidak sahih masing-masing silogisme kategoris di bawah ini dengan cara:

-         mengeceknya apakah ada hukum-hukum silogisme kategoris yang dilanggar; kalau ada, hukum yang manakah?

-         Melihat modus dan figurnya; dan

-         Menggunakan Diagram Venn.

  1. Tidak ada orang bijaksana yang berbuat skandal.

Beberapa politisi membuat skandal.

Jadi, beberapa politisi bukanlah orang bijaksana.

  1. Semua burung kenari pandai bersiul.

Semua burung kenari mempunyai naluri untuk berpindah tempat.

Jadi, semua yang mempunyai naluri untuk berpindah tempat pandai bersiul.

  1. Setiap diktator mengangkat dirinya sendiri untuk memegang tampuk pimpinan.

Presiden itu mengangkat dirinya sendiri untuk memegang tampuk pimpinan.

Presiden itu adalah seorang diktator.

  1. Mengekang kebebasan mereka berarti menginjak martabat mereka sebagai manusia.

Membungkam mulut mereka sama saja dengan mengekang kebebasan mereka.

Jadi, membungkam mulut mereka berarti menginjak martabat sebagai manusia.

  1. Tidak ada orang Indonesia yang menghendaki kebebasan.

Setiap budak menghendaki kebebasan.

Jadi, setiap budak bukan orang Indonesia.

  1. Setiap a adalah b.

Setiap b adalah c.

Jadi, setiap a adalah a.

  1. Tiada manusia yang sempurna.

Ia adalah manusia.

Jadi, ia tidak sempurna.

  1. Semua yang berkulit halus adalah orang yang merawat diri.

Dia adalah orang yang merawat diri.

Jadi, dia dia berkulit halus.

  1. Yang ada itu kelihatan.

Tuhan itu tak kelihatan.

Jadi, Tuhan itu tidak ada.

  1. Setiap kepercayaan agama mengandung misteri.

Hal-hal yang berhubungan dengan planet Mars mengandung misteri.

Jadi, hal-hal yang berhubungan dengan planer Mars merupakan kepercayaan agama.

k.  Setiap burung dapat terbang.

Beberapa binatang peliharaan saya dapat terbang.

Jadi, beberapa binatang peliharaan saya adalah burung.

l.    Semua emas adalah logam.

Beberapa yang mengkilap bukanlah emas.

Semua yang mengkilap bukanlah emas.

m. Makanan adalah sesuatu yang diperlukan untuk dapat hidup.

Roti adalah makanan.

Roti adalah sesuatu yang diperlukan untuk dapat hidup.

  1. Manusia merupakan obyek material psikologi.

Tikus putih bukanlah manusia.

Jadi, tikus putih bukanlah obyek material psikologi.

  1. Beberapa orang desa tidak bergelar.

Beberapa orang yang bergelar pernah belajar di Amerika.

Jadi, beberapa orang yang pernah belajar di Amerika bukanlah orang desa.

  1. Tentukanlah bentuk entimema-entimema premis minor negatif, jadikanlah silogisme kategoris standar; lantas; nyatakanlah apakah sahih atau tidak sahih!
    1. Karena silogisme tersebut memiliki premis minor negatif, maka tak mungkin silogisme  tersebut berbentuk figur pertama.
    2. Orang ini sangat pandai.  Pasti dia tidak suka membaca buku komik.
    3. Karena orang ini membenci temannya, tentulah ia tidak mencintai Allah.
    4. Anggota Senat itu sangat mendukung demokrasi, karena ia sangat menentang sosialisme.
    5. Karena burung beo dapat bersiul, tentulah burung itu adalah burung beo.
    6. Gado-gado pasti terkenal di Indonesia, karena Jakarta kan terkenal di Indonesia.
  1. Tentukan jenis silogisme berantai berikut ini dan tentukan juga sahih  atau tidak sahihnya. Kalau tidak sahih, sebutkan pula penyebabnya!
    1. Bangsa yang terpecah belah tidak akan kokoh.

Setiap oligarki merupakan bangsa yang terpecah belah.

Setiap pemerintahan diktator adalah suatu oligarki.

Jadi, setiap pemerintahan diktator tidak akan kokoh.

Tak ada demokrasi yang berbentuk diktator.

Jadi, tak ada demokrasi yang tidak akan kokoh.

  1. Tak ada sesuatu yang berubah yang tidak disebabkan.

Setiap benda material pasti berubah.

Jadi, tak ada benda material yang tidak disebabkan.

Setiap unsur kimia adalah benda material.

Jadi, tak ada unsur kimia yang tidak disebabkan.

  1. Tak ada seorang demokrat yang membenci suku bangsa lain.

Orang yang membenci suku bangsa lain adalah penabur kebencian.

Penabur kebencian merupakan ancaman bagi masyarakat.

Setiap ancaman bagi masyarakat harus dibasmi.

Jadi, tak ada seorang demokrat yang harus dibasmi.

  1. Partai yang fanatik yang mementingkan diri sendiri itu bukan partai yang mau mengalah.

Partai yang mau mengalah adalah partai yang mau bermusyawarah.

Partai yang mau bermusyawarah adalah partai seperti dituntut oleh Pancasila.

Partai seperti dituntut oleh Pancasila adalah partai yang sesuai dengan konsensus bangsa Indonesia.

Jadi, partai yang fanatik mementingkan golongan sendiri itu bukan partai yang sesuai dengan konsensus bangsa Indonesia.

  1. Semua pernyataan tentang apa yang seharusnya dilakukan adalah pernyataan-pernyataan yang tidak bersifat ilmiah karena pernyataan-pernyataan itu tidak dapat dibuktikan melalui metode penelitian.

Pendapat positivisme logis mengandung banyak pernyataan tentang apa yang seharusnya dilakukan.

Jadi, pendapat positivisme logis mengandung banyak pernyataan yang tidak bersifat ilmiah.

  1. Semua arloji baik adalah arloji mahal, karena sukar pembuatannya.

Arloji quartz itu arloji baik, karena selalu tepat dan awet.

Jadi, arloji quartz itu arloji mahal.

  1. Bagaimanakah kesimpulan dari masing-masing silogisme kondisional berikut ini:
    1. Jika A = B , maka C = D

Nah, A = B; jadi …………

C = D; jadi …………

A == B; jadi ……….

C == D; jadi ……….

  1. Jika A == B, maka C = D

Nah, A =   B; jadi ………..

A == B, jadi …………

C == D; jadi …………

  1. Kalau hari hujan, aku tidak jadi pergi:

Nah, aku tidak jadi pergi; jadi …………

hari hujan; jadi …………………….

hari tidak hujan; jadi ……………..

aku pergi; jadi ……………………….

  1. Jika pemerintah menyetujui usul ini, maka pajak akan naik.

Nah, pemerintah menyetujui usul ini; jadi …………………….

pajak telah naik; jadi …………………………………………

pajak tidak naik, jadi …………………………………………

pemerintah tidak menyetujui usul ini; jadi ……………..

  1. Hanya jika hari ini Rabu, maka besok hari Kamis.

Nah, hari ini hari Rabu; jadi ………………………….

besok hari Kamis; jadi …………………………..

hari ini bukan hari Rabu; jadi …………………

besok bukan hari Kamis; jadi ………………….

3 responses to “PENYIMPULAN DEDUKTIF DAN SILOGISME

  1. wah bagus..nambah ilmu juga.bisa jadi referensi makalah untuk saya.trimakasih

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s